2022 届高三物理一轮复习——力学三大观点的综合应用 1 光滑圆弧轨道 （圆心为 ）与上表面粗糙的足够长水平滑板 相连并相切于 O BC R 4 AB B 点，总质量为 M 。轨道放置在光滑水平面上，左侧恰好与竖直墙面接触，一质量为 m 的小滑块（视为质点） 1 从 光滑圆弧轨道的最高点 由静止释放，小滑块与水平滑板间的动摩擦因数为  ，重力加速度大小为 ，求： g 4 A 1．如图所示，半径为 的 （1）整个过程中竖直墙面对轨道的冲量大小 I ； （2）小滑块在下滑的过程中对轨道的最大压力 Fm ； 5．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体有项目。比赛场地示意图如图所示， 某次比赛时，运动员从起滑架处推着红冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让 红冰壶以一定的速度滑出，沿虚线向圆心运动，并以 1.2m/s 的速度与对方 置于圆垒圆心 O 处的相同质量的蓝冰壶发生正碰，且碰后蓝冰壶滑行 2.7m 停下。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为 μ  0.015 ，重力加速度 g 2 取 10 m / s 。求： （1）碰撞后红冰壶的速度大小； （2）碰撞后两冰壶的最远距离。 （3）小滑块最终到 B 点的距离 s 。 6．如图所示，质量 M  2kg 的滑块 A 静置在光滑的水平面上，A 的左边为四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道半径 2．如图所示，有一个可视为质点的质量为 m＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的 A 点以 v0  2m/s 的初速度水平抛 出，到达 C 点时，恰好沿 C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端 D 点的质量为 M＝3 kg 的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑， 小物块与长木板间的动摩擦因数 μ＝0.3，圆弧轨道的半径为 R＝0.4 m，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 θ ＝60°，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.求： （1）小球到达 C 点时的速度； （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度 L 至少多大？ R  0.8m ，A 的右边为上表面粗糙的水平轨道，A 的左侧紧靠固定挡板，距离 A 的右侧 s1  1m 处有与 A 的水平 轨道等高的平台，平台上距离平台边缘 s2  2.5m 处有一弹性卡口．一质量 m  1kg 的滑块 B（视为质点，图中未 画出）从圆弧轨道的最高点的正上方 h  1m 处由静止释放，恰好从圆弧轨道最高点滑切线滑入轨道，且滑上平台 2 时恰好和 A 的速度相同，已知滑块 B 与平台间的动摩擦因数 1  0.075 ，取重力加速度大小 g  10m / s 。求： （1）滑块 B 刚运动到圆弧轨道底端时受到轨道的支持力大小； （2）滑块 B 与滑块 A 中水平轨道间的动摩擦因数； （3）若滑块 B 与弹性卡口碰撞前的速度小于 1m / s 时将原速率弹回，大于或等于 1m / s 时将通过卡口，判断滑块 B 能否通过卡口，若能，求滑块 B 通过卡口时的速度大小；若不能，当滑块 B 停止运动时给滑块 B 一水平向右的 拉力 F，使滑块 B 能通过卡口，求水平拉力 F 的取值范围。 3．如图所示，半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在 P 点相切，一个质量 为 2m 的物块 B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q 点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q 间的距离为 R，PQ 段地面粗糙、滑动摩擦因素为   0.5 ，Q 点右侧水平地面光滑，现将质量为 m 的物块 A（可 视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为 g。求： （1）物块 A 沿圆弧轨道滑至 P 点时对轨道的压力； （2）弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）； （3）物块 A 最终停止位置到 Q 点的距离。 4．如图所示为一个实验装置，把一个质量为 M 的薄木板 B 放在光滑水平地面上，在薄木板 B 的最左端放上一质量 为 m 的小物块 A（可视为质点）。电动机通过水平细绳与小物块 A 相连在细绳与小物块 A 连接处接一轻质拉力传 感器。 已知小物块 A 与薄木板 B 之间的动摩擦因数为  ，重力加速度大小为 g。现启动电动机使细绳开始水平向 右拉小物块 A，细绳拉力的功率恒为 P。当小物块 A 在薄木板 B 上运动一段时间 t 后，小物块 A 恰好脱离薄木板 B ，此时拉力传感器的读数为 F（细绳足够长，小物块 A 和薄木板 B 均不会和电动机相碰）。试求: （1）在时间 t 内，小物块 A 对薄木板 B 的摩擦力的冲量大小； （2）在时间 t 内，小物块 A 和薄木板 B 之间由于摩擦而产生的热量。 7．光滑圆弧轨道 ABC 最高点为 B 点，半径为 R=0.3m，B 点距水平面 高度为 h=0.45m，圆弧与光滑斜面 CD 相切于 C 点，DEF 为水平轨道面，DE 段粗糙，长度为 L=1.6m，E 点右侧为 光滑水平面。质量为 m=0.5kg 的小物块 P 以初速度 v=5m/s 从 D 点出发向右滑行，质量同为 m=0.5kg 的小物块 Q 从 右向左匀速滑行，小物块 P、Q 与 DE 段轨道间动摩擦因数均为  =0.5，两物块同时滑行至 E 点并发生碰撞，碰撞 时间极短，碰后两物块粘在一起并恰好能沿轨道上升至 B 点。若两物块经过 D 点时无机械能损失，g=10m/s2。求： （1）小物块 P 从 D 点滑至 E 点与小物块 Q 碰撞前速度大小； （2）小物块 Q 与小物块 P 碰撞前的速度大小。 8．长为 l 的轻绳上端固定，下端系着质量为 m1 的小球 A，处于静止状态。A 受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面 内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当 A 回到最低点时，质量为 m2 的小球 B 与之迎面正碰，碰后 A、B 粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为 g，求 （1）A 受到的水平瞬时冲量 I 的大小； （2）碰撞前瞬间 B 的动能 Ek 至少多大？ 9．如图所示，光滑的 1 圆弧轨道 AB 竖直固定放置，半径 R=1.8m，在其右侧光滑的水平面上，紧靠着一平板小车， 4 与圆弧轨道右侧相距为 d=16m 处的水平面上固定一竖直挡板。小车的上表面与圆弧轨道末端的切线在同一水平面 上，上表面长为 L=8m，小车质量 M=2kg。现有一质量为 m=1kg 的可视为质点小滑块，从 A 点静止释放，通过圆 弧轨道最低点 B 运动到平板小车上，已知滑块与小车上表面之间的动摩擦因数 μ=0.2，取重力加速度大小 g=10m/s2，求： （1）滑块运动到圆弧轨道最低 B 时，滑块所受到的支持力大小； （2）滑块滑到小车上表面后，经过多长时间小车与挡板相碰； t （3）若小车与挡板碰撞前后速度大小不变，碰撞时间 Δ0.1s ，则碰撞过程中挡板对小车的平均作用力大小为 多少。 13．如图所示，一足够长倾角为   37�的斜面固定在水平地面上，有一可看成质点质量 为 4kg 的滑块 M 在斜面上的 B 点静止，滑块 M 与斜面的动摩擦因数处处相等且为   0.8 。另一质量为 2kg 的滑块 m（下表面光滑）从离 B 点距离为 d  25 m 且在 B 点 3 上方的 A 点由静止下滑，之后两滑块发生碰撞（碰撞时间极短），若碰后分离且 M 的速率是 m 的 2 倍，碰后两者 2 速度方向均沿斜面向下，已知重力加速度 g 取 10m/s ， sin 37� 0.6, cos 37� 0.8 。求： （1）碰撞过程中损失的机械能； （2）再经历多长时间 M 与 m 发生第二次碰撞。 14．如图所示，倾角   53� 的斜面 MN 与固定在竖直面内的圆弧轨道 NP 在 N 点平滑连接， MN 高度 h  0.8m ， 圆弧的半径 R  1.0m ，圆弧所对的圆心角   53� ，圆弧最低点 P 切线水平，且 P 点与放在光滑水平面上紧靠圆 弧体的长木板上表面在同一水平面上，长木板长度 L  1.0m ，长木板的质量 m2  2kg ，P 点安装了一个速度传 感器，将质量 m1  1kg 的物块在 M 点由静止释放，运动到 P 点时，传感器显示速度大小为 v p  2m/s ，物块与斜 面和长木板的动摩擦因数都为   0.2 ，重力加速度 g  10m / s 2 。（ sin 53� 0.8, cos 53� 0.6 ）求： （1）物块经过 P 点时轨道对物块的支持力大小 FN ； 10．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临 界值 F0 时，安全气囊爆开．某次试验中，质量 m1＝1 600 kg 的试验车以速度 v1＝36 km/h 正面撞击固定试验台，经 时间 t1＝0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响。 （1）求此过程中试验车受到试验台的冲量 I0 的大小及 F0 的大小； （2）若试验车以速度 v1 撞击正前方另一质量 m2＝1 600 kg、速度 v2＝18 km/h 同向行驶的汽车，经时间 t2 ＝0.16 s 两车以相同的速度一起滑行．试求这种情况下试验车受到的撞击力多大？并说明安全气囊是否会爆开。 （2）物块在圆弧面上运动时摩擦力做的功 W f ； （3）物块在长木板上滑动过程中，摩擦力对长木板的冲量大小 I。 15．一足够长木板 C 静止在光滑水平面上，如图所示，距 C 的左端 11．如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为 θ=37°，传送带长为 L=8.2m，以 v0=2m/s 的速度沿顺时针方 向匀速转动，传送带下端与地面平滑连接。一滑块从传送带顶端 A 点由静止释放，滑块 A 的质量为 m1=1kg，与传 送带之间的动摩擦因数为 μ1=0.5。一段时间以后，滑块 A 到达传送带底端与静止在地面上的物块 B 发生弹性正碰， 物块 B 的质量为 m2=2kg。滑块 A、物块 B 与地面间的动摩擦因数均为 μ2=0.2。取重力加速度 g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，求: （1）滑块 A 从开始运动到与传送带共速所经过的位移 x； （2）滑块 A 与物块 B 碰撞后瞬间，物块 B 的速度 vB； （3）滑块 A 与物块 B 都停止运动后，二者之间的距离 d。 L 4 m 处的 P 点放有一物块 B，物块 A 以水平初速度 v  5m / s 0 3 滑上木板的最左端，A、B、C 质