2021-2022 年高二物理选择性必修第一册同步课时训练 2.1 简谐运动 一、单选题。本大题共 8 小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O 点是其平衡位置，振子在 a 和 b 之间振动，关于振子，下列 说法正确的是（　　） A．在 a 点时加速度最大，速度最大 B．在 O 点时速度最大，位移最大 C．在 b 点时位移最大，速度最小 D．在 b 点时加速度最大，速度最大 2．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在 MN 间做简谐运动， O 是平衡位置。关于小球的运动情 况，下列描述正确的是（ ） A．小球经过 O 点时速度为零 B．小球经过 M 点与 N 点时有相同的加速度 C．小球从 M 点向 O 点运动过程中，加速度增大，速度增大 D．小球从 O 点向 N 点运动过程中，加速度增大，速度减小 3．一简谐运动的图象如图所示,在 0.1~0.15s 这段时间内 (　 　) A．加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同 B．加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反 C．加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反 D．加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同 4．如图甲所示，弹簧振子以点 O 为平衡位置，在 A、B 两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的 位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．t=0.8s，振子的速度方向向左 B．t=0.2s 时，振子在 O 点右侧 6cm 处 C．t=0.4s 和 t=1.2s 时，振子的加速度完全相同 D．t=0.4s 到 t=0.8s 的时间内，振子的速度逐渐减小 5．对水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　) A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 6．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过 M、N 两点时速度 v（v≠0）相同， 那么，下列说法正确的是 A．振子在 M、N 两点所受弹簧弹力相同 B．振子在 M、N 两点对平衡位置的位移相同 C．振子在 M、N 两点加速度大小相等 D．从 M 点到 N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 7．一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，取平衡位置 O 为 x 轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一 的周期，振子具有沿 x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移 x 与时间，关系的图像是( ) A． B． C． D． 8．如图所示为某一质点在 0～4s 内的振动图像，下列叙述中正确的是（　　） A．该质点 2.5s 时向正方向运动 B．该质点 2.5s 时加速度方向为负方向 C．该质点 2s 时加速度最大，且方向为负方向 D．该质点 1s 时加速度最大，且方向为负方向 二、多选题。本大题共 4 小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．如图所示为某简谐运动的图像，若 t＝0 时，质点正经过 O 点向 b 运动，则下列说法正确的是(　　)． A．质点在 0.7 s 时，正在远离平衡位置运动 B．质点在 1.5 s 时的位移最大 C．1.2 s 到 1.4 s，质点的位移在增大 D．1.6 s 到 1.8 s，质点的位移在增大 10．如图甲所示为以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振 动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在 t＝0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在 t＝0.1s 与 t＝0.3s 两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从 t＝0 到 t＝0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在 t＝0.6s 时，弹簧振子有最小的位移 11．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（　　） A．做机械振动的物体必有一个平衡位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 三、填空题。本大题共 4 小题。 12．弹簧振子 （1）机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的_____运动，简称振动。 （2）弹簧振子：_____和弹簧组成的系统。 13．弹簧振子的位移—时间图像（x－t 图像） （1）用横坐标表示振子运动的______，纵坐标表示振子离开____位置的位移（x），描绘出的图像就是_ ____随_____变化的图像，即 x－t 图像，如图所示。 （2）振子的位移：振子相对_____位置的位移。 （3）图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它______（选填“是”或“不是”）振子的运动轨 迹。 14．（1）简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从______的规律，即它的振动图像（x－t 图像）是一条 _______曲线。 （2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是________。 （3）简谐运动的图像 a.描述振动物体的______随______的变化规律。 b.简谐运动的图像是______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向、速度方向 以及速度大小的变化趋势。 15．如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子从 A 点运动到 C 点时，振子离开平衡位置的位 移是________（选填“OC”“AC”或“CO”），从 A 点直接运动到 C 点的过程中，振子位移变________（选填 “小”或“大”），速度变________（选填“小”或“大”）。 四、解答题。本大题共 4 小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 16．如图所示，一个质量 m＝1kg 的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数 k ＝100N/m，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动．不加任何外力作用时，小球静止在 O 点位置．现将小球 向右拉至 A 点，然后由静止释放，小球将做简谐运动，B 点是小球向左运动的最远距离．其中 OA＝ 10cm，小球运动到 A 点时弹簧的弹性势能为 0.5J，不计其他阻力．求： （1）小球在 B 点的位移大小和加速度大小； （2）小球在振动过程中的最大速度大小． 17．一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过 A、B 两点，历时 1s ，质点通过 B 点后，再经过1s 又第二次通过 B 点，求质点多久后第三次通过 B 点。 参考答案 1．C 【解析】B．O 点为弹簧振子的平衡位置，振子在 O 点时加速度为零，位移为零，速度最大，故 B 错误； ACD．振子在 a、b 两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故 AD 错误，C 正确。 故选 C。 2．D 【解析】A．在平衡位置速度最大，故 A 错误； B．小球经过 M 点与 N 点时位移等大，反向；根据 a   kx ，小球经过 点与 N 点时有相等的加速度， m M 但方向相反，故 B 错误； C．小球从 M 点向 O 点运动过程中，位移减小，根据 a   kx C m ，加速度减小，但速度增加，故 错误； D．小球从 O 点向 N 点运动过程中，远离平衡位置，速度减小，加速度增加，故 D 正确。 故选 D。 3．B 【解析】由图象可知，在 t=0.1 s 时，质点位于平衡位置，t=0.15 s 时，质点到达负向最大位移处，因此在 t=0.1~0.15 s 这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且 数值增大，速度逐渐减小，而加速度逐渐增大，为加速度逐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方 向相反，因此选项 B 正确． 4．A 【解析】A．由图可知 t  0.8s 时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向 向左，A 正确； B．振动周期 T  1.6s ，振幅 A  12cm ，由图像函数 y  A sin  t  A sin 可知，当 t  0.2s 时， 2π t T y  6 2cm 振子在 O 点右侧 6 2cm 处，B 错误； C．由图像可知 t  0.4s 和 t  1.2s ，振子分别在 B、A 两点，加速度大小相同，方向相反，C 错误； D． t  0.4s 到 t  0.8s 的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D 错误； 故选 A。 5．A 【解析】A．弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来回两个相反的方向， 所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故 A 正确； B．振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故 B 错误； C．振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定相同，故 C 错误； D．若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故 D 错误。 故选 A。 6．C 【解析】B．因 M、N 两点的速度大小相同，则 M、N 两点关于 O 点对称，故振子在 M、N 两点对平衡位 置的位移大小相同，方向相反，选项 B 错误； A．根据 F=-kx 可知，振子在 M、N 两点所受弹簧弹力大小相同，方向相反，选项 A 错误； C．由牛顿第二定律可知振子在 M、N 两点加速度大小相等，选项 C 正确； D．从 M 点到 N 点，由于弹力的大小不断变化，故振子先做变加速运动，后做变减速运动，选项 D 错误； 故选 C。 7．A 1 【解析】某一时刻作计时起点（ t  0 ），经 4 周期，振子具有正方向最大加速度，则其位移为负方向最 大，说明 t  0 时刻质点经过平衡位置向负方向运动，故 A 正确，BCD 错误． 8．D 【解析】A．根据振动图像切线的斜率表示速度，知 t=2.5s 时图线切线的斜率为负，速度为负，说明该质 点 2.5s 时向负方向运动，故 A 错误； B．t=2.5s 时位移方向为负方向，加速度的方向与位移方向相反，所以加速度方向为正方向，故 B 错误； C．该质点 2s 时位移为零，加速度为零，故 C 错误； D．该质点 1s 时位移最大，且方向为正方向，加速度最大，且方向为负方向，故 D 正确。 故选 D。 9．BC 【解析】由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在 0.7 s 时的位移方向向右，且 正在向平衡位置运动，所以 A 项错误；质点在 1.5 s 时的位移到达最大；质点在 1.2 s 到 1.4 s 过程中，正 在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6 s 到 1.8 s 时间内，质点正向平衡位置