1.5 电势差 教学目标 • 理解电势差是描述电场的能的性质的物理量 • 知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用 其概念及定义式进行相关的计算 • 知道电势与电势差的关系 ， • 重点： 电势差的概念； 静电力做功公式 的推导和该公式的具体应用 。 • 难点： 静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物 理意义。 新课教学 • 重力做功的特点 重力做功与路径无关，仅跟物体的重力， 物体移动的两位置的高度差有关。对同一 物体，两位置的高度差越大，重力做功就 越多。只要高度差确定，移动同一物体重 力做功就相同 . 电场力做功具有什么特点呢？ 电场力做功也与路径无关，仅跟电荷电量、 电荷在电场中移动的两位置有关。 结论：根据类比法，对于同一电荷，电场力 对它所做的功，决定于两位置， 也为一恒量 。 一、电势差的概念 1 ．定义：电场中两点间 电势 的差值． 无关 2 ．电场中两点间的电势差与零电势点的选择 －φ 3 ．公式 UAB ＝ φA － φB ，φU B BA ＝ A . U ，可见 U－ ＝BA AB 标量 电压 4 ．电势差是 ． ． ，可以是正值，也可以是负值，也叫 伏特 5 ．电势差的单位是 V ，符号是 . 对电势差的理解 1. 电势差是表示电场的性质的物理量，只由电场本身的性质 决定。电场中的电势是相对的，而电势差是绝对的，与零电 势的选取无关。 2. 讲到电势差时，必须指明是哪两点的电势差。 UAB ＝ -UBA 。 故要注意电势差的下标及下标的顺序。 3. 电势差等于两点间的电势之差，所以电场中，某点的电势 可以看成是该点与零电势点的电势差。 4. 电势差是标量，但电势差有正负之分，电势差的正负表示 电场中两点电势的高低，如 UAB ＝ -6V ，表示 A 点电势比 B 点电势低 6V 。 3. 对电势差与电势关系的理解 电势 φ 电势差 U 数值 UAB ＝ φA － φB ，当 φB ＝ 0 时， UAB ＝ 关系 φA 相同，均是伏特 (V) ，常用还有 单位 kV ， mV 等 联 系 标矢 都是标量，但均具有正负 性 物理 均是描述电场能的性质的物理量 意义 【特别提醒】　 (1) 讲电势差，必须明确是哪两点 的电势差， A 、 B 间的电势差记为 UAB ，而 B 、 A 间的电势差记为 UBA ， UBA ＝ φB － φA ＝－ (φA － φ B ) ＝－ UAB. (2) 电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低， 若 UAB ＞ 0 ，则 φA ＞ φB ，若 UAB ＜ 0 ，则 φA ＜ φ B ；电势的正负表示比零电势点的电势高还是低， φ A ＞ 0 ，说明 A 点电势高于零电势点电势． 课堂训练 对电势差的理解及计算 1 、在电场中把一个电荷量为－ 6×10 － 8 C 的点电荷从 A 点 移到 B 点，电场力做功为－ 3×10 － 5 J ，将此电荷从 B 点移 到 C 点，电场力做功为 4.5×10 － 5 J ，求 A 与 C 两点间的电 势差． 针对训练 1 、一个带正电的质点，电荷量 q ＝ 2.0×10 － 9 C ，在静电场中由 A 点移到 B 点，在这过程中，除电场力外 ，其他力做的功为 6.0×10 － 5 J ，质点的动能增加了 8.0×1 0 － 5 J ，则 a 、 b 两点间电势差 φa － φb 为 ( 　　 ) A ． 3×104 V 　　　　 C ． 3×104 V 答案：　 B B ． 1×104 V D ．－ 1×104 V 电势、电势差的计算 2 、有一带电荷量 q ＝－ 3×10 － 6 C 的点电荷，从 电场中的 A 点移到 B 点时，克服电场力做功 6×10 － 4 J ，从 B 点移到 C 点电场力做功 9×10 － 4 J ．问： (1)AB ， BC ， CA 间电势差各为多少？ (2) 如果以 B 点电势为零，则 A 、 C 两点的电势各 为多少？电荷在 A 、 C 两点的电势能各为多少？ (2) 若 φB ＝ 0 ，由 UAB ＝ φA － φB 得 φA ＝ UAB ＝ 200 V. 由 UBC ＝ φB － φC 得 φC ＝ φB － UBC ＝ 0 － ( － 300) ＝ 300 V. 电荷在 A 点的电势能 EpA ＝ qφA ＝－ 3×10 － 6×200 J ＝－ 6×10 － 4 J 电荷在 C 点的电势能 EpC ＝ qφC ＝－ 3×10 － 6×300 J ＝－ 9×10 － 4 J. 答案：　 (1)UAB ＝ 200 V 　 UBC ＝－ 300 V 　 UCA ＝ 100 V 　 (2)φA ＝ 200 V 　 φC ＝ 300 V 　 EpA ＝－ 6×10 － 4 J 　 E ＝－ 9×10 － 4 J 课堂小结 1. 电势差的概念几理解 2. 电势差与电场力做功的关系 3. 电势与电势差的区别和联系