2022 年河北省高考物理专题训练 3——曲线运动 一．选择题（共 16 小题） 1．（2021•河北）一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为 πR、不可伸长 的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系一个小球。小球位于 P 点右侧同一 水平高度的 Q 点时，绳刚好拉直。将小球从 Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的 细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为 g，不计空气阻力）（　　） A． √(2+ π ) gR ❑ B． ❑ √ 2 πgR C． √ 2(1+ π ) gR ❑ D．2 ❑ √ gR 2．（2020•新课标Ⅰ）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10m，该同学 和秋千踏板的总质量约为 50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时， 速度大小为 8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A．200N B．400N C．600N D．800N 3．（2021•邯郸三模）如图所示，小球 A、B 分别从 2l 和 l 的高度水平抛出后落地，上述过 程中 A、B 的水平位移分别为 l 和 2l。忽略空气阻力，则（　　） A．A 和 B 的位移大小相等 B．A 的运动时间是 B 的 2 倍 C．A 的初速度是 B 的 1 2 D．A 的末速度比 B 的小 4．（2021•宣化区校级模拟）如图所示，小球 B 在 A 的正下方两球相距 h，将 A 球以速率 v1 沿水平向右抛出，同时将小球 B 以速率 v2 沿竖直向上抛出，不考虑两球的大小及空气 阻力，则两球在落地前球 A 与 B 之间的最短距离为（　　） A．h C．h v1 2 √ v −v ❑ 2 2 B．h 2 1 v1 √v +v ❑ 2 2 D．h 2 1 v1 2 v2 v1 v2 5．（2021•桃城区校级模拟）如图所示，飞机特技表演既震撼又刺激，一质量为 m 的飞行 员驾驶飞机在竖直面内做匀速圆周运动，飞行至最低点时飞行员对座椅的压力大小为 N1，飞行至最高点时飞行员对座椅的压力大小为 N2，已知重力加速度为 g，则 N1 与 N2 大小之差为（　　） A．0 B．2mg C．4mg D．6mg 6．（2021•张家口三模）如图所示，在一次投弹演习中，战机释放的炸弹（近似于平抛运 动）未能击中山坡上的目标 S，你认为飞行员应如何调整才可能准确命中目标（　　） A．保持原航速和飞行高度，稍微提前投弹 B．保持原航速和飞行高度，稍微延后投弹 C．保持原航速、降低飞行高度，提前投弹 D．保持原航速，到 S 正上方投弹 7．（2021•河北模拟）如图，在 O 点用长为 L、不可伸长的轻绳悬挂一质量为 m 的小球， O 点正下方的 P 点固定一细钉子，OP 距离为 d，C 点和 P 点等高。小球处于 O 点右侧同 一水平高度的 A 点时，绳刚好拉直，将小球从 A 点由静止释放。以过最低点 B 的水平 面为零势能面，重力加速度大小为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若小球能绕钉子做圆周运动，则 d 应等于 3 5 L B．若 d 为 3 5 L，小球到达 C 点时绳子拉力为 3mg C．若 d 为 1 1 2 L，小球到达 C 点时的机械能为 2 mgL D．若 d 为 1 2 L，小球到达 C 点时所受合力方向水平向右 8．（2021•邯郸二模）如图，xOy 坐标系的 x、y 轴分别在水平和竖直方向上，其中 b 点的 纵、横坐标分别为 a 点纵、横坐标值的 2 倍。从 O 点分别以 vA、vB 的水平初速度抛出 A、B 两个小球，忽略空气阻力，两球在空中都做平抛运动，A 球经过 tA 时间到达 a 点， B 球经过 tB 时间到达 b 点。下面说法正确的是（　　） A．tB＝2tA B．tB ¿ ❑√ 2 tA C．vB＝2vA D．vB＝2 ❑ √2 vA 9．（2021•唐山一模）如图所示，水平地面固定半径为 5m 的四分之一圆弧 ABC，O 为圆 心。在圆心 O 右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球，可视为质点，恰好垂直击 中圆弧上的 D 点，D 点到水平地面的高度为 2m，取 g＝10m/s2，则小球的抛出速度是（ ） A． 3 ❑√ 5 2 B． 4 ❑√5 3 C． 8 ❑√ 15 3 D． 4 ❑√ 15 3 10．（2021•张家口一模）如图所示，一长度为 R 的轻绳一端系一质量为 m 的小球，另一 端固定在倾角 θ＝30°的光滑斜面上 O 点，小球在斜面上绕 O 点做半径为 R 的圆周运动， A、B 分别是圆周运动轨迹的最低点和最高点，若小球通过 B 点时轻绳拉力大小等于 mg，重力加速度为 g，则小球通过 A 点时，轻绳拉力大小为（　　） A．2mg B．4mg C．6mg D．7mg 11．（2020•唐山二模）长为 L 的轻杆一端固定一个质量为 m 的小球，另一端固定在水平转 √ ❑ 轴 O 上，杆随转轴 O 在竖直平面匀速转动，角速度为 ω（ω ＞ 中 P 点逆时针转到 Q 点的过程，轻杆对小球的作用力将（　　） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 g ）。当小球从图 L 12．（2020•桃城区校级模拟）穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里” 问题。单车的传动装置如图所示，链轮的齿数为 38，飞轮的齿数为 16，后轮直径为 660mm，若小明以 5m/s 匀速骑行，则脚踩踏板的角速度约为（　　） A．3.2rad/s B．6.4rad/s C．12.6rad/s D．18.0rad/s 13．（2020•石家庄一模）如图所示，小球甲从 A 点水平抛出，同时小球乙从 B 点自由释放， 两小球先后经过 C 点时速度大小相等、方向间夹角为 45°．已知 B、C 高度差为 h，重力 加速度为 g。不计阻力。由以上条件可知（　　） ❑ A．甲小球做平抛运动的初速度大小为 √ gh 2 B．甲、乙小球到达 C 点所用时间之比为 1：2 ❑ C．A、B 两点的高度差为 √2 h 2 ❑ D．A、B 两点之间的距离为 √5h 2 14．（2020•河北模拟）战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度大小为 40m/s，竖直分速度大小为 20m/s，离舰后它在水平方向做加速度大小为 1m/s2 的匀加速 运动，在竖直方向做加速度小为 2m/s2 的匀加速运动，以战斗机离开甲板时的位置为坐 标原点，水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴建立直角坐标系，则在它离舰后的一段时间 内，下列轨迹正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2020•保定模拟）从倾角为 30°的斜面顶端水平抛出一小球，最终落回斜面。那么小 球运动过程中距斜面最远时速率与落回斜面时速率之比为（　　） A．1：2 B．2： ❑ √5 C．2： ❑ √6 D．2： ❑ √7 16．（2020•保定模拟）如图所示，匀速转动的齿轮 O1 和 O2，齿数比为 m：n．下列说法正 确的是（　　） A．O1 和 O2 转动周期之比为 m：n B．O1 和 O2 转动周期之比为 n：m C．O1 和 O2 转动角速度大小之比为 n： ❑ √m D．齿轮上 A、B 两点的线速度大小之比为 n：m 二．多选题（共 8 小题） 17．（2021•河北）如图，矩形金属框 MNQP 竖直放置，其中 MN、PQ 足够长，且 PQ 杆 光滑。一根轻弹簧一端固定在 M 点，另一端连接一个质量为 m 的小球，小球穿过 PQ 杆。 金属框绕 MN 轴分别以角速度 ω 和 ω′匀速转动时，小球均相对 PQ 杆静止。若 ω′＞ ω，则与以 ω 匀速转动时相比，以 ω′匀速转动时（　　） A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大 18．（2021•河北模拟）有一足够长斜面，倾角为 θ＝37°，在斜面顶端以 10m/s 的速度水平 抛出一个小石子，不计空气阻力，g＝10m/s2， ❑ √ 13=¿ 3.606，则（　　） A．经 1.5s 石子落在斜面上 B．落到斜面上时，石子的速度大小为 12.5m/s C．经 0.75s，石子距离斜面最远 D．水平抛出的速度越大，落到斜面上时的速度方向与斜面夹角越大 19．（2021•保定一模）如图所示，ab 是半径为 R 的圆的直径，c 是圆周上一点，ac＝bc。 质量为 m 的物体仅受一个恒力作用，从 a 点沿 ac 方向射入圆形区域，经时间 t 沿 cb 方 向从 b 点射出圆形区域。下列说法中正确的是（　　） A．恒力沿 cb 方向，大小为 2 ❑√ 2 mR t2 B．恒力方向垂直 ab 斜向左上，大小为 C．物体在 a 点的速率为 4 mR 2 t 2R t D．物体离开 b 点时的速率为 2 ❑√ 2 R t 20．（2021•路南区校级模拟）小明坐在半球形轨道顶端玩耍，突然被小伙伴推了一下，沿 球面向下滑动。半球形轨道横截面示意图如图所示。假设球面是光滑的，球半径为 R， 从最高点 A 滑动时的水平速度为 v0，至 B 点时脱离轨道，最终落在水平地面上的 C 点， OA 和 OB 间的夹角为 θ，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法中正确的是（ 　） A．从 A 到 B 的过程中，小明水平方向的加速度先减小后增大 B．在 B 点时，小明的速度为 ❑ √ gRcosθ 2 2 v0 3 3 gR C．cosθ ¿ + √ ❑ D．从 A 到 C 的过程中，小明运动的时间大于 2R g 21．（2020•石家庄二模）如图所示，倾角为 30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正 上方某高度处有一小球以水平速度 v0 抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） ❑ A．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为 √ 3 v0 g ❑ B．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为 √ 3 v0 3g 2 C．小球抛出时距斜面底端的高度为 5 v0 g 5 v 20 D．小球抛出时距斜面底端的高度为 2g 22．（2020•邯山区校级模拟）如图所示，一艘轮船正在以 4m/s 的速度沿垂直于河岸方向 匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为 v1＝3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引 力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然