考点导学 53　水溶液中离子平衡的两类特殊图像 题型一　对数图像 【考必备·清单】 1．对数图像的含义。 将溶液中某一微粒的浓度[如 c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即 lg c(A)或 lg，与溶液 中的 pH 或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。图像中数据的的含义为： ① 若 c(A)＝1 时，lg c(A)＝0。 ② 若 c(A)＞1 时， lg c(A)取正值且 c(A)越大， lg c(A)越大。 ③ 若 c(A)＜1 时， lg c(A)取负值，且 c(A)越大， lg c(A)越大，但数值越小。 2．常考对数图像的类型 图像种类 具体类型 lg 对数图像 lg AG＝lg pH＝－lg c(H＋) 负对数图像 pC＝－lg c(C) 含义 生成物与反应物离子 浓度比的常用对数 稀释后与稀释前体积 比的常用对数 氢离子与氢氧根离子 浓度比的常用对数 氢离子浓度的常用对 数负值 C 离子浓度的常用对 数负值 变化规律 lg 越大，反应向正反 应方向进行的程度越 大 lg 越大，稀释程度越 大 AG 越大，酸性越强， 中性时，＝1，AG＝ 0 pH 越大，c(H＋)越小， 溶液的碱性越强 pC 越大，c(C)越小 例如，有关沉淀溶解平衡的对数图像分析如下： 对数图像 含义 横坐标数值越大， c(CO)越小 纵坐标数值越大，c(M)越小 线上方的点为不饱和溶液 线上的点为饱和溶液 线下方的点表示有沉淀生成 线上任意点，坐标数值越大，其对应 的离子浓度越小 [ 例 1] 　 (2018· 全 国 卷 Ⅲ ) 用 0.100 mol·L － 1AgNO3 滴 定 50.0 2＋ 已知：pM＝－lg 、Ca2＋、Mn2＋)， mL 0.050 0 mol·L －1 Cl－c(M)(M：Mg 溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述 【探题源·规律】 错误的是...(　　) A．根据曲线数据计算可知 Ksp(AgCl)的数量级为 10－10 B．曲线上各点的溶液满足关系式 c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl) C．相同实验条件下，若改为 0.040 0 mol·L －1 Cl － ，反应终 点 c 移到 a D．相同实验条件下，若改为 0.050 0 mol·L －1 Br － ，反 应终点 c 向 b 方向移动 [图解过程] [例 2]　常温下，将 NaOH 溶液滴加到己二酸(H2X)混合溶液的 pH 与离子浓度变化的关系如图 所示。下列叙述错误的是....(　　) A．Ka2(H2X)的数量级为 10－6 B．曲线 N 表示 pH 与 lg 的变化关系 C．NaHX 溶液中 c(H＋)＞c(OH－) D．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)＞c(HX－)＞c(X2－)＞c(OH－)＝c(H＋) [图解过程] 【提素能·好题】 1.25 ℃时，Fe(OH)2 和 Cu(OH)2 的饱和溶液中，金属阳离子的物质的 量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液 pH 的变化关系如图所示，已知该温 度下 Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。下列说法正确的是...(　　) A．曲线 a 表示 Fe(OH)2 饱和溶液中的变化关系 B．除去 CuSO4 溶液中含有的少量 Fe2＋，可加入适量 CuO C．当 Fe(OH)2 和 Cu(OH)2 沉淀共存时，溶液中 c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1 D．向 X 点对应的饱和溶液中加入少量 NaOH 固体，可转化为 Y 点对应的溶液 2.常温时，Ca(OH)2 和 CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下 列分析不正确的是....(　　) A．常温时 Ksp[Ca(OH)2]＞Ksp(CaWO4) B．a 点：无 Ca(OH)2 沉淀，有 CaWO4 沉淀 C．加热饱和 Ca(OH)2 溶液有白色沉淀生成 D．常温时这两种饱和溶液中 c(Ca2＋)相等 3．草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸。常温下，向 H2C2O4 溶液中逐滴加入 NaOH 溶液，混合溶液中 lg X 与 pH 的变化关系如图所示。下列说法不正确的是...(　　) A．曲线Ⅰ表示 lg 与 pH 的变化关系 B．pH＝1.22 的溶液中：2c(C2O)＋c(HC2O)＞c(Na＋) C．1.22＜pH＜4.19 的溶液中：c(HC2O)＞c(C2O)＞c(H2C2O4) D．pH＝4.19 的溶液中：c(Na＋)＜3c(HC2O) 题型二　分布系数图像 弱电解质“分布系数图像”分析 分布曲线是指以 pH 为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布系 数与溶液 pH 之间的关系曲线。 举例 一元弱酸(以 CH3COOH 为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以 H3PO4 为例) 弱电解质 分布系数 图 δ0 、 δ1 δ 分 别 为 CH3COOH 、 CH3COO － δ1 为 HC2O 分 布 系 数 分布系数 δ2 为 C2O 分布系数 当 pH＜pKa 时，主要存 在形式是 CH3COOH； 当 pH＞pKa 时，主要存 在 形 式 是 CH3COO 含义 － 。δ0 与 δ1 曲线相交在 δ0 ＝ δ1 ＝ 0.5 处 ， 此 时 c(CH3COOH) ＝ c(CH3COO － )，即 pH＝ pKa pH 由 2 到 6 发 生 反 应 当溶液的 pH＝1.2 时 δ0 ＝ δ1 ， pH ＝ 4.2 时 δ1 ＝ δ2 ； 当 pH ＜ 1.2 时 ， H2C2O4 占 优 势 ； 在 1.2 ＜pH＜4.2 区间，HC2O 占优势；而当 pH＞4.2 时，C2O 为主要存在形 式 δ0 为 H3PO4 分 布 系 数 、 δ1 为 H2PO 分 布 系 数 、 δ2 为 HPO 分 布 系 数 、 δ3 为 PO 分布系数 当 溶 液 的 pH ＝ 2 时 δ0 ＝ δ1，pH＝7.1 时 δ1＝δ2，pH ＝12.2 时 δ2＝δ3；当 pH＜2 时，H3PO4 占优势；在 2＜ pH＜7.1 区间，H2PO 占优 势；在 7.1＜pH＜12.2 区间， HPO 占 优 势 ； 而 当 pH ＞ 12.2 时，PO 为主要存在形 式 pH 由 4 到 6 发生反应的 pH 由 11 到 14 发生反应的 离 子 方 程 式 ： HC2O ＋ 离子方程式：HPO＋OH － OH－===C2O＋H2O ===PO＋H2O K(CH3COOH)＝，从图 K2(H2C2O4) ＝ ， 从 图 可 K3(H3PO4) ＝ ， 从 图 可 知 ， 可 知 ， c(CH3COO － ) ＝ 知，c(C2O)＝c(HC2O)时 c(HPO) ＝ c(PO) 时 pH ＝ 离子方程 的 离 子 方 程 式 ： 式 CH3COOH ＋ OH － === － CH3COO ＋H2O 求 lg K δ0 为 H2C2O4 分 布 系 数 、 c(CH3COOH) 时 pH ＝ ＝ pK 4.76 。 K(CH3COOH) ＝ c(H ＋ ) ＝ 10 － 4.76 ， lg pH＝4.2，K2 ＝c(H ＋ )＝ 12.2 ， K3 ＝ c(H ＋ ) ＝ 10 － 10－4.2，lg K2＝－4.2 12.2 ，lg Ka＝－12.2 K(CH3COOH)＝－4.76 【探题源·规律】 [典例]　常温下，0.1 mol·L－1 的 H2C2O4 溶液中 H2C2O4、HC2O、C2O 三者所占物质的量分数(分 布系数)随 pH 变化的关系如图所示。下列表述不正确的是..(　　) A．HC2O H＋＋C2O，Ka2＝1×10－4.3 B．将等物质的量的 NaHC2O4 和 Na2C2O4 溶于水中，所得溶液 pH 恰好为 4.3 C．常温下 HF 的 Ka ＝1×10 － 3.4 ，将少量 H2C2O4 溶液加入足量 NaF 溶液中，发生的反应为 H2C2O4＋F－===HF＋HC2O D．在 0.1 mol·L －1NaHC2O4 溶液中，各离子浓度大小关系为 c(Na ＋)＞c(HC2O)＞c(H ＋)＞c(C2O) ＞c(OH－) 【提素能·好题】 1.已知 H2A 为二元弱酸。室温时，配制一组 c(H2A)＋c(HA －)＋c(A2－)＝0.10 mol·L －1 的 H2A 和 NaOH 混合溶液，溶液中部分微粒的物质的量浓度随 pH 的变化曲线如图所示。下列指定溶液中微 粒的物质的量浓度关系不正确的是....(　　) A．pH＝7 的溶液中：c(Na＋)＞2c(A2－) B．E 点溶液中：c(Na＋)－c(HA－)＜0.10 mol·L－1 C．c(Na ＋ )＝0.10 mol·L －1 的溶液中：c(H ＋ )＋c(H2A)＝c(OH － )＋c(A2 － ) D．pH＝2 的溶液中 c(H2A)＋c(A2－)＞c(HA－) 2．常温下，将体积为 V1 的 0.100 0 mol·L － 1 HCl 溶液逐滴加入体积为 V2 的 0.100 0 mol·L － Na2CO3 溶液中，溶液中 H2CO3、HCO、CO 所占的物质的量分数(α)随 pH 的变化曲线如图。下列说 1 法不正确的是....(　　) A．在 pH＝10.3 时，溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－) B．在 pH＝8.3 时，溶液中：0.100 0 mol·L－1＞c(HCO)＋c(CO)＋c(H2CO3) C．在 pH＝6.3 时，溶液中：c(Na＋)＞c(Cl－)＞c(HCO)＞c(H＋)＞c(OH－) D．V1∶V2＝1∶2 时，c(OH－)＞c(HCO)＞c(CO)＞c(H＋) 3 ． 已 知 金 属 离 子 M2 ＋ ， 25 ℃ 时 在 水 中 存 在 M2 ＋ (aq) 、 M(OH) ＋ (aq) 、 M(OH)2(s) 、 M(OH) (aq)、M(OH)(aq)五种形态，该体系中各形态的物质的量分数(α)随 pH 的变化关系如图，下列叙述错 误的是.(　　) A．P 点的 pH 为 12，则 M(OH)M(OH)2＋OH－的平衡常数为 10－2 B．M(OH)2 完全沉淀后，增大溶液的 pH，沉淀不会立即开始溶解 C．溶液 pH 达到 14 之前，沉淀 M(OH)2 已完全溶解 D．M(NO3)2 溶液显酸性，其水解的离子方程式为 M2＋＋H2O M(OH)＋＋H＋ 随堂检测反馈 1.(2017· 浙 江 11 月 选 考 )25 ℃