1.2 洛伦兹力 一、选择题（共 15 题） 1．一个带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里， 若粒子只受磁场力作用，则粒子的运动轨迹 A．可能为圆弧 c B．可能为直线 b C．可能为圆弧 a D．a、b、c 都有可能 2．某物质发射的射线在磁场中分裂为如图所示的三束，向右偏转的粒子带电情况为 A．带正电 B．带负电 C．不带电 D．带正、负电都可以 3．如图所示是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴正方向射 出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向上（z 轴正方向）偏转，在下 列措施中可采用的是（ ） A．加一沿 y 轴正方向的磁场 B．加一沿 y 轴负方向的磁场 C．加一沿 z 轴正方向的磁场 D．加一沿 z 轴负方向的磁场 4．如图所示，在 xoy 平面内有两根平行 y 轴水平放置的长直导线，通有沿 y 轴正方向 大小相等的电流 I，两导线关于 y 轴对称，P 为 x 轴上一点，Q 为 z 轴上一点，下列说 法正确的是（ ） A．O 点处的磁感应强度不为零 B．P、Q 两点处的磁感应强度方向垂直 C．P、Q 两点处的磁感应强度方向平行 D．正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用 5．如图所示，以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为 B，∠A=60°，AO=L，在 O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。 qBL q 已知粒子的比荷为 m ，发射速度大小都为 v0  m ，设粒子发射方向与 OC 边的夹角 为 θ，不计粒子重力及它们之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运动，下列判断 不正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的半径 R = L B．当 θ=0°时，粒子射出磁场时的速度方向与 AC 边垂直 C．当 θ=0°时，粒子在磁场中运动时间 t D．当 θ=60°时，粒子在磁场中运动时间 πm qB t πm 3qB 6．关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（ ） A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断 C．电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向 D．安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功 7．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（ ） A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D．磁场对运动电荷的作用力总是等于 Bqv 8．如图所示，在半径为 R 的圆柱形区域内有匀强磁场．一个电子以 速度 v0 从 M 点沿 半径方向射入该磁场，从 N 点射出，速度方向偏转了 60°.则电子从 M 到 N 运行的时间 是(　 2 R A． v0 ) 2 R B． 3v0 R C． 3v0 3 R D． 3v0 9．亥姆霍兹线圈由两组单环线圈组成，通入电流后，两组线圈之间形成匀强磁场，如 图（a）所示．玻璃泡抽真空后充入适量氩气，用电流加热一段时间后，阴极会向外喷 射电子，并在阳极的吸引下形成稳定的电子束．亥姆霍兹线圈没有通电时，玻璃泡中 出现如图（b）粗黑线所示的光束（实际上光束是蓝绿色的）．若接通亥姆霍兹线圈电 源，就会产生垂直于纸面方向的磁场，则电子束的轨迹描述正确的是（图中只画出了 部分轨迹）（ ） A． B． C． D． 10．带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力叫洛伦兹力，下列说法正确的是： A．洛伦兹力的方向与磁场方向相同； B．洛伦兹力对运动粒子不做功； C．带电粒子在磁场中运动时一定有洛伦兹力； D．洛伦兹力使粒子速度增大． 11．如图为洛伦兹力演示仪的结构示意图．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄 的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁 场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通 过电子枪的加速电压 U 和励磁线圈的电流 I 来调节．适当调节 U 和 I，玻璃泡中就会出 现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是（ A．增大 U，减小 I B．减小 U，增大 I C．同时增大 U 和 I D．同时减小 U 和 I ） 12．如图所示，直角三角形 abc 区域内存着磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里 的匀强磁场。已知 ab 边长为 L，∠cab=90°，∠acb=30°，一带电粒子从 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向进入磁场恰未从 bc 边射出，若保持该带电粒子的入射速度的大小及方向均 不变，入射点沿 ac 边逐渐上移，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子的比荷为 q 3v0  m BL B．入射点上移，在 bc 边上的出射点也会上移 3πL C．带电粒子从 bc 边中点射出时在磁场中的运动时间为 9v0 D．入射点上移   3 1 L 时，粒子恰在 bc 边中点射出 13．如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为 α 和 β（α＜β）， 加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b 依次从两 斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ） A．在槽上，a、b 两球都做匀加速直线运动，且 aa＞ab B．a、b 两球沿槽运动的最大速度为 va 和 vb，则 va＞vb C．a、b 两球沿直槽运动的最大位移为 Sa 和 Sb，则 Sa＜Sb D．a、b 两球沿槽运动的时间为 ta 和 tb，则 ta＜tb 14．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（ ） A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D．电荷在磁场中有可能做匀速直线运动 15．如图所示，纸面内半径为 R、圆心为 O 的圆形区域外存在磁感应强度大小为 B、 方向垂直纸面向里的匀强磁场，纸面内的线段 PA 与圆形区域相切与 A 点， PA  2 3R 。若 P 点处有一粒子源沿 PA 方向射出不同速率的带正电粒子（质量为 m，电荷量为 q，不计重力），则能射入圆形区域内部的粒子的速率可能为（　　） A． 2qBR m B． 3qBR m C． 4qBR m D． 5qBR m 二、填空题 16．洛伦兹力的大小 （1）当 v 与 B 成 θ 角时，F＝______. （2）当 v⊥B 时，F＝______. （3）当 v∥B 时，F＝______. 17．电场和磁场都具有_____的性质；运动的电荷垂直进入磁场，若速度方向与磁场方 向不平行，将受到_____的作用；电荷在电场中，将受到_____的作用；通电线圈在磁 场中，将受到_____的作用（选填“电场力”、“洛仑兹力”、“安培力”、“力”）． 18．20 世纪 40 年代，我国物理学家朱洪元提出：电子在加速器中做匀速圆周运动时会 发生“同步辐射光”，光的频率是电子回转频率的 n 倍。设同步辐射光频率为 f，电子质 量为 m，电荷量为 e，则加速器磁场的磁感应强度 B 的大小为______。若电子的回转半 径为 R，则它的速率为______。 19．在某匀强磁场中,有两个电子以不同的速率在做匀速圆周运动.它们受到的洛伦兹力 方向____(选填“一定”或“不一定”)跟速度方向垂直;它们受到的洛伦兹力大小一定______, 做圆周运动的半径一定______,周期一定____(后三空均选填“相等”或“不相等”). 三、综合题 20．如图所示，平行金属板 M、N 之间加有交变电压，交变电压的最大值为 U。紧靠 M 板处有一粒子源，能源源不断地释放出质量为 m、电量为+q 的带电粒子，粒子的初 速度不计。N 板上有一小孔 O 与粒子源正对，带电粒子经电场加速后从小孔 O 射出进 入 N 板右侧的某匀强磁场区(图中未画出)。磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向 里，假设 M、N 间的距离较小，粒子从 M 板加速到 N 板的时间远小于板间的交变电压 的周期。已知所有射进磁场的粒子最后都平行于 N 板射出磁场，求匀强磁场区的最小 面积 S。 21．电子以 v=1.6×106m/s 的速度沿着与磁场垂直的方向射入 B=2.0×10-4T 的匀强磁场 中，求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。（电子的电荷量 q=1.6×10-19C 和质量 为 m=9.1×10-31kg，π=3.14） 22．在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图 所示的平面坐标系 x0y 内，矩形区域(-3d<x<d，- 3 强磁场．一质量为 m、电奇量为+q 的粒子从 P(0， 入射速度为 v0 时，粒子从(-2d， 3 d<y< 3 3 d)外存在范围足够大的匀 d)点沿 y 轴正方向射入磁场．当 d)处进入无场区． (1)求磁场的磁感应强度 B 的大小． (2)求粒了离开 P 点后经多长时间第一次回到 P 点． (3)若仅将入射速度变为 2 v0 ，其它条件不变，求粒于离开 P 点后运动多少路程经过 P 点． 23．光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大，其前两个平行倍增极结构如 图。当频率为 的入射光照射到第 1 倍增极的上表面 MN 时，极板上表面逸出大量速 率不同、沿各个方向运动的光电子，空间加上垂直纸面的匀强磁场，可使从 MN 逸出 的部分光电子打到第 2 倍增极的上表面 PQ。已知第 1 倍增极金属的逸出功为 W，两个 2 2 d d 倍增极长度均为 d，水平间距为 3 ，竖直间距为 3 ，光电子电量为 e、质量为 m， 普朗克常量为 h，仅考虑光电子在纸面内运动且只受洛伦兹力作用。 (1)求从 MN 上逸出的光电子的最大速率。 (2)若以最大速率、方向垂直 MN 逸出的光电子可以全部到达 PQ，求磁感应强度的大小 和方向。 (3)若保持(2)中的磁场不变，关闭光源后，发现仍有光电子持续击中 PQ，求关闭光源 后光电子持续击中 PQ 的时间。 参 考答案： 1．A 【详解】 带负电的电荷在向里的磁场中向右运动，根据左手定则可知，粒子的受到的洛伦兹力的方 向向下，所以粒子的可能的运动的轨迹为 c，故 A 正确，BCD 错误． 2．B 【详解】 根据左手定则可知，磁场的方向向里，粒子运动的方向向上，向右偏转的粒子带负电，向 左偏转的粒子带正电，不偏转的粒子不带电．故 B 正确，ACD 错误 3．B 【详解】 A．若加一沿 y 轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿 z 轴负方向，亮线