1.2、洛伦兹力 一、选择题（共 16 题） 1．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，带正电粒子运动方向水平向右，则粒子所受洛伦兹力的方向 是 A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．沿纸面向上 D．沿纸面向下 2．运动电荷在匀强磁场中受到洛伦兹力，下列关于洛伦兹力方向的说法正确的是（　　） A．既与磁场方向垂直，也与电荷运动方向垂直 B．与磁场方向垂直，不与电荷运动方向垂直 C．总是与电荷的运动方向垂直，与磁场方向不一定垂直 D．总是与磁场方向垂直，与电荷运动方向不一定垂直 3．在匀强磁场中，一不计重力的带电粒子穿过一块金属薄板运动轨迹如图所示，下列判断正确的是（　 ） A．带电粒子带正电 B．带电粒子的运动方向为顺时针 C．带电粒子在金属板上部分运动的时间大于在下部分运动的时间 D．带电粒子在金属板上部分运动的时间小于在下部分运动的时间 4．下列有关物理规律的说法，其中正确的是(　　) A．磁感线和电场线都是闭合的并且都是现实中存在的 B．运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受到电场力的作用 C．比值法定义的公式电场强度 E="F/q" 和电容 C=" q" /U 中，电场强度 E 和电容Ｃ均与电荷量 q 有关 D．磁感线总是从磁体的 N 极指向 S 极 5．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是（　　） A．法拉第发现了电流的磁效应 B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系 C．密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律 6．在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将（　　） A．向东偏转 B．向西偏转 C．向上偏转 D．向下偏转 7．一个不计重力的带电粒子垂直进入某匀强磁场做匀速圆周运动，轨迹半径为 来的 2 倍，轨迹半径将变为 A．1：2 C．1： R2 ，则 R1 ： R2 R1 ，若该粒子动能变为原 为（　　） B．2：1 2 D． 2： 1 8．如图所示，在直角坐标系 xoy 中，x 轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面 向外．许多质量为 m、电荷量为+q 的粒子，以相同的速率 v 沿纸面内，由 x 轴负方向与 y 轴正方向之间各 个方向从原点 O 射入磁场区域．不计重力及粒子间的相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中 可能经过的区域，其中 R=mv/qB，正确的图是（ ） A． B． C． D． 9．下面说法中，正确的是（　　） A．磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向 B．磁感应强度的方向就是在该点静止时小磁针 N 极指向 C．通电导线在磁场中一定受安培力 D．洛伦兹力可以对运动电荷做正功 10．如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度 v0 分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场 区的宽度均为 L，偏转角度均为  ，则 E : B 等于（不计重力）（　　） A． v0 cos  B． v sin  0 C． v0 sin  D． v0 tan  11．如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产 生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线 圈的电流来调节。下列说法正确的是（　　） A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大 B．仅减小电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期变小 D．提高电子枪的加速电压同时增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期可以不变 12．培养科学思维，像科学家那样观察和思考，是学习物理的意义，在物理史发展过程中，下列选项不符 合史实的是（　　） A．法拉第发现了电流热效应的规律 B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律 C．奥斯特发现了电流的磁效应的规律，拉开了研究电与磁之间相互关系的序幕 D．洛伦兹对带电粒子在磁场中受力的作用作了深入研究，并得到了定量的结果 13．已知粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍，粒子甲带正电，粒子乙带负电，不计重力。 现让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度垂直磁场运动，磁场方向垂直纸面运动，则以 下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 A． B． C． D． 14．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们 不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义，下列有关说法正确的是（ ） A．在北极竖直向下射向地球的带电粒子不会发生偏转 B．在赤道竖直向下射向地球的带正电的粒子会向南偏转 C．在赤道竖直向下射向地球的带负电的粒子会向西偏转 D．在南极竖直向下射向地球的带电粒子会向北发生偏转 15．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是 （ ） A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D．洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向 16．边长为 a 的正方形处于有界磁场中，如图所示，一束电子有速度 v0 水平摄入磁场后，分别从 A 处和 C 处射出，以下说法正确的是（　　） A．从 A 处和 C 处射出的电子速度之比为 2:1 B．从 A 处和 C 处射出的电子在磁场中运动的时间之比为 2:1 C．从 A 处和 C 处射出的电子在磁场中运动周期之比为 2:1 D．从 A 处和 C 处射出的电子在磁场中所受洛伦兹力之比为 1:2 二、填空题 17．如图中，带电粒子进入匀强磁场，写出该粒子受到的洛伦兹力的方向。 甲方向为______，乙方向为______，丙方向为______，丁方向为______。 18．若 v∥B，带电粒子以速度 v 做匀速直线运动，其所受洛伦兹力 F＝______. 19．20 世纪 40 年代，我国物理学家朱洪元提出：电子在加速器中做匀速圆周运动时会发生“同步辐射光”， 光的频率是电子回转频率的 n 倍。设同步辐射光频率为 f，电子质量为 m，电荷量为 e，则加速器磁场的磁 感应强度 B 的大小为______。若电子的回转半径为 R，则它的速率为______。 20．如图 xOy 平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度 B=0.1T，在 y 轴上有一粒子源，坐标为(0，0. 2m)， 粒子源可以在 xoy 平面内向各个方向均匀射出质量 m=6. 4 �10-27kg、带电量 q=+3. 2 �10-19C、速度 v=1. 0 � 106m/s 的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿 x 轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后 被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，（ 取 =3 ），求： （1）带电粒子在磁场中运动的半径______及下表面被粒子击中时感光板左端点位置______； （2）在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间________； （3）当薄板左端运动到(-0. 2m，0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比_________； 三、综合题 5 21．速率为 5.0 �10 m/s 的电子，垂直射入磁感应强度大小为 0.20T 的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多 大？ 22．一匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面，在 xOy 平面内，磁场分布在以 O 为中心的一个圆形区域内.一 个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，由原点 O 开始运动，初速度为 v，方向沿 x 轴正方向.后来，粒子在 P 点第一次经过 y 轴，此时速度方向与 y 轴正方向的夹角为 30°，P 到 O 的距离为 L，如图所示.不计重力的 影响.求磁场的磁感应强度 B 的大小和 xOy 平面内磁场区域的半径 R. 23．如图所示，在 B=9.1×10-4T 的匀强磁场中，CD 是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距 d=0.05m，磁场中运动的电子经过 C 时，速度方向与 CD 成 30°角，而后又通过 D 点，求： （1）在图中标出电子在 C 点受洛伦兹力的方向。 （2）电子在磁场中运动的速度大小。 （3）电子从 C 点到 D 点经历的时间。（电子的质量 m=9.1×10-31kg，电量大小 e=1.6×10-19C） 24．试判断图示的带电粒子刚进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向。 参考答案： 1．C 【详解】 带正电的粒子受力向右，磁场的方向是向里的，根据左手定则可知，运动方向应该是向上的，故 C 正 确，ABD 错误． 2．A 【详解】 洛伦兹力的方向既与磁场垂直，也与电荷运动方向垂直，A 正确，BCD 错误。 故选 A。 3．B 【详解】 A．由于粒子穿过金属板后速度变小，故其轨道半径变小，因此粒子从上半部分运动到下半部分，初速度 如下图所示，由左手定则可知，粒子带负电，故 A 错误； B．由 A 中分析可知，粒子做顺时针圆周运动，故 B 正确； CD．由 T 2 m qB 可知，粒子做圆周运动周期与速度无关，故 C、D 错误； 故选 B。 4．B 【详解】 试题分析：电场线不是闭合的，是从正电荷出发，终止于负电荷，磁感线和电场线都是假想的，现实中不 存在，A 错；运动电荷的速度方向与磁感线方向平行时，运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用，但 在电场中一定受到电场力的作用，B 对；比值法定义的公式电场强度 E="F/q" 和电容 C=" q" /U 中，电场强 度 E 和电容Ｃ均与电荷量 q 无关，C 错；磁感线在磁体外部从磁体的 N 极指向 S 极，在磁体内部从磁体的 S 极指向 N 极，D 错． 5．C 【详解】 A．奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，故 A 错误； B．欧姆发现了欧姆定律，说明了导体两端的电压与电流之间存在联系，故 B 错误； C．密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故 C 正确； D．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，故 D 错误。 故选 C。 6．C 【详解】 地磁场的方向从地理南极指向地理北极，电子带负电，在赤道上空自东向西运动，根据左手定则可知，电 子受到竖直向上的洛伦兹力，将向上偏转。 故选 C。 7．C 【详解】 根据 qvB  m Ek  解得 v2 R 1 2 mv 2 R 2mEk mv  � Ek qB qB 若该粒子动能变为原来的 2 倍，则 R1 1  R2 2 故选 C。 8．D 【详解】 试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，以 x 轴为边界的磁场，粒子从 x 轴进入磁场后在离开，速度 v 与