4.3 牛顿第二定律 一、单选题 1．在行车过程中，为了尽可能地减轻汽车在碰撞过程中对人体造成的伤害，人们设计 了安全带。如图，假定乘客质量为 50kg ，汽车车速为 108km/h ，从踩下刹车到车完全 停止需要的时间为 5s ，那么，安全带对乘客的水平作用力大小约为（　　） A． 1000N B． 600N C． 300N D． 400N 2．如图所示，AB 为一固定在小车上的竖直杆，BC 为一光滑弯曲管道，橡皮筋一端固 定在支架上的 B 点，穿过管道的另一端悬挂一个小球，系统平衡时，BC 弧长恰好为橡 皮筋的原长，现使小车向左做匀加速运动，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮 筋在弹性限度内）与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（　　） A．一定升高 B．一定降低 C．保持不变 D．升高或降低由橡皮橡皮筋劲度系数决定 3．拉力（拉力是合力）2F 作用在质量为 m 的物体上，产生的加速度为 a，若拉力变为 4F，产生的加速度为（ A．0.5a B．a ） C．2a D．5a 4．某工艺品的结构简化如图所示，其中 A、B 是质量分别为 m 和 3m 的两个小球，用 两根完全相同的轻质弹簧连接，现将该工艺品悬挂在一根细绳的下端处于静止状态， 若因其他原因，A 下端弹簧突然断裂，则在脱落瞬间，A、B 两球的加速度大小分别为 （　　） A． 0, 0 B． g, g C． 4 g, 0 D． 3g , g 5．天宫空间站是我国自主建造的载人空间站，它展现了中国航天人世界领先的技术水 平。如图所示是采用动力学方法测量某空间站质量的原理图，若已知飞船质量为 3.0 �103 kg 5s ，其推进器的平均推动力 F  900N 时间内，测出飞船和空间站速度改变量是 A． 6.0 �103 kg B． 6.0 �104 kg ，在飞船与空间站对接后，推进器工作 0.05m / s C． ，则空间站的质量为（　　） 8.7 �104 kg D． 9.0 �104 kg 6．某同学平伸手掌托起砖块，保持静止；当手突然向上加速运动时，砖对手的压力大 小（　　） A．小于砖的重力大小 B．大于手对砖的支持力大小 C．小于手对砖的支持力大小 D．等于手对砖的支持力大小 7．一物体从 t  0 开始做直线运动，其速度图象如图所示，下列正确的是（　　） A． 4s 末物体距离出发点最远 B． 2s ~ 6s 物体受到的合外力方向不变 C． 2s ~ 5s 物体所受合外力方向与运动方向相反 D．第 1s 内与第 6s 内物体所受合外力方向相反 二、多选题 1 8．一质量为 m 的人站在竖直电梯中，电梯正在上升，加速度大小为 g ， g 为重力加 5 速度。人对电梯底部的压力为（　　） 1 A． mg 5 4 B． mg 5 C． mg 6 D． mg 5 9．台阶式电梯与地面的夹角为  ，一质量为 m 的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止， 如图所示．则当电梯上升时，若以 N 表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力， f 为电梯对人的摩擦力，则下面说法中正确的是（　　） A．加速上升进程中 f  0 ，N 不等于 G B．加速上升过程中 f 水平向右，N 不等于 G C．匀速上升过程中 f  0 ，N=G D．匀速上升过程中 f 与 v 的方向相同，N 不等于 G 10．如图所示，有一辆满载西瓜的汽车在水平路面向左沿直线做匀加速运动，加速度 大小为 a，其中一质量为 m 的西瓜 A 受到其他西瓜对它的作用力的合力为 F，则关于 F 的大小和方向的判断正确的是（　　） A．F 的方向向左偏上 C．F 的大小为 B．F 的方向水平向左 m g 2  a2 D．F 的大小为 ma 11．三个力同时作用于质量为 方向总保持垂直， A． 2m/s2 F3 2kg 的物体上，其中 F1  6N, F2  8N, F3  2N ， F1 和 F2 的 的方向可以任意改变，则物体的加速度可能是（　　） B． 3m/s 2 C． 4m/s2 D． 5m/s 2 12．如图所示，倾角为 θ 的斜面固定于地面上，上表面光滑，A、B、C 三球的质量分 别为 m、m、2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与 A 球相连，A、B 间固定一 个轻杆，B、C 间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于 静止状态，现突然剪断 B、C 间细线或断开弹簧与 A 的连接点。下列判断正确的是（ ） A．B、C 间细线被剪断的瞬间，A、B 球的加速度大小为 2gsinθ B．弹簧断开的瞬间，A、B 之间杆的弹力大小不为零 C．B、C 间细线被剪断的瞬间，A、B 之间杆的弹力大小为 4mgsinθ D．弹簧断开的瞬间，A、B、C 三个小球的加速度均为 gsinθ 三、填空题 2 13．用 2 N 的水平拉力，拉一静止在水平地面上的物体，可使它获得 1 m/s 的加 2 速度；用 3 N 的水平力拉此物体沿原地面运动时，可使它获得 2 m/s 的加速度。 那么，此物体的质量为__________ kg ，物体与地面间的动摩擦因数为__________。 14．在动摩擦因数 μ=0.2 的水平面上有一个质量为 m=0.2kg 的小球，小球与水平轻弹簧 及与竖直方向成 θ=53°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平 衡状态，且水平对小球的弹力恰好为零，重力加速度 g=10m/s2.。剪断轻绳的瞬间，轻 弹簧的弹力大小为______N，小球的加速度大小为______m/s2。 15．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如 图乙），速度为 5m/s ，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度 v 和 弹簧缩短的长度 L 之间的关系如图丁所示，其中 A 为曲线的最高点。已知该轻弹簧每 受到 0.1 牛的压力就缩短 1 厘米，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始 终在弹性限度内。（ g  10N/kg ） （1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球所受合力变化情况是______ _______________。（从合力大小和方向 2 个方面加以说明） （2）实验中所用小球的质量为__________ kg 。 （3）合力最大时，弹簧弹力为__________ N 。 四、解答题 16．如图所示，一个质量 m=1.0kg 的物体放在水平地面上。对物体施加一个水平拉力 F=9N，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数 μ=0.30，取重力加速度 g=10m/s2。 （1）求物体运动的加速度大小 a； （2）求物体在 2.0s 时的速率 v 和位移 x； 17．一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶（质量均为 m）在水平路面行驶。 在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，一只桶 C 自由地摆放在桶 A、B 之间，和汽车一起保持静止，如图所示，已知重力加速度为 g。 （1）若汽车向左匀速运动，求桶 A 对 C 的支持力大小； （2）若汽车向左以 a0  3 g 3 的加速度加速运动时，桶 C 即将脱离 A，求此时桶 C 对 桶 B 的压力大小。 18．如图所示，质量为 4kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5。物体受到大小为 40N、与水平方向成 37°角斜向右上方的拉力 F 作用时，沿水平 2 面做匀加速运动。（g 取 10m / s ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求物体加速度的大小和方向？ （2）若撤去外力 F，求物体的加速度大小和方向？ （3）若 F 改为与水平方向成 37°角斜向右下方，大小也为 40N 的推力，试求物体的加 速度？ 参考答案 1．C 【详解】 刹车之后乘客做匀减速运动，初速度 v0  108km/h  30m/s ，刹车时间 t  5s 为 a v0  0  6m/s 2 t 根据牛顿第二定律，安全带对乘客的水平作用力大小 F  ma  50kg �6m/s 2  300N 故选 C。 2．C 【详解】 设橡皮筋的原长为 L0，橡皮筋的劲度系数为 k。 小车静止时，对小球受力分析得 T1＝mg 弹簧的伸长量为 x1 ¿ mg k 则小球与 C 点间的距离为 h1＝x1 ¿ mg k 当小车向左做匀加速运动，小球稳定时，对小球进行受力分析如图，得： T2cosα＝mg T2sinα＝ma 解得 T2  mg cos 弹簧的伸长量为 x2 ¿ 则小球相对于 C 点的竖直高度为 mg kcosα ，加速度大小 h2＝x2cosα ¿ mg k ， 所以 h1＝h2 小球的高度保持不变，故 C 正确，ABD 错误。 故选：C。 3．C 【详解】 由牛顿第二定律可得 a 2F m 若拉力变为 4F，产生的加速度为 a�  4F 2F 2  2a m m ABD 错误，C 正确。 故选 C。 4．D 【详解】 开始时下面弹簧的弹力为 F=3mg A 下端弹簧突然断裂，上面弹簧的弹力不变，则 A 受合力为 F=3mg，则 A 的加速度为 aA  F  3g m 下面轻质弹簧的弹力变为零，则此时 B 只受重力作用，加速度为 aB=g 故选 D。 5．C 【详解】 v 设飞船和空间站在这 5s 内的加速度大小为 a，则由加速度的定义式 a  t 可得 a 0.05 m/ s 2  0.01m/ s 2 5 设空间站的质量为 m 空，则以空间站和飞船为整体，利用牛顿第二定律有 F   m空  m飞  a 代入数据可得 m空  8.7 �104 kg 故选 C。 6．D 【详解】 BCD．砖对受的压力和手对砖的支持力是作用力和反作用力，大小相等。故 BC 错误，D 正确； A．开始静止时，手对砖的支持力等于砖的重力，当手突然向上加速运动时，则砖的加速 度方向向上，根据牛顿第二定律知 N  mg  ma 则 N＞mg 所以砖对手的压力也一定大于砖的重力。故 A 错误。 故选 D。 7．A 【详解】 A．由速度时间图象可知在 0 ~ 4s 内，物体沿正方向运动， 4s 时速度开始反向，故 4s 时物 体距离出发点最远，选项 A 正确； B． 2s ~ 5s 物体加速度不变，根据牛顿运动定律 F  ma 知合力不变， 5s ~ 6s 加速度反向， 合外力发生变化，选项 B 错误；