10.5 带电粒子在电场中的运动 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在一个很大的导体板 MN 上铺一薄层中药材，针状电 极 O 和平板电极 MN 接高压直流电源，其间产生较强的电场.水分子是极性分子，可以看成棒状带电体， 一端带正电，另一端带等量负电.水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机送出水平 微风裹挟着飞离电场区域．图中虚线 ABCD 是某一水分子从 A 处由静止开始的运动轨迹.下列说法正确的 是 A．水分子运动中受到的电场力越来越小 B．沿着曲线 ABCD 方向电势越来越低 C．水分子运动中电势能越来越少 D．水分子的轨迹 ABCD 是一条抛物线 2．以长为 2a、宽为 a 长方形光滑水平桌面的两邻边为坐标轴建立如图的平面直角坐标系 xOy，桌面上方有 方向沿+y 的匀强电场，现从坐标原点 O 沿+x 方向弹射出一个带正电的小球（视为质点），小球恰能经过 桌面的对角线的交点 P，则小球离开桌面时的位置坐标为（　　） A．（a，a） B．（ 2 a，a） C．（ 3 a，a） D．（2a，a） 3．如图所示为某粒子分析器的简化结构．一束带电粒子从 A 小孔特定的角度和初速度射入平行板电极 P 和 Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q 极板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下要使该 粒子束 能从 Q 极板上 B 孔射出（不计粒子重力和粒子间的相互影响）．下列操作中可能实现的是（ ） A．先断开开关 S，再适当上移 P 极板 B．先断开开关 S，再适当左移 P 极板 C．保持开关 S 闭合，适当上移 P 极板 D．保持开关 S 闭合，适当左移 P 极板 4．如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，带电微粒沿着上极板水平射入电场，恰好从 下极板右边缘飞出电场，带电微粒电势能变化量为 VE1 。若保持上极板不动，将下极板下移少许，该带电 微粒仍以相同的速度从原处射入电场，带电微粒在电场中电势能变化量为 　） A．电容变小，两极板间电压变大，两极板间场强变小 B．电容变大，两极板间电压变小，两极板间场强变大 C．该带电微粒带正电，电场力做正功 D．该带电微粒仍能从极板间飞出，且 VE1 VE2 VE2 。下列分析正确的是（　 5．如图所示为示波管的工作原理图，电子经加速电场（加速电压为 U1）加速后垂直进入偏转电场，离开 h U 偏转电场时偏转量是 h，两平行板间的距离为 d，电压为 U2，板长为 L，每单位电压引起的偏移 2 叫做示 波管的灵敏度。为了提高灵敏度，以下措施可行的是（　　） A．减小 d B．减小 L C．增大 U1 D．增大 U2 6．如图是某款家用空气净化器原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中放电极 b、d 接电源正 极，集尘极 a、c、e 接电源负极（接地）。以下说法正确的是（　　） A．通过过滤网后空气中的尘埃带负电 B．c、d 两个电极之间的电场方向竖直向下 C．尘埃被吸附到集尘极 e 的过程中动能增大 D．尘埃被吸附到集尘极 a 的过程中所受电场力做负功 7．如图所示，一带正电的小球在匀强电场中，受到的电场力与小球的重力大小相等，以初速度 v0 沿 ON 方 向做加速度不为零的匀变速直线运动，ON 与水平面的夹角为 30°。不计空气阻力，重力加速度为 g。则 A．电场力方向可能水平向左 B．小球可能做匀加速直线运动 C．小球的加速度大小一定小于 g v0 D．经过时间 g 小球的速度方向发生改变 8．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场 E，均带正电的 A、B 两物体通过不可伸长的细绳悬挂在光滑 定滑轮上，两物体恰好静止在同一高度，此时与 A 物体相连的绳子处于竖直状态，与 B 物体相连的绳子偏 离竖直方向一定的角度。现剪断细绳，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（　　） A．mA>mB B．两物体落地之前，两物体始终在同一高度 C．两物体落地之前，A 物体在水平方向上的位移为零 D．两物体落地之前，两物体的电势能均减小 9．如图所示，在一个水平面上建立 x 轴，在过原点 O 垂直于 x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强 大小 E=6.0×105N/C，方向与 x 轴正方向相同。在 O 处放一个电荷量−5.0×10−8C、质量 m=1.0×10−2kg 的绝缘 物块。物块与水平面间的动摩擦因数 μ=0.20，沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v0=4.0m/s，求物块最终停止 时的位置。（　　）（g 取 10m/s2） A．O 点左侧 0.4m B．O 点左侧 0.8m C．O 点右侧 0.4m D．O 点右侧 0.8m 10．如图，质量为 m 的小球，在斜面轨道上离地 h 高度处由静止自由滑下，进入与斜面轨道平滑连接的竖 直圆环轨道运动，设圆轨道半径为 R，不计一切摩擦，则下列说法中正确的是 ( ) A．若 h=2R，小球恰能运动到圆环轨道最高点 B．小球要达到圆环轨道最高点，则滑下高度 h 至少为 3R C．若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向上的匀强电场，则当 h=2R 时，小球能通过圆环轨道最 高点 D．若小球带正电，在轨道所在竖直平面内加竖直向下的匀强电场，则当 h=2.5R 时，小球能通过圆环轨道 最高点 11．如图所示的电路中，A 是电容器两极板之间的一点，在 A 点有一个带负电荷的质点，质点在重力和电 场力的共同作用下处于静止状态，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，带电质点的运动情况是（　　） A．向上加速 B．向下加速 C．保持静止 D．向上匀速 12．如图所示，一水平向右的匀强电场，电场强度为 E，在电场中竖直放置一光滑圆环，AD 和 BD 为光滑 1 细杆，C 为圆环的最低点，B 点是圆环的最左点，CD 弧长为圆环周长的 ，AD 方向竖直。有两个相同的 8 带正电的小圆环分别套在两细杆上（不计两小圆环的相互作用力），已知小圆环带电荷量为 q  mg ，现将 E A、B 两处的小圆环同时释放，到达 D 点的时间分别为 t1 和 t2，则关于 t1 和 t2 的大小关系判断正确的是（　 ） A． t1  t2 B． t1  t2 C． t1  t2 D．无法确定 13．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道 ABC 固定在竖直面内，圆心为 O，轨道半径为 R，B 为轨道最低 点。该装置右侧的 1 圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从 A 点由静止开始 4 运动。到达 B 点时，小球的动能为 2E0 E0 ，进入电场后继续沿轨道运动，到达 C 点时小球的电势能减少量为 ，则 A．小球所受重力大小为 E0 R B．小球所受电场力的大小为 2E0 R C．小球脱离轨道后到达最高点时的动能 8E0 D．小球在曲面 BC 运动过程中做匀变速曲线运动 14．如图所示，在 a 点由静止释放一个质量为 m，电荷量大小的绝对值为 q 的带电粒子，粒子到达 b 点时 速度恰好为零，设 ab 所在处的电场线竖直向下，a、b 间的高度差为 h，则下列说法正确的是 A．带电粒子带负电 mgh B．a、b 两点间的电势差 Uab= q C．电荷在 a 点电势能大于在 b 点电势能 D．b 点场强大于 a 点场强 15．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为 m，带电量为+q 的小球和两根原长均为 l 的轻弹簧，两根 轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为 2l 的 A、B 两点，空间存在方向竖直向下的匀强 电场。已知直杆与水平面的夹角为 θ，两弹簧的劲度系数均为 3mg sin  4 ，小球在距 B 点 l 的 P 点处于静止 l 5 4 状态，Q 点距 A 点 5 l ，重力加速度为 g，下列选项正确的是（　　） mg sin  A．匀强电场的电场强度大小为 5q B．若小球从 P 点以初速度 v0 沿杆向上运动，恰能到达 Q 点，初速度 C．小球从 Q 点由静止下滑过程中动能最大为 v0  24 gl sin  25 12mgl sin  25 1 D．从固定点 B 处剪断弹簧的瞬间小球加速度大小为 g sin  ，方向向上 5 二、填空题 16．粒子加速器可使质子加速到能量达 3. 0 �107 eV ．已知质子质量为 1.67 �1027 kg ，则加速器中电场对质 子的加速电压累计达________V；加速后质子的速度可达到________m/s． 17．如图所示，真空中有一对相距为 d 的平行金属板 A 和 B，两板间电势差为 U，两板间的电场为匀强电 场．若一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子，仅在静电力的作用下由静止开始从 A 板向 B 板做匀加速直线运 动并到达 B 板，则粒子在运动过程中加速度大小 a=________，粒子到达 B 板时的速度大小 v=________． 18．如图所示， Q 为固定的正点电荷， A 、 B 两点在 Q 的正上方与 Q 相距分别为 h 和 0.25 h ，将另一点电 荷(重力不可忽略)从 A 点由静止释放，运动到 B 点时速度正好又变为零．若此电荷在 A 点处的加速度大小 3 为 4 g ，此电荷在 点处的加速度大小为______；方向________； B U AB A 、 两点间的电势差(用 Q 和 h 表示) B ＝______. 19．如图所示，在一个竖直向下的匀强电场中，放一个绝缘光滑半径为 R 的半圆轨道，在轨道的最高点放 一个质量为 m、带电量为+q 的小球，使球从静止开始沿轨道滑下，若场强为 E，则小球通过最低点时的速 度大小为___________________；经轨道最低点时对轨道的压力大小为_________________________。 三、综合题 L  1m 20．一条绝缘细线长 ，悬挂一质量为 的匀强电场。平衡时绝缘线与铅垂线成 g  10 m s 2 ，， cos 37 o  0.8 m  4.0 �102 kg   37o ，电量 q  2.0 �108 C 的小铁球。现加水平向右 （如图所示）。假定电场区域足够大，取重力加速度 。 (1)判断小球所带电性 (2)求电场强度 E 的大小 (3)若将细线向右拉至水平位置时静止释放小球，求小球到达平衡位置时速度大小。 21．如图的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子（初速为零），金属丝和竖直金属板之间加以 电压 U1，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔 S 射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平