曲线运动练习题 一、单选题 1. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为 v，拉船的绳与水平方向夹 角 ，则船速度为（） A. 2. 3. 4. 5. B. C. D. 竖直半圆形轨道 ACB 的半径为 R，AB 水平，C 为轨道最低点，一个小球从 A 点以 速度 v0 水平抛出，设重力加速度为 g，不计空气阻力，则（ ） A. 总可以找到一个 v0 值，使小球垂直撞击 AC 段某处 B. 总可以找到一个 v0 值，使小球垂直撞击最低点 C C. 总可以找到一个 v0 值，使小球垂直撞击 CB 段某处 D. 无论 v0 取何值，小球都不可能垂直撞击轨道 如图，战机在斜坡上进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗 炸弹，第一颗落在 a 点，第二颗落在 b 点。斜坡上 c、d 两点与 a、b 共线，且 ab=bc=cd， 不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（ ） A. bc 之间 B. c 点 C. cd 之间 D. d 点 一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为（） A. 可能继续做直线运动 B. 可能做匀速圆周运动 C. 一定做匀变速运动 D. 一定做加速运动 如图所示，AB 是半圆弧的直径，处于水平，O 是圆弧的圆心，C 是圆弧上一点， ∠OAC=37°，在 A、O 两点分别以一定的初速度同时水平抛出两个小球，结果都落在 C 点，则两个球抛出的初速度 vl、v2 的大小之比为（） A. ：7 B. ：7 C. ：3 D. ：9 6. 如图所示，轻杆长为 L，一端固定在水平轴上的 O 点，另一端固定一个小球（可视为质点）． 小球以 O 为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g 为重力加速度．下列说法 正确的是（ ） A. 小球到达最高点时的加速度不可能为零 B. 小球通过最低点时所受轻杆的作用力不可能向下 C. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力一定随小球速度的增大而增大 D. 小球通过最低点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大而减小 7. 如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮 P 和 Q 靠摩擦传动（不打滑）），两轮的半径 R：r=2：1．当 主动轮 Q 匀速转动时，在 Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 Q 轮边缘上，此时 Q 轮转动的角速度为 ω1， 木块的向心加速度为 a1；若改变转速，把小木块放在 P 轮边缘也恰能静止，此时 Q 轮转动的角速度为 ω2，木块 的向心加速度为 a2，则（） A. ω1：ω2= ：2 C. a1：a2=2：1 8. B. ω1：ω2= ：1 D. a1：a2=1：2 如图 1 是书本上演示小蜡块运动规律的装置。在蜡块沿玻璃管（y 方向）上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿 水平方向（x 方向）向右运动，得到了蜡块相对于黑板（xoy 平面）运动的轨迹图（图 2）。则蜡块沿玻璃管的 上升运动与玻璃管沿水平方向的运动，可能的形式是（ A. B. C. D. 9. ） 小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动 小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀速直线运动 小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先加速后减速 小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先减速后加速 如图所示，斜面体 ABC 固定在水平地面上，斜面的高 AB m，倾角为 θ=37°，且 D 是斜面的中点，在 A 点 和 D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小区，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到 C 点的 水平距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系 xOy．一质量为 m 的物块静止在坐标原点．现对物块施加沿 x 轴正方向的恒力 F，作用时间为 t；然后保持 F 大小不变，方向改为沿 y 轴负方向，作用时间也为 t；再将力 F 大小不变，方向改为沿 x 轴负方向，作用时间仍为 t．则此时（ ） A. 物块的速度沿 x 轴正方向 B. 物块的速度沿 y 轴负方向 C. 物块的位置坐标为 ） D. 物块的位置坐标为 ， ） 11. 某人站在地面上抛出一小球，球离手时的速度为 v0，落地时的速度为 vt．忽略空气阻力，下图中能正确描述 速度矢量变化过程的是（ ） A. B. C. D. 12. 小船过河时，船头偏向上游且与水流方向成 α 角，船相对静水的速度大小为 v，其航线恰好垂直于河岸，现水 流速度稍有增大，为保持航线和到达对岸的时间不变，下列措施中可行的是（ ） A. 减小 α 角，增大船速 v B. α 角和船速 v 均增大 C. 保持 α 角不变，增大船速 v D. 增大 α 角，保持船速 v 不变 如图 1 所示，轻杆的一端固定一小球（视为质点），另一端套在光滑的水平轴 O 上，O 轴的正上方有一速度传 13. 感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小 v；O 轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时 O 轴受到杆 的作用力 F，若竖直向下为力的正方向，小球在最低点时给不同的初速度，得到 F-v2 图象如图 2 所示，取 g=10m/s2，则（ ） A. O 轴到球心间的距离为 0.5m B. 小球的质量为 3kg C. 小球恰好通过最高点时的速度大小为 5m/s m/s 时通过最高点时杆不受球的作用力 D. 小球在最低点的初速度大小 14. —竖直固定的半径为 的光滑圆环上套着一个质量为 的小球，轻绳一端固定在圆环的最高点，另一端与小球 相连。小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为 60°，如图所示。现在让圆环绕着其竖直直径以角速 匀速 转动。不考虑轻绳的形变，则两种情况下光滑圆环对小球的作用力分別为（） A. ，0 B. ， C. D. ， 15. 如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球 的弹 力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向下为正方向）。 MN 为通过圆心的一条水平线。不计小 球半径、管道的粗细，重力加速度为 g。则下列说法中正确的是（ ） A. 管道的半径 B. 小球的质量 C. 小球在 MN 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力 D. 小球在 MN 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 16. 下列能正确反映物体做平抛运动时速度变化量随运动时间变化规律的图是（ A. B. C. ） D. 17. 如图所示，底角 θ=37°、高 h=3m 的圆锥体 ab 绕中心竖直轴以 rad/s 的角速度匀 速转动，圆锥体表面 ab 的中点放有一质量 m=1kg 的滑块，滑块与圆锥体恰好保持相 对静止。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2． 则滑块与圆锥体表面的动摩擦因数为（ ） A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 f，当轻绳与水平面的夹 18. 角为 θ 时，船的速度为 v，此时人的拉力大小为 F，则（ ） A. 人拉绳行走的速度为 vsinθ B. 人拉绳行走的速度为 C. 人拉绳行走的速度为 vcosθ D. 人拉绳行走的速度为 vtanθ 二、多选题 19. 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相等的小球 A 和 B 沿着 筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则( ) A. 球 A 的角速度等于球 B 的角速度 B. 球 A 的线速度大于球 B 的线速度 C. 球 A 的运动周期小于球 B 的运动周期 D. 球 A 与球 B 对筒壁的压力相等 20. 如图所示，可视为质点的、质量为 m 的小球，在半径为 R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆 周运动，下列有关说法中正确的是（） A. B. C. D. 小球能够到达最高点时的最小速度为 0 小球能够通过最高点时的最小速度为 如果小球在最高点时的速度大小为 ,则此时小球对管道的内壁的作用力为 3mg 如果小球在最低点时的速度大小为 ,则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为 6mg 21. 火车以 60m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10s 内匀速转过了约 10°．在此 10s 时间内，火车（ ） A. 运动路程为 600m C. 角速度约为 1rad/s B. 加速度为零 D. 转弯半径约为 3.4km 22. 如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为 θ，弯道处圆弧半径为 R， 重力加速度为 g，当汽车的车速为 V0 时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心 力，则（ ） A. V0= B. V0= C. 当该路面结冰时，V0 要减小 D. 汽车在该路面行驶的速度 V＞V0 时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力 23. 两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为 v1 和 v2，加速度分别为 a1 和 a2，它们的合运动的轨迹（ ） A. 如果 v1=v2=0，那么轨迹一定是直线 B. 如果 v1=v2≠0，那么轨迹可能是曲线 C. 如果 a1=a2，那么轨迹一定是直线 D. 如果 a1：a2=v1：v2，那么轨迹一定是直线 24. 如图所示，AB 为半圆环 ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为 R．一个小 球从 A 以速度 v0 水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ） A. 要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在 C 点 B. 即使 v0 取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 C. 若 v0 取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D. 无论 v0 取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 25. 如图（a）所示，被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落，其原理可等效为如图（b）所示 的模型：半径为 R 的磁性圆轨道竖直固定，质量为 m 的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动，A、B 分别为轨道 的最高点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为 g， 则 （ ） A. 铁球绕轨道可能做匀速圆周运动 B. 铁球绕轨道运动过程中机械能守恒 C. 铁球在 A 点的速度必须大 D. 轨道对铁球的磁性引力至少为 5mg，才能使铁球不脱轨 26. 一个物体以初速度 v0 从 A 点开始在光滑水平面上运动．一个水平力作用在物体上，物体 的运动轨迹如图中实线所示，图中 B 为轨迹上一点，虚线是过 A、B 两点并与运动