1.3 洛 伦 兹 力 的 应 用 基 础 巩 固 2021—2022 学 年 高 中 物 理 鲁 科 版 （2019）选择性必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．如图为速度选择器的示意图，电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂直。具有某一特定速度的粒子，能够 沿着图中虚线路径运动。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．沿着虚线路径运动的粒子一定是从左侧射入的 B．沿着虚线路径运动的粒子一定是从右侧射入的 C．沿着虚线路径运动的粒子一定带正电 D．沿着虚线路径运动的粒子一定带负电 2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个 D 形金属盒， 两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒 底的匀强磁场中，如图所示．设 D 形盒半径为 R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为 B，高频交流电频率为 f，则下列说法正确的是(　　) A．质子被加速后的最大速度不可能超过 2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流 D．不改变 B 和 f，该回旋加速器也能用于加速 α 粒子 3．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处 从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被 同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 6 倍． 此离子和质子的质量比约为 ( 　 ) A．3 B．9 C．18 D．36 4．如图，正方形 ABCD 内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子 a、b、c，从 B 点以不同的速率沿着 BC 方向射入磁场，粒子 a 从 D 点射出，粒子 b 从 AD 边的中点 E 射出，粒子 c 从 AB 边的中点 F 射出。若带电粒子仅受磁场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．a 粒子的速率是 b 粒子速率的两倍 B．在磁场中运动的时间，c 是 a 的两倍 C．在磁场中运动的弧长，a 等于 c D．若 c 粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间变短 5．如图，第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与 x 轴成 30°角的方向从原点垂直磁场射入，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（　　）（不计电子间的相互作 用） A． C． 1: 3 3 :1 B．1∶2 D．2∶1 6．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用 下分别向 A、B 两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（　　） A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大 B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大 C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大 D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小 7．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，含有两种不同带 电粒子的离子束 ( 所有粒子带电荷量相同 ) 经 MN 间的同一加速电压 U 从下底板由静止加速后从小孔 S 垂直 SP 1  于磁感线进入匀强磁场，运转半周后，打在照相底片上的 P 点和 Q 点，已知 SQ 2 ，则打在 P 点和 Q 点的两种粒子的质量之比是 ( 　　 ) 1 A． 2 2 C． 1 2 B． 1 1 D． 2 8．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的两 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电 粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的质量为 m、电 荷量为＋q 的粒子（不计初速度）在加速器中被加速，其加速电压恒为 U。不计粒子重力，下列说法错误 的是（　　） A．带电粒子第 1 次和第 2 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比 r1∶r2= 2 ∶2 B．带电粒子在加速器中第 1 次和第 2 次做曲线运动的时间分别为 t1 和 t2，则 t1∶t2=1∶2 C．两 D 形盒狭缝间的交变电场的周期 T 2 m qB B 2q 2 R 2 D．带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为 2m 9．如图所示，水平放置的平行金属板 A、B 与电源相连，两板间电压为 U，距离为 d．两板之间有垂直于 纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B1．圆心为 O 的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁 感应强度大小为 B2．一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿 直线运动，从 a 点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成 1、2 两束粒子，两束粒子分别从 c、d 两点射出磁场． 已知 ab 为圆形区域的水平直径，∠cOb=60°，∠dOb=120°．不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是 A．金属板 A、B 分别接电源的负极、正极 B1d B．进入圆形磁场的粒子的速度大小为 U C．1、2 两束粒子的比荷之比为 1∶3 D．1、2 两束粒子的比荷之比为 1∶2 10．如图所示为污水流量监测装置，两块面积为 S 的矩形金属极板 M、N 水平放置，污水从两板间区域向 右流过（速度为 v），板间距离为 d 且有一垂直于纸面向里的匀强磁场，两板用导线与理想电压表相连， 则（　　） A．电压表正极接线柱接金属极板 N B．污水中离子浓度越大，电压表的示数越大 C．极板面积 S 越大，电压表的示数越大 D．污水流速 v 不变，只增加板间距离 d 时电压表读数变大 11．如图所示，在半径为 R 的圆形区域内充满磁感应强度为 B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的足够长感 光板。从圆形磁场最高点 P 以大小为 v qBR m 的速度垂直磁场沿各方向射入大量带正电的粒子，且粒子所 带电荷量为 q、质量为 m。不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，关于这些粒子的运动，以下说法正 确的是（　　） A．射出磁场的粒子不能垂直打在 MN 上 B．粒子在磁场中运动的圆弧轨迹不可能过圆心 O C．射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线不可能过圆心 O D．射出磁场的粒子的速度方向都是相互平行的 12．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束正离子以速 度 v 从左侧水平射入，为使离子流经磁场时不偏转（不计重力）则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场， 下列说法正确的是（　　） A．该电场场强大小为 Bv ，方向向下 B．离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关 C．负离子从右向左水平射入时，不会发生偏转 D．负离子从左向右水平射入时，会发生偏转 13．如图所示，速度选择器中磁感应强度大小为 B 和电场强度大小为 E，两者相互垂直；一束带电粒子以 一定的初速度沿直线通过速度选择器后从狭缝 P 进入另一磁感应强度大小为 B′的匀强磁场，最后打在平板 S 的 D1D2 上，不计粒子重力，则() A．该束粒子带负电 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面回里 C．打在 D1 处的粒子大于打在 D2 处的粒子的速度 D．打在 D1 处的比荷大于打在 D2 处的粒子的比荷 14．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两 盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒 底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（　　） A．减小狭缝间的距离 B．减小磁场的磁感应强度 C．增大 D 形金属盒的半径 D．增大匀强电场间的加速电压 15．如图所示，在一垂直于 xOy 平面的匀强磁场中，有甲、乙两个不同的带电粒子（不计重力和两粒子间 的作用力），同时从坐标原点 O 分别沿与 x 轴正方向成 30�和 60�的方向，以 v1 和 v2 的速度垂直于磁场方向 射入磁场中，并同时到达 x 轴上的 P 点．则由此可得甲、乙两粒子的比荷之比 k1：k2 和速率之比 v1：v2 分 别为（ ） A．2：1，2： C．2：1， 3 3 ：2 B．1：2， 3 ：2 D．1：2， 2： 3 二、填空题（共 4 题） 16．如图，上下两块金属板水平放置，相距为 d，板间电压为 U。两板间右侧区域存在方向垂直纸面向里 的匀强磁场。将喷墨打印机喷嘴处在两板中线左侧位置，从喷嘴水平向右喷出质量为 m、速度为 v0 的带电 墨滴。墨滴在电场区域恰能做匀速直线运动，并垂直磁场左边界进入电场、磁场共存区域，最终垂直打在 下板上。重力加速度为 g，则墨滴带电量大小 q=_______ ； 磁感应强度 B=_________（均用题中物理量符 号表示）。 17．下图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后打在 S 板上。速 度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记 录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场。则此粒子带________电荷且经过速度选择器 时的速度大小为________，选择器内磁场方向为垂直纸面________(填向外或向内)。 18．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第 一次以速度 v1 沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转 60°角；该带电粒子第二次以速度 v2 从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转 90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁 场中运动的半径之比为_______； 速度之比为__________；周期之比为_________；时间之比为__________． 19．某校物理学习小组在测霍尔元件时，如图甲所示，在一矩形金属薄片的 P、Q 间通入电流 I，同时外加 与薄片垂直的磁场 B，在 M、N 两侧面间出现电压 UH，这个现象称为霍尔效应，UH 称为霍尔电压，且满 IB 足 UH= k d ，式中 d 为薄片的厚度，k 为霍尔系数，将 P 、Q 间通入电流 I，同时把外加与薄片垂直向下的 磁场 B 的霍尔元件当成电源连接成如图乙所示电路图，则 （1）用螺旋测微器测出霍尔元件厚度如图丙所示，则 d=___________mm； （2）M 面的电势___________（填“高”“低”或“等”）于 N 面的电势； （3）按照图乙画出实物连接图___________； 1 1 （4）改变电阻箱的阻值 R。记录