2.3 生活中的圆周运动同步练习 2021—2022 学年高中物理粤教版 （2019）必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用不可伸长的细绳系着，绳子的另 一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．绳子的拉力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零 C．若它们以更大的角速度一起转动，绳子的拉力一定增大 D．若它们以更大的角速度一起转动，绳子的拉力仍保持不变 2．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时 A．仅内轨对车轮有侧压力 B．仅外轨对车轮有侧压力 C．内、外轨对车轨都有侧压力 D．内、外轨对车轮均无侧压力 3．如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体 A 和 B，它们与盘间 的动摩擦因数相等．当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动 情况是(　　) A．两物体均沿切线方向滑动 B．两物体均沿半径方向做远离圆心的运动 C．两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动 D．物体 A 随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，B 物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远 4．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若 竖直圆轨道的半径为 R，重力加速度为 g，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最 高点时的角速度最小为（　　） A． gR B．2 gR R D． g g C． R 5．三个物体 A、B、C 放在旋转圆台上，A 的质量为 2m，B 和 C 的质量均为 m，A、B 离转轴均为 R，C 离转轴为 2R，三个物体与旋转圆台摩擦因数均为  ，当圆台匀速旋转时 A、B、C 均没有滑动，则下列说 法正确的是（　　） A．圆台匀速旋转时 A 的向心加速度最大 B．圆台匀速旋转时 C 物体的摩擦力最小 C．若圆台转速逐渐增大时，C 比 B 先滑动 D．若圆台转速逐渐增大时，B 比 A 先滑动 6．如图所示，用长为 L 的细绳拴住质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力），则下列 说法中正确的是（　　） A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 gL D．小球过最低点时处于失重状态 7．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球 A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直 轴在水平面内做匀速圆周运动。已知 A 球细线跟竖直方向的夹角为 30°，B 球细线跟竖直方向的夹角为 45°，下列说法错误的是（　　） A．小球 A 和 B 的角速度大小之比小球的 1：1 B．小球 A 和 B 的线速度大小之比为 3 :3 C．小球 A 和 B 的向心力大小之比为 3 ：3 D．小球 A 和 B 所受细线拉力大小之比为 1： 3 8．如图所示，两段长为 L 的轻质线共同系住一个质量为 m 的小球，另一端分别固定在等高的 A、B 两点， A、B 两点间距也为 L．今使小球在竖直面内绕 AB 水平轴做圆周运动，当小球到达最高点时速率为 v，两 段线中的拉力恰好为零，若小球到达最高点时速率为 2v，则此时每段线中张力大小为（ ） A．2 mg B． mg C．3mg D．4mg 9．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的 O 点，下端系有一只小球．将小球拉离平衡位置一个角度后无 初速释放．当绳摆到竖直位置时，与钉在 O 点正下方 P 点的钉子相碰．在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物 理量的大小没有发生变化的是( A．小球的线速度大小 B．小球的角速度大小 C．小球的向心加速度大小 D．小球所受拉力的大小 ) 10．如图所示，质量为 m 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，球的直径略小于圆管的内径，下 列说法中可能正确的是（ ） A．小球通过最低点时，外侧管壁对小球的支持力为 2mg B．小球通过最高点时，外侧管壁对小球的压力为 2mg C．小球通过最高点时，内侧管壁对小球的支持力为 2mg D．小球通过最低点时，内侧管壁对小球的压力为 2mg 11．如图所示，质量为 m 的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为 ω，物块到轴的距离 为 l，则物块受到的摩擦力大小为（　　） A．ml 2ω2 B．Mlω C．ml 2ω D．mlω2 12．如图所示，将一根不可伸长的轻绳穿过内壁和端口光滑的竖直细管，绳子系一个金属球，下端系一个 重物，已知金属球的质量为 m 、重物的质量为 2m 。现金属球在水平面内做匀速圆周运动，重物静止不动， 此时金属球的转动半径为 R 。已知重力加速度为 g ，不考虑空气阻力，关于金属球下列说法正确的是（　 ） A．角速度  C．向心加速度 2g R a  3g B．线速度 v  2 gR D．周期 T 的大小与金属球和重物的质量关系无关 13．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两 个固定点 A、B 在同一水平面内，A、B 间的距离为 L＝80 m，铁索的最低点离 A、B 连线的垂直距离为 H＝ 8 m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量 m＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为 10 m/s，那么(　　) A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动 B．可求得铁索的圆弧半径为 100 m C．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为 570 N D．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为 50 N 14．如图所示，在光滑水平面上，一质量为 m 的小球在绳的拉力作用下做半径为 r 的匀速圆周运动，小球 运动的线速度为 υ，则绳的拉力大小为（ A． B． ） C．mωr D．mωr2 15．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球 运动到最高点时绳对小球的拉力为 FT，小球在最高点的速度大小为 v，其 FT 一 v2 图像如图乙所示，则（　 ） A．轻质绳长等于 am b m B．当地的重力加速度为 a C．当 v2=c 时，轻质绳的拉力大小为 ac a b D．只要 v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为 6a 二、填空题（共 4 题） 16．如图所示，在匀速转动的水平圆盘边缘处放着质量为 1kg 的小金属块，圆盘的半径为 1m，金属块和圆 盘间的最大静摩擦力为 2 N。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为________rad/s。 17．如图所示，长 L 的细绳一端固定在 O 点，一端拴住一个小球，在 O 点的正下方与 O 点相距 L/2 的地方 有一枚与竖直平面垂直的钉子；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，到最低点时速度大小 为 v，当细线碰到钉子的前后瞬间细绳对小球拉力的大小分别为_________和___________． 18．汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 v2 Fn=mg-FN=m r v2 Fn=FN-mg=m r 受力 分析 向心力 对桥的 压力 结论 v2 FN′=mg-m r v2 FN′=mg＋m r 汽车对桥的压力_____汽车的重力， 汽车对桥的压力_____汽车的重力， 而且汽车速度越大，汽车对桥的压力 而且汽车速度越大，汽车对桥的压力 _____ _____ 19．如图所示是“用圆锥摆验证向心力的表达式”的实验，细线下悬挂了一个质量为 m 的小钢球，细线上端 固定在 O 点。将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆。用手 带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。（当地的重力加速度为 g）。 (1)用秒表记录小钢球运动 n 圈的时间 t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期 T=_________； (2)再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径 R，可算出小钢球做匀速圆周运动的向心加速度 an=____________；小钢球做匀速圆周运动时所受的合力 F 合=____________（小钢球的直径与绳长相比可 忽略）。 三、综合题（共 4 题） 20．一辆质量为 2000kg 的小轿车，驶过半径 R=20m 的一段圆弧形桥面，重力加速度 g=10m/s2．求： （1）若桥面为凹形，汽车以 20m/s 的速度通过桥面最低点时，桥面对车的支持力大小是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以 10m/s 的速度通过桥面最高点时，桥面对车的支持力大小是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ 21．如图，光滑的水平面上有两枚铁钉 A 和 B，A、B 相距 0.1 m，长 1 m 的柔软细绳栓在 A 上，另一端系 一质量为 0.5 kg 的小球，小球的初始位置在 AB 连线上 A 的一侧，把细绳拉紧，给小球以 2 m/s 的垂直细绳 方向的水平速度，使小球作圆周运动，由于钉子 B 的存在，使得细绳慢慢地缠在 A、B 上．若绳能承受的 最大拉力为 4N。整个过程小球速度大小不变。求： (1)刚开始运动时小球受到的拉力大小？ (2)小球刚开始做匀速圆周运动周期大小？ (3)从小球开始运动到细绳断所用的时间？（保留 3 位有效数值） 22．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为 m 的小物体 A、B，AB 间用细线沿半径方向相连。它 们到转轴的距离分别为 RA=0.2m、RB=0.3m。A、B 与盘面间的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍。g 取 10m/s2，试求： (1)当细线上开始出现张力时圆盘的角速度 ω0 (2)当 A 开始滑动时圆盘的角速度 ω； (3)在 A 即将滑动时，烧断细线，A、B 将分别做什么运动？ 23．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为 R（比管道的口径大得 多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为 力加速度为 g。请作出小球的受力示意图。 v  gR ，重 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．A 10．B 11．D 12．C 13．C 14．A 15．D 16． 17． 2 m( g  18． 小于 19． t n v2 ) L 越小 4 2 n2 R t2 m( g  2v 2 ) L 大于 越大 4 2 n 2 mR t2