10.1 电势能和电势 课时提升练（解析版） 一、选择题 1．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板 MN 带等量异种电荷，中央各有一个小 孔，两小孔分别处于 P 点和 Q 点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在 P 点正上方 一定高度处的 O 点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达 Q 点。现将 N 板向下平 移至 N′（图中虚线）位置，此时 N 板小孔处于 Q′点位置。则从 O 点由静止释放的带电 油滴（　　） A．运动到 P 点和 Q 点之间返回 B．运动到 Q 点和 Q 点之间返回 C．运动到 Q 点返回 D．运动到 Q'点返回 2．如图实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（ ） A．b 点的电势比 a 点的电势高 B．a 点的电场强度比 b 点的电场强度大 C．c、d 电场强度相同 D．带负电的试探电荷一定不能从 a 点匀速直线运动到 b 点 3．在真空中某点电荷 Q 的电场中，将带电荷量为 q 的正试探电荷分别置于 a（0，0，r）、b（r，0，0）两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb 分别在 yOz 和 xOy 平面内，Fa 与 z 轴负方向成 60°角，Fb 与 x 轴负方向成 60°角。已知 试探电荷在 a 点受到的电场力大小为 Fa＝F，静电力常量为 k。下列说法正确的是（　 ） A．点电荷 Q 位于 y 轴正方向上距 O 点 2r 处 B．点电荷 Q 带正电 C．a、b、O 三点电势关系为 φa＝φb＜φO 4Fr 2 D．点电荷 Q 的带电量为 kq 4．如图所示的实线为电场线，电场线分布及 a 、 e 两点均于直线 OO ' 对称，带电粒子 仅在电场力作用下从 a 点沿虚线 adb 运动到 b 点，过直线 OO ' 时速度方向恰好与 OO ' 垂 直，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A． a 、 e 两点的场强相同 B． b 点的场强为零 C．带电粒子从 a 运动到 b ，其电势能增大 D．过 b 点后带电粒子可能运动到 c 点 5．静电场方向平行于 x 轴，其电势  随 x 的分布可简化为如图所示的折线。一个质量 为 m、电荷量为 q 的带负电的粒子，只在电场力作用下沿 x 轴方向运动。某段时间内， 粒子以一定速度经过 O 点向右运动，到达 已知量。下列说法正确的是（　　） x  x0 处速度恰好为 0。图中  0、d 和 x0 均为 A．在 x  x0 处，粒子不受电场力作用 B．在 x  x 处，粒子的加速度大小为 0 0 md C．由 O 点向 x  x 处运动过程中，粒子的电势能增加 0 0 qx0 d 0 q x  x 0 处运动过程中，粒子的动能减小 dx0 D．由 O 点向 6．正方形 ABCD 四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O 为正方 形两对角线的交点，M、N、P、Q 分别为 AO、BO、CO、DO 的中点。取无穷远处电 势为零，下列说法正确的是（　　） A．M、N、P、Q 四点的场强相同 B．M、N、P、Q 四点的电势均为零 C．将一质子从 M 点沿 MON 移动到 N 点的过程中，电场力先做正功再做负功 D．将一电子从 M 点沿 MOP 移动到 P 点的过程中，电势能先增加后减小 7．如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面连接，一物体从弹簧正上方距 弹簧一定高度处自由下落，忽略空气阻力，则（　　） A．物体和弹簧刚接触时，物体的动能最大 B．在弹簧被压缩到最低点时，物体处于平衡状态 C．在物体向下压缩弹簧的过程，物体的加速度不断增大 D．在物体向下压缩弹簀的过程，物体的动能与弹簧弹性势能之和不断增加 8．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有 A、B、C 三点，如 图甲所示，带电小球 q 从 C 点静止释放，在电场力作用下运动的 v  t 图像如图乙所示， 其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确 的是（　　） A．小球 q 一定带正电 B．B 点为中垂线上电场强度最大的点 C．由 C 点到 A 点电势逐渐升高 D．由 C 点到 A 点的过程中物块的电势能先减小后变大 9．某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点，电场线、粒子在 A 点的初速度及 运动轨迹如图所示，可以判定（　　） A．粒子在 A 点的加速度小于它在 B 点的加速度 B．粒子在 A 点的动能大于它在 B 点的动能 C．粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能 D．电场中 A 点的电势低于 B 点的电势 10．下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．电势 B．电势能 C．电功率 D．电场强度 11．关于两等量同种正电荷连线中点处的场强和电势，下列说法正确的是（　　） A．电势为零 B．场强不为零 C．电势在连线上是最小的 D．场强在连线上是最大的 12．如图所示，a、b、c、d 为四个质量均为 m 的带电小球，恰好构成“三星拱月”之形。 小球 a、b、c 在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动， 三个小球带同种电荷，带电量大小 q，三小球所在位置恰好将圆周三等分。小球 d 带电 量大小为 4q，位于圆心 O 点正上方 h 处，且在外力作用下处于静止状态。已知 h=R， 静电力常量为（　　） A．小球 d 一定带负电 3kq 2 B．小球 c 的加速度大小为 3mR 2 C．小球 a 在转动过程中，电势能始终不变 D．小球 b 转动一周的过程中，小球 a 对其始终不做功 13．两个所带电荷量的绝对值相同的点电荷的电场线的分布情况如图所示，A、B 是图 中电场线上的两点，则（　　） A．右侧点电荷带正电 B．A 点电场强度比 B 点电场强度大 C．A、B 两点的电势相等 D．正电荷在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能 14．如图所示，虚线 a 为带负电粒子在电场中从 A 点运动到 B 点的轨迹，其他曲线为 电场线，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　） A．粒子在 A 点的速度可能为零 B．粒子在 A 点电势能一定比 B 点电势能小 C．粒子从 A 点运动到 B 点，速度先变小后变大 D．粒子从 A 点运动到 B 点，加速度先变大后变小 15．有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的 a 点由静止释放，在它沿 直线运动到 b 点的过程中，速度 v 随时间 t 变化的关系图像如图中的①、②图线所示， 则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的（　　） A． B． C． D． 二、解答题 16．足够长的斜面与水平面的夹角 θ=30°，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E=200N/C。质量 m=2kg，电量 q=+0.1C 的物块以初速度 v0=10m/s 从斜面底端沿斜面 向上运动。物块与斜面间的动摩擦因数  3 2 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。取 斜面底端为电势能和重力势能的零势能面∶（g 取 10m/s2）求∶ （1）物块向上运动过程中的加速度 a 的大小； （2）物块运动过程中重力势能的最大值 Epm； （3）在物块运动的过程中能否找到这样的位置，使得物块的动能 Ek、电势能  、重力 势能 Ep 均相等？若能找到∶请计算该位置与斜面底端的距离 s，若不能找到请分析说明 理由。 17．一电荷量为-3×10-6C 的点电荷，从电场中的 A 点移动到 B 点，克服静电力做功 6×10-4J，从 B 点移动到 C 点静电力做功 9×10-4J。 (1)若以 B 点为零电势能点，电荷在 A 点的电势能为多少？ (2)若以 C 点为零电势能点，电荷在 A 点的电势能为多少？ 参考答案 1．C 【详解】 设 OM 间的距离为 h，MN 板间距离为 d，由动能定理得 mg (h  d )  qEd  0 则知电场力做功等于重力做功的大小，将 N 板向下平移至 N′，极板的带电量不变，板间距 增大，板间电场不变，仍为 E，设油滴在板间下落的最大距离为 x， 根据动能定理知， mg (h  x )  qEx  0 联立解得 x=d 即油滴运动到 Q 点返回。ABD 错误，C 正确。 故选 C。 2．A 【详解】 A．沿电场线方向电势降低，b 点的电势比 a 点的电势高，故 A 正确； B．电场线疏密程度反映场强大小，a 点的电场强度比 b 点的电场强度小，故 B 错误； C．c、d 两点距 Q2 的距离不确定，电场强度不确定，故 C 错误； D．当负电荷所受合力为 0 时，能从 a 点匀速直线运动到 b 点，故 D 错误。 故选 A。 3．D 【详解】 AB．点电荷的电场中，试探电荷受到的电场力的方向沿着试探电荷与点电荷的连线；由 Fa、Fb 的方向可知该点电荷带负电，并且同时在 Fa、Fb 所在的平面内，即 y 轴正半轴上， 设其到原点的距离为 L，则 L＝rtan60� 3r 故 AB 错误； C．点电荷的等势面是一系列以点电荷为球心的球面，由于点电荷带负电，所以离点电荷 越远的等势面，其电势越高，a、b 两点到点电荷的距离相等，所以其电势相等，即 φa＝φb O 点到点电荷的距离小于 a、b 两点到点电荷的距离，所以其电势较低，即 φa＝φb＞φO 故 C 错误； D．由库仑定律得 k Qq F 4r 2 解得 Q 4Fr 2 kq 故 D 正确。 故选 D。 4．C 【详解】 ' A．电场线分布及 a、e 两点均于直线 OO 对称，则 a、e 两点的场强大小相等，方向不同， 故 A 错误； B．由图电场线分布可知，b 点的场强不为零，故 B 错误； C．由图可知，带电粒子从 a 运动到 b，带电粒子受电场力方向指向曲线凹测，则与运动方 向夹角大于 90� ，则电场力做负功，则电势能增加，故 C 正确； D．根据题意及对称关系可知，过 b 点后带电粒子沿 be 运动，故 D 错误。 故选 C。 5．C 【详解】 A．由图可知，0 与 d 或（-d）两点间的电势差为 E 0 ，电场强度大小为 0 d 电场力大小为 F  qE  q0 d 在 x  x0 B．在 处，粒子受电场力作用，故 A 错误； x  x0 处，粒子的加速度大小为 a F q0  m md 故 B 错误； C．粒子带负电，由 O 点向 x  x0 处运动过程中，电场力做功为 W   Fx0   电势能增加 0 qx0 d 0 qx0 ，故 C 正确； d D．粒子只在电场力作用下，动能与电势能之和