6.4 生 活 中 的 圆 周 运 动 基 础 巩 固 2021—2022 学 年 高 中 物 理 人 教 版 （2019）必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．小球 a 、 b 分别通过长度相等的轻绳拴在 O 点，给 a 、 b 恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀 速圆周运动，已知两小球运动过程中始终在同一以 O 点为球心的球面上， Oa 与竖直面夹角为 60�， Ob 与 竖直面夹角为 30�，则 a 做圆周运动的周期与 b 做圆周运动的周期之比为（　　） A． 3 6 B． 3 2 C． 3 3 3 D． 2 2．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为 4m / s 时，车对桥顶的压力为车重的 至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为（　　） A． 2m / s B． 36m / s C． 64m / s D． 8m / s 3．下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 3 4 ，如果要使汽车在桥面行驶 B．在铁路的转弯处，通常要求内轨比外轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 C．杂技演员表演“水流星”通过最高点时，水对桶底的作用力可能为零 D．洗衣机脱水桶的脱水原理是利用了失重现象 4．如图所示，叠放在水平转台上的小物体 A、B、C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A、B、C 的质量 分别为 3m、2m、m，A 与 B、B 与转台、C 与转台间的动摩擦因数都为 μ，B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg C．转台的角速度一定满足： � B．C 与转台间的摩擦力大于 A 与 B 间的摩擦力 2 g 3r D．转台的角速度一定满足： � g 3r 5．物体做匀速圆周运动时，下列说法中不正确的是( ) A．向心力一定指向圆心 B．向心力一定是物体受到的合外力 C．向心力的大小一定不变 D．向心力的方向一定不变 6．如图所示，长度均为 l =1m 的两根轻绳，一端共同系住质量为 m=0.5kg 的小球，另一端分别固定在等高 的 A、B 两点，A、B 两点间的距离也为 l，重力加速度 g=10m/s2。现使小球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周 运动，若小球在最高点速率为 v 时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为 2v 时，每根绳的拉力 大小为（ ） A． 5 3N C． B． 15N D． 20 3 N 3 10 3N 7．如图所示，一根轻杆 ( 质量不计 ) 的一端以 O 点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以 O 点为圆心 在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动 . 当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能 ( 　 ) A．沿 F1 的方向 B．沿 F2 的方向 C．沿 F3 的方向 D．沿 F4 的方向 8．如图所示的路段是一段半径约为 128m 的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正 压力的 0.8 倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的 0.2 倍，若汽车通过 圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度 g  10m / s 2 ，下列说法正确的是（　　） A．晴天时，汽车以 120km / h 的速率可以安全通过此圆弧形弯道 B．下雨时，汽车以 72km / h 的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动 C．晴天时，汽车以 120km / h 的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为 625 m / s2 72 D．下雨时，汽车以 72km / h 的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为 5 rad / s 32 9．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们 分居圆心两侧，与圆心距离分别为 rA  r ， r B  2r 。两物体与圆盘间的动摩擦因数  相同，最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．此时细线张力为 Fr  36 mg B．此时圆盘的角速度为  2 g r C．此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断细线，A 仍相对圆盘静止，B 将做离心运动 10．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线 OO ' 垂直于水平面，圆锥筒固定．有一质量为 m 的小球紧 贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，小球所在的高度为筒高的一半． 重力加速度为 g，则( ) A．小球受到重力、支持力和向心力的作用 B．小球受到的合力方向垂直筒壁斜向上 C．小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 gR H 2gH D．小球做匀速圆周运动的角速度大小为 R 11．质量为 m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临 界值是 v，当小球以 2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是(　　) A．0 B．mg C．3mg D．5mg 12．如图所示，一个大小可忽略，质量为 10m / s 的线速度绕圆心 O 做半径为 10m 0.8kg 的模型飞机，在距水平地面高为 的匀速圆周运动， 小螺丝掉离飞机，不计空气对小螺丝的阻力，取 的水平面内以大小为 O O� 为圆心 在水平地面上的投影点。某时刻有一 g  10m / s 2 A．模型飞机做匀速圆周运动时空气对其的作用力大小为 20m 。下列说法正确的是（　　） 8 2N B．小螺丝在空中的运动时间为 4s � C．小螺丝的着地点到 O 的距离为 20m D．小螺丝着地时的速度大小为 20m / s 13．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说 法正确的是( ) A．小球通过最高点时的最小速度 v  g  r  R B．小球运动到最低点 Q 时，处于失重状态 C．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 14．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量 均为 m 的小球 A 和小球 B 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球 B 所在的高度为小球 A 所在高 度的一半，则小球 A、B（　　） A．所受的支持力大小之比为 2：1 C．角速度之比为 2 :1 B．所受的支持力大小之比为 1：1 D．线速度之比为 2：1 15．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为 R，质量为 m 的带孔小球穿在环上，同时有一长为 R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为 2mg，当圆环以角速度 ω 绕竖直直径 转动，且细绳伸直时，则 ω 不可能为（　　） 2g A． R g B．2 R 6g C． R 7g D． R 二、填空题（共 4 题） 16．如图所示，长为 L 的轻绳一端拴住物体，另一端固定，并让物体在某一水平面内做匀速圆周运动，这 样就形成了一个圆锥摆，如图所示．设物体质量为 m，物体做圆锥摆运动时绳与竖直方向间夹角为 θ． (1)绳上拉力大小 F＝________． (2)提供圆周运动的向心力 Fn＝________． (3)物体做圆周运动的向心加速度 an＝________． (4)物体做圆周运动的线速度 v＝________． (5)物体做圆周运动的角速度 ω＝________． (6)物体做圆周运动的周期 T＝________． 17．如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为 2.7t 的铸件，以 2 m/s 的速度匀速行驶，钢绳长 3m。当天车 突然刹车时，钢绳所受的拉力为______。 18．如图所示，质量为 M 的电动机，飞轮上固定着一个质量为 m 的重物，重物到轴的距离为 R，电动机飞 轮匀速转动．当角速度为  时，电动机恰好不从地面上跳起，则  =_________，电动机对地面的最大压力 F=_____________（重力加速度为 g ）． 19．质量为 3×103kg 的汽车，以 36km/h 的速度通过圆弧半径为 50m 的凸形桥，到达桥最高点时，桥所受的 压力为_______N；如果设计为凹桥，半径仍为 50m，汽车仍以 36km/h 的速度通过，则在最低点时，汽车 对桥的压力为_______N（g=10m/s2） 三、综合题（共 4 题） 20．在探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关系的实验中。 (1)在探究向心力的大小 F 与角速度 ω 的关系时，要保持_________相同。 A．ω 和 r B．ω 和 m C．m 和 r D．m 和 F (2)本实验采用的实验方法是________。 A．累积法 B．控制变量法 C．微元法 D．放大法 (3)甲同学在进行如图甲所示的实验，他是在研究向心力的大小 F 与____________的关系。可以得到的正确 结果是______________。 (4)乙同学把两小球都换为钢球，且质量相等，如图乙所示，实验中观察到标尺上黑白相间的等分格显示出 两个小球所受向心力的比值为 1∶4。由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为_ ______。 21．一质量为 1kg 的小球，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，半径 R=1m，圆心 O 离地高度 h=6m，运 动到最低点绳恰好断了，已知绳承受的最大拉力为 46N，取 g=10m/s2，则： （1）绳断时小球的速度多少？ （2）绳断后小球落地的时间是多少？ （2）落地点到圆心 O 的水平距离为多少？ 22．如图所示，用长为 2m 的轻质细线拴一质量为 2kg 的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线 与竖直方向的夹角 θ 是 37°，不计空气阻力。（g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求: （1）小球的轨道半径； （2）细线的拉力大小； （3）小球的线速度大小。 23．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为 R（比管道的口径大得 多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为 力加速度为 g。请作出小球的受力示意图。 v  gR ，重 参