人教版（2019）机械能守恒定律精选题集训 一．选择题（共 8 小题） 1．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A　和物块 B，跨过固定于斜面体顶 端的小滑轮 O，倾角为 30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为 m，B　的质量为 3m．开始时，用手托住 A，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平 行于斜面，此时 B 静止不动．将 A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体和 B 始终保 持静止，下列判断中错误的是（　　） A．物块 B　受到的摩擦力先减小后增大 B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C．小球 A 所受重力的功率先增大后减小 D．小球 A 的机械能先增大后减小 2．如图所示，质量为 m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧 上端上移 H，将物体缓缓提高 h，拉力 F 做功 WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的 是（　　） A．重力做功﹣mgh，重力势能减少 mgh B．弹力做功﹣WF，弹性势能增加 WF C．重力势能增加 mgh，弹性势能增加 FH D．重力势能增加 mgh，弹性势能增加 WF﹣mgh 3．如图所示，倾角为 30°、高为 L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为 3m、m 的两个小球 A、B 用一根长为 L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放 A、B 两球，球 B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均 滑至水平面上。重力加速度为 g，不计一切摩擦。则（　　） A．A 球刚滑至水平面时速度大小为 B．B 球刚滑至水平面时速度大小为 C．小球 A、B 在水平面上不可能相撞 D．在 A 球沿斜面下滑过程中，轻绳对 B 球一直做正功 4．如图，表面光滑的固定斜面（其中 α＞β）顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳连 接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻， A、B 处于同一高度并恰好静止 状态．剪断轻绳后 A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　） A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 5．如图所示，劲度系数为 K 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为 R 的圆环顶点 P，另 一端系一质量为 m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于 A 点， 弹簧处于自然状态，从 A 点静止开始运动，当小球运动到最低点时速率为 v，对圆环恰 好没有压力．下列分析正确的是（　　） A．从 A 到 B 的过程中，小球的机械能守恒 B．从 A 到 B 的过程中，小球受到弹簧的弹力做的功小于重力对它做的功 C．小球过 B 点时，弹簧的弹力大小为 mg+m D．小球过 B 点时，合力的功率不为 0 6．如图所示，长度为 L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的 在桌边，松手后链 条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（链条未着地）（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，两个相同的小球分别与轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被 系于同一高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等。 静止释放两个小球以后，以下说法中正确的是（　　） A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同 B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大 C．与轻弹簧连接的小球在运动过程中机械能不守恒 D．与轻绳连接的小球在运动过程中机械能不守恒 8．如图所示，是篮球比赛中易建联投篮的照片。，若在某次投篮中将球由静止快速出手， 篮球不碰篮筐直接入网，已知出手时篮球距离地面高度为 h1，出手时篮球的速度为 v， 篮筐距地面高度为 h2，篮球质量为 m，不计空气阻力，篮球可看成质点，以地面为零势 能面，则篮球（　　） A．出手过程中手对篮球做功为 mg（h2﹣h1） B．进筐时的动能为 C．进筐时，篮球的机械能为 D．从出手到进筐的过程中，运动总时间为 二．多选题（共 2 小题） 9．如图所示，滑块 A、B 的质量均为 m，A 套在倾斜固定的直杆上，倾斜杆与水平面成 45°角，B 套在水平固定的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，两直 杆足够长，A、B 通过铰链用长度为 L 的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成 30°角）连接， A、B 从静止释放，B 开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块 A、B 视为质点，重 力加速度为 g，下列说法正确的是（　　） A．A、B 及轻杆组成的系统机械能守恒 B．当 A 到达 B 所在的水平面时，A 的速度为 C．B 到达最右端时，A 的速度为 D．B 的最大速度为 10．一质量为 m＝2kg 的物块在长 l＝9m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经过 t＝3s 到 达斜面底端，其重力势能随下滑距离 s 的变化如图所示，重力加速度取 10m/s2 。则（ ） A．物块下滑时加速度的大小为 2m/s2 B．由题给条件不能求出物块与斜面间的动摩擦因数 C．物块下滑过程中机械能守恒 D．物块下滑过程中机械能不守恒 三．填空题（共 6 小题） 11．某同学站在水平地面上，竖直向上抛出一个物体，通过研究得到物体的机械能 E 总和 重力势能 Ep 随它离开地面高度 h 的变化如图所示（取地面为零势能面，重力加速度 g 取 10m/s2 ）。由图中数据可得：物体的质量为 　 　kg，物体回到地面时的机械能为 J。 12 ． 如 图 ， 一 直 角 斜 面 体 固 定 在 水 平 地 面 上 ， 两 侧 斜 面 倾 角 分 别 为 α ＝ 60° ， β ＝ 30°．A、B 两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于斜面上，两物体重心位 于同一高度并保持静止。不计所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。若剪断轻绳， 两物体从静止开始沿斜面下滑，则它们加速度大小之比为 　 　，着地瞬间机械能之比 为　 　。 13．如图所示，AB 是光滑的倾斜直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧 相切，圆弧的半径为 R．一个质量为 m 的小球在 A 点由静止释放，设重力加速度为 g， 若它恰能通过最高点 D，则小球在 D 点的速度 VD＝　 　；A 点的高度 h＝　 　。 14．将长为 2L 的均匀链条，质量为 m，放在高 4L 的光滑桌面上，开始时链条的一半长度 处于桌面，其余从桌边下垂，取桌面为零势能面，则此时链条的机械能为 　 　；从此 状态释放链条，设链条能平滑地沿桌边滑下，则链条下端触地速度为 　 　。 15．如图质量是 m 的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地面高度为 h，如果以桌 面为参考面，那么小球落到桌面位置时的机械能为 　 　，落地时的动能为　 　。 （已知重力加速度为 g） 16．如图所示的实验装置中，最下方的 D 点与 B 点间的竖直高度差为 0.1m，摆锤的质量为 7.5×10﹣3kg．某次实验测得摆锤经过 B 点的速度大小为 1.0m/s，由此可推算出摆锤经过 D 点时的动能为　 　×10﹣3J，推算依据的理论是　 　。（g 取 9.8m/s2） 四．计算题（共 3 小题） 17．如图所示，半径 R＝1m 的光滑半圆轨道 AC 与高 h＝8R 的粗糙斜面轨道 BD 放在同一 竖直平面内，斜面倾角 θ＝53°，两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨 道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被 a、b 两小球挤压（不连接），处于 静止状态。同时释放两个小球，a 球恰好能通过半圆轨道最高点 A，b 球恰好能到达斜 面轨道最高点 B，已知 a 球质量为 m1＝2kg，b 球质量为 m2＝1kg，小球与斜面间动摩擦 因数为 μ＝ （g 取 10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求： （1）经过 C 点时轨道对 a 球的作用力大小； （2）b 球经过斜面底端 D 点时的速度大小（结果保留三位有效数字）。 18．如图所示是某游戏装置的示意图，ABC 为固定在竖直平面内的截面为圆形的光滑轨道， 直轨道 AB 与水平成 θ＝37°放置，且与圆弧轨道 BC 相切连接，AB 长为 L1＝0.4m，圆 弧轨道半径 r＝0.25m，C 端水平，右端连接粗糙水平面 CD 和足够长的光滑曲面轨道 DE，D 是轨道的切点，CD 段长为 L2＝0.5m。一个质量为 m＝1kg 的可视为质点的小物 块压缩弹簧后被锁定在 A 点，解除锁定后小物块被弹出，第一次经过 D 点的速度为 vD ＝1m/s，小物块每次发射前均被锁定在 A 位置，通过调整弹簧 O1 端的位置就可以改变 弹簧的弹性势能，已知弹簧的弹性势能最大值为 Epm＝13J，小物块与水平面 CD 间的摩 擦因数 μ＝0.3．求： （1）小物块第一次运动到 BC 轨道的 C 端时对轨道的压力大小； （2）小物块第一次发射前弹簧的弹性势能大小： （3）若小物块被弹出后，最后恰好停在 CD 中点处，不计小球与弹簧碰撞时的能量损 失，则小物块被锁定时的弹性势能可能多大。 19．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道 ACB，已知轨道的半径为 R，小球到达轨道的最高点 B 时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力，重力加速度为 g，空气阻力忽略不计。求： （1）小球到达轨道最高点 B 时的速度多大； （2）小球通过半圆轨道最低点 A 时，轨道对小球的支持力大小； （3）小球落地点距离 A 点多远。 人教版（2019）机械能守恒定律精选题集训 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A　和物块 B，跨过固定于斜面体顶 端的小滑轮 O，倾角为 30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为 m，B　的质量为 3m．开始时，用手托住 A，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平 行于斜面，此时 B 静止不动．将 A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体和 B 始终保 持静止，下列判断中错误的是（　　） A．物块 B　受到的摩擦力先减小后增大 B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C．小球 A 所受重力的功率先增大后减小 D．小球 A 的机械能先增大后减小 【解答】解：A、小球 A 摆下过程，只有重力做功，其机械能守恒，有：mgL＝ mv2，在最低点，有：F﹣mg＝m ，解得：F＝3mg。 再对物体 B 受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为： Fx ＝ （3m）gsin30°＝1.5mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于 1.5mg 后反向变大。故 A 正确。 B、对物体 B 和斜面体整体受力分析，由于 A