1.磁场对通电导线的作用力 学习目标：1.[物理观念]知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力 的方向。　2.[科学思维]掌握安培力的计算公式 F＝IlBsin θ，并会进行有关 计算。　3.[科学态度与责任]了解磁电式电流表的构造和原理。 一、安培力 1．定义：通电导线在磁场中受到的力。 2．方向：用左手定则判断。 判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同 一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇 指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向的特点 安培力方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于导线、磁 感应强度决定的平面。 二、安培力的大小 F＝ 三、磁电式电流表 1．磁电式电流表的构造特点 (1)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴。(如图甲所示) (2)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场 都沿半径方向均匀分布 ，使线圈平面都与磁感线 平行，使表盘刻度均匀。 (如图乙所示) 甲　　　　　　　　　　乙 2．原理 (1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，反抗线圈 的转动。 (2)线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，所以根据线圈偏转角度的大 小，可以确定被测电流的大小；根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的 方向。 3．优缺点：优点是灵敏度高 ，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导 线很细，允许通过的电流很弱。如果希望它测量较大的电流值，就要根据在 必修第三册中学到的方法扩大其量程。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。 (×) (2)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。 (×) (3)安培力的方向与导线方向一定垂直。 (√) (4)磁电式电流表中的磁场为匀强磁场。 (×) 2．一根容易发生形变的弹性导线两端固定 。导线中通有电流，方向竖 直向上。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上 、水平 向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时 ，如图所示描述导线状态的四个图示中 正确的是(　　) A　　　　B　　　　 C　　　　D D　[用左手定则可判断出，A 中导线所受安培力为零， B 中导线所受安 培力垂直于纸面向里，C、D 中导线所受安培力方向水平向右，导线受力以 后的弯曲方向应与受力方向一致，D 正确，A、B、C 错误。] 3．(多选)关于磁场对通电直导线的作用力的大小，下列说法中正确的是 (　　) A．通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零 B．通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大 C．作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关 D．通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力 ABD　[安培力既垂直于通电导线，又垂直于磁场。当导线与磁场方向 垂直时，安培力最大，当导线与磁场方向平行时，安培力为零，选项 A、B 正确，选项 C 错误；通电直导线跟磁场方向斜交时，可将磁场沿平行于导线 方向和垂直于导线方向进行分解，垂直于导线方向的磁场为有效磁场，安培 力不为零，选项 D 正确。] 安培力的方向 1.如下图，改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变？ 2．上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察受力方向是否变化？ 提示：改变　变化 1．安培力 F、磁感应强度 B、电流 I 的关系 (1)已知 I、B 的方向，可唯一确定 F 的方向。 (2)已知 F、B 的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定 I 的方向。 (3)已知 F、I 的方向时，磁感应强度 B 的方向不能唯一确定。 2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别 安培定则(右手螺旋定则) 用途 适用对象 应用方法 判断电流的磁场方向 环形电流或通电 直线电流 拇指指向电流 的方向 表示电流的环绕 方向 四指弯曲的方 结果 螺线管 四指弯曲的方向 向表示磁感线 左手定则 判断电流在磁场中的 受力方向 电流在磁场中 磁感线穿过手掌心， 四指指向电流的方向 拇指指向轴线上 拇指指向电流受到的 磁感线的方向 磁场力的方向 的方向 3.两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引 ，反向电流互 相排斥。 【 例 1】 　 下 列 各 图 中 ， 金 属 导 体 棒 ab 所 受 安 培 力 F 方 向 正 确 的 是 ( ) A．　　　　　　B． C．　　　　　　D． A　[根据左手定则，导体棒 ab 所受安培力方向垂直于导体棒斜向上，A 正确；ab 棒和磁场方向平行，不受安培力，B 错误；ab 棒所受安培力方向垂 直于导体棒向下， C 错误；ab 棒所受安培力方向垂直于导体棒向左， D 错 误。] 判断安培力方向常见的两类问题 跟进训练] 1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线 ，则 此导线(　　) A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力 A　[赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，画出此 处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的 方向是竖直向上的，选项 A 正确。] 安培力的大小 在匀强磁场 B 中，导线中的电流为 I，当磁感应强度 B 的方向与导线成 θ 角时，(如图)导线所受安培力 F 应怎样求解？ B 与导线夹角为 θ 提示：把磁感应强度 B 分解为两个分量：一个分量与导线垂直 B1＝Bsin θ ，另一分量与导线平行 B2＝Bcos θ(如图)，平行于导线的分量 B2 不对通电 导线产生作用力，通电导线所受作用力 仅由 B1 决定。即 F＝IlB1 ，将 B1 ＝ Bsin θ 代入得：F＝IlBsin θ。 从右向左看甲图时 B 与导线的关系 1．F＝BILsin θ 适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁 场中所受安培力时，L 为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的 电流方向沿 L 由始端流向末端，如图所示。 2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时 ，它所受的安培力最大； 导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时 ，它所受的 安培力介于 0 和最大值之间。 3．在非匀强磁场中，只要通电直导线 L 所在位置的各点 B 矢量相等(包 括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算。 4．当电流同时受到几个安培力时 ，则电流所受的安培力为这几个安培 力的矢量和。 【例 2】　如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁 场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导 线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力为(　　) A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB 思路点拨：(1)通电导线所受的安培力等于各段所受安培力的合力。 (2)匀强磁场中弯曲导线的有效长度 L，等于连接两端点间的线段的长度。 A　[应用 F＝BIL 求安培力，其中 I⊥B，L 为导线的有效长度。导线段 abcd 的有效长度为线段 ad 的长度，由几何知识知 Lad＝(＋1)L，故线段 abcd 所受的合力大小 F＝ILadB＝(＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为 a→d，据 左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故 A 项正确。] 应用安培力公式 F＝BIlsin θ 解题的技巧 应用公式 F＝BIlsin θ 求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中 各物理量的实质，可将 Bsin θ 理解为有效磁感应强度或将 lsin θ 理解为有效 长度，θ 为磁场方向与直导线 l 之间的夹角。 跟进训练] 2．如图所示，导线框中电流为 I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度 为 B，AB 与 CD 相距为 d，则 MN 所受安培力大小(　　) A． F＝BId B． F＝BIdsin θ C． F＝ D． F＝BIdcos θ C　[导线框中电流为 I，导线框垂直于磁场放置，AB 与 CD 相距为 d， 此时切割磁场的导线的长度为 ，此时受到的安培力大小为 F＝BIL＝BI ，方 向垂直于 MN 向下，故 C 正确。故选 C。] 1．(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场， 下列说法正确的是(　　) A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同 B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等 C．使线圈平面始终与磁感线平行 D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等 CD　[磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈 平面始终与磁感线平行，C 正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大 小处处相等，但方向不同，A、B 错误，D 正确。] 2．如图所示，一根有质量的金属棒 MN，两端用细软导线连接后悬于 a、b 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流， 方向从 M 流向 N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　) A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向 C．适当增大电流 D．使电流反向 C　[首先对 MN 进行受力分析，MN 受竖直向下的重力 G，受两根软导 线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：2F＋BIl＝mg，重力 mg 恒定 不变，欲使拉力 F 减小到 0，应增大安培力 BIl，所以可增大磁场的磁感应强 度 B 或增加通过金属棒中的电流 I，或二者同时增大，C 对。] 3．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中 ，导线上的电流方向 由左向右，如图所示。在导线以其中心点为轴转动 90°的过程中，导线受到 的安培力(　　) A． 大小不变，方向不变 B． 由零增大到最大，方向时刻改变 C． 由最大减小到零，方向不变 D． 由零增大到最大，方向不变 D　[设电流与磁场的夹角为 θ，导体棒受的安培力为：F＝BIlsin θ，其 中 θ 从 0 增大到 90°，sin θ 由 0 增加到 1，故安培力由零逐渐增大；根据左手 定则，安培力垂直于电流方向和磁场方向构 成的平面，方向一直不变；故 A、B、C 错误，D 正确。] 4．如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形 小磁铁，当导线中通入图示的电流 I 后，下列说法正确的是(　　) A．磁铁 N 极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力 B．磁铁 N 极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力 C．磁铁 N 极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力