第四章 专题 滑块—木板模型 ( 板块模型 ) 综合模型 运动和力观点 功能观点 三大 思路 滑块——木快板模型 木板＋木块 模型 四大 问题 动量观点 突出 ---- 独立性、规律性、关联性 抓住 ---两个加速度 两个位移 三个关系 1 、板块用力拉 2 、块在板上 滑 3 、板块相向 动 4 、弹碰情景 加 1. 概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。 问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定 的关系。 2. 模型的特点： 滑块 ( 视为质点 ) 置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木 板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 模型特征 滑块—滑板模型 ( 如图 a 所示 ), 涉及两个物体间的相对滑动 , 题目涉及摩擦力 分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用等 , 属于多物体、多过程问题 , 综 合性较强 , 对能力要求较高 , 频现于高考试卷中。另外 , 常见的子弹射击木块 ( 如图 b) 、圆环在直杆上滑动 ( 如图 c) 都属于滑块—滑板类问题 , 处理方法 与滑 块—滑板模型类似。 1. 模型特点 辨析 涉及两个发生相对滑动的物体 . 错 易 两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中  若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；  若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长 . 设板长为 L ，滑块位移 x1 ，滑板位移 x2 x1 同向运动时： L=x1x2 x2 L=x1+ 相向运动时： x x12 x2 运动演示 思维模板 解题步骤 同向运动两种类型： 解决此模型的基本思路： 【板块模型】 1 ．模型特点： 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下 发生相对滑动． 2 ．建模指导 解此类题的基本思路： （ 1 ）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分 别求出滑块和木板的加速度； （ 2 ）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板 之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和 木板的位移都是相对地面的位移 . 3 ．两种位移关系：（相对滑动的位移关系） 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板 同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板 长． L 4. 考试题型： （ 1 ）选择题：包括文字选择题与图象选择题； （ 2 ）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑 动的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计 算（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等 5 ．易失分点 : (1) 不 清 楚 滑 块 、 滑 板 的 受 力 情 况 ， 求 不 出 各 自 的 加 速 度． (2) 不清楚物体间发生相对滑动的条件． 　分析“滑块—滑板模型” 问题时应掌握的技巧 1 ．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速 度． 2 ．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间 的关系． 3 ．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度． 4 ．两者发生相对滑动的条件： (1) 摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）． (2) 二者速度或加速度不相等（运动学条件） （其中动力学条件是判断的主要依据） 临 三类临界问题的临界条件 界 （ 1 ）相互接触的两个物体将要脱离的临界条 问 是： 相互作用的弹力为零 题 绳中拉力为零 回 2 ）绳子松弛 ( 绳子刚好拉直 ) 的临界条件 顾 （★ 是： （ 3 ）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于 静摩擦力达最大值 最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相 对滑动与相对静止的临界条件是： 【五大基本类型】 类型 1: 地而光滑，木板受外力 物理条件 : 如图 1 所示，滑块 A 的质量为 m, 木板 B 的质量为 M, 滑块与木板之间的动摩擦因数为 u ，地面光滑。力 F 作用在木板 B 上 。 初状态 :A 与 B 的初速度均为 0 问题 : 对力 F 的大小进行分类讨论，并说明滑块和木板的运动过程 分析思路 : 对外力 F 进行分类讨论，关键是找出力 F 使滑块 A 和木板 B 产生相对滑 。 动时的 临界值，求出临界加速度。 分析方法 分析过程 : 分类讨论，整体法与隔离法 在水平方向对木板受力分析， f( 方向向左 ),F( 方向向右 ) ，对滑块受力分 析 ,f'( 方向向右 ) 。分别对木板和物块列牛顿第二定律 F-f=Ma1, f'=ma2 ，当 f' 为静摩 擦力时，木板和物块相对静止，加速度相同，设共同的加速度为 a ，由整体法得 F=(M+m)a 。又因为 0 ＜ f≤fmax, 而 fmax=umg ，由 f=ma2 得 0 ＜ a≤ug ，此时 0 ＜ F≤(M+m)ug 。当 f' 为滑动摩擦力时，物块和木板的加速度不同，且 a1 ＞ a2,a2=ug ， 分析结果 : 若 0) ＜ F≤(M+m)ug, 滑块与木板一起做匀加速直线运动 ; 若 F ＞ 此时 F ＞ ( M+m ug. (M+m)ug, 滑块与木板发生了相对滑动，它们分别做匀加速直线运动，且 a1 ＞ a2 ,a2=ug 【变式练习】 ( 多选 )[2017· 福建上杭一中检测 ] 如图甲所示 , 足够长的木板 B 静置于光滑水平面上 , 其上放置小滑块 A. 木 板 B 受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时 , 用传感器测出木板 B 的加速度 a, 得到如图乙所示的 a-F 图像 , 已知 g 取 10 m/s2, 则 ( 　　B )的质量为 1 kg A. 木板 B. 滑块 A 的质量为 4 kg C. 当 F=10 N 时木板 B 的加速度为 4 m/s2 D. 滑块 A 与木板 B 间动摩擦因数为 0.1