1.2 运动的合成与分解 同步提升作业（含解析） 一、选择题 1．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（　　） A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲 线运动 C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度 D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则 v2 v1 2．如图所示，吊车以 的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以 的速度匀速收拢绳索提 升物体，下列表述正确的是（　　） A．物体的实际运动速度为 v1  v2 C．物体相对地面做曲线运动 B．在运动过程绳索会向左摆动一定角度 D．绳索保持竖直状态 3．一小船渡河，河宽 d=180m，水流的速度 v1=5m/s，小船在静水中的速度 v2=4m/s，下列 说法正确的是（　　） A．小船能垂直河岸渡过此河，位移大小为 180m B．小船渡河过程中保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间将变短 C．调整好船头方向且保持不变，小船渡河所用的时间可能为 40s D．调整好船头方向且保持不变，小船渡河的最小位移为 225m 4．一物体在 xOy 平面内从坐标原点开始运动，沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度 v 随时间 t 变 化的图象分别如图甲、乙所示，则物体在 0-t0 时间内（　　） A．做匀变速直线运动 B．做变加速曲线运动 C．运动的轨迹可能如图丙所示 D．运动的轨迹可能如图丁所示 5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用钉子靠着线的左侧，在 t  0 时刻钉子沿与 水平方向成   30�角的斜面向右以速度 v 做匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运 动过程中，下列说法不正确的是（　　） A．橡皮做匀速直线运动 B．橡皮做匀加速直线运动 C．橡皮的速度方向始终与水平方向成 60�角 D．在 t  t0 时刻，橡皮距离出发点的距离为 3vt0 6．先后将小球 1、2 由同一位置以不同的速度竖直向上抛出，竖直方向阻力不计，由于受 水平风力的作用，两小球的运动轨迹如图虚线所示，则两小球相比，下列说法正确的是（ ） A．小球 1 的竖直向上抛出的初速度小 B．小球 1 从抛出到落地的运动时间长 C．小球 2 的质量一定比小球 1 的质量大 D．小球 2 所受的风力一定比小球 1 受到的大 7．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以 v1  4cm/s 的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿 x 轴正方向移动，当玻璃管沿 x 轴（　　） A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线 B．以 C．以 v2  3cm/s v2  3cm/s 速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是 7cm/s 速度匀速运动，2s 内红蜡块的位移大小是 10cm D．由静止开始做 a  4cm/s 的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线 2 8．如图所示，物块 A 和 B 用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻定滑轮连接，B 套在水平固 定的光滑直杆上，现将 A、B 由静止同时释放，释放时 θ=30°，空气阻力不计， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．当 θ=37°时，A、B 的速度大小之比是 3：4 B．当 θ 向 90°增大的过程中，A 先处于超重状态后处于失重状态 C．当 θ=90°时，B 的速度最大 D．当 θ 向 90°增大的过程中，绳子对 A 的拉力始终小于其重力 9．在固定斜面体上放置物体 B，B 物体用绳子通过定滑轮与物体 A 相连，A 穿在光滑的竖 直杆上，当 B 以速度 v0 匀速沿斜面体下滑时，使物体 A 到达如图所示位置，绳与竖直杆的 夹角为 θ，连接 B 的绳子始终与斜面体平行，则物体 A 上升的速度是（　　） A． v sin  0 B． v0 sin  C． v0 cos  D． v0 cos  10．以下关于分运动和合运动的关系的说法中，错误的是（　　） A．分运动和合运动之间满足平行四边形定则 B．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等 C．合运动的速度一定比分运动的速度大 D．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动 11．所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块 A。汽车匀速向右运动，在物块 A 到达滑轮 之前，关于物块 A，下列说法正确的是（　　） A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态 C．将处于失重状态 D．将竖直向上先加速后减速 12．如图，套在竖直杆上的物块 P 与放在水平桌面上的物块 Q 用足够长的轻绳跨过定滑轮 相连，将 P 由图示位置释放，当 P 下落至绳与水平方向夹角为 θ 时速度大小为 v，此时物块 Q 的速度大小为（　　） A． v sin  B． v cos  C． v sin  D． v cos  13．在消防抢险的行动中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火 作业．如图所示，为了节省救援时间，在消防车前进的同时，消防队员相对梯子匀速向上 运动,以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．当消防车匀速前进时，消防队员做曲线运动 B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做直线运动 C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动 D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动 14．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系 xOy，质量为 1kg 的物体原来静止在坐标原 点 O（0，0），t = 0 时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中 Fx 表示沿 x 轴方向的 外力，图乙中 Fy 表示沿 y 轴方向的外力，下列描述正确的是（ ） A．0 ~ 2s 内物体的运动轨迹是一条直线 B．2 ~ 4s 内物体的运动轨迹可能是一条直线 C．前 2s 内物体做匀加速直线运动，后 2s 内物体做匀加速曲线运动 D．前 2s 内物体发生的位移与后 2s 内物体发生的位移大小相等 15．某人游泳渡河时以垂直河岸不变的速度（相对于静水）向对岸游去，河水流速恒定， 下列说法中正确的是（　　） A．由于河水流动，人到达对岸的位置向下游方向偏移 B．人可以垂直到达对岸 C．河水流动对人到达对岸所需时间无影响 D．河水流动对人渡河无任何影响 二、解答题 16．某河河宽为 120m，水流速度为 3m/s，一小船相对静水的速度大小是 4m/s，要渡过此 河，船头垂直指向河对岸行驶。试分析计算： （1）小船能否垂直渡河直达正对岸？ （2）小船需多长时间才能到达对岸？ （3）此船登上对岸的地点离出发点的距离是多少？ 17．如图所示，一条小船位于 d=200m 宽的河正中 A 点处，从这里向下游 100 3m 处有一危 险区，当时水流速度为 v1=4m/s，求： (1)若小船在静水中速度为 v2=5m/s，小船到岸的最短时间是多少 (2)若小船在静水中速度为 v2=5m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用 时间。 参考答案 1．C 【解析】 【详解】 A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A 正确； B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度 不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B 正确； C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速 度，C 错误； D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D 正确。 故选 C。 2．D 【解析】 【详解】 A．物体的实际运动速度大小为 v  v12  v2 2 所以 A 错误； BCD．由于两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，则在运动过程绳索保持竖直方 向，所以 BC 错误；D 正确； 故选 D。 3．D 【解析】 【详解】 A．由于小船在静水中的速度 v2=4m/s 小于水流速度 v1=5m/s，小船不能垂直河岸渡过此河， 故 A 错误； B．若保持船头方向不变，水流速度变大，垂直河岸方向的分运动速度不变，则渡河时间 不变，故 B 错误； CD．当小船在静水中的速度与河岸垂直，渡河时间最短，则最短时间为 tmin  d  45s v2 故小船渡河所用的时间不可能为 40s，故 C 错误； D．由于小船在静水中的速度 v2=4m/s 小于水流速度 v1=5m/s，则当合速度垂直于船速时， 航程最短，有 smin  dv1  225m v2 故 D 正确。 故选 D。 4．C 【解析】 【详解】 AB．质点在 x 方向做匀速运动，y 方向做匀减速运动，可知合运动是匀减速曲线运动，选 项 AB 错误； CD．因加速度沿 y 轴负方向，则 y-x 图像的凹向指向-y 方向，即运动的轨迹可能如图丙所 示，选项 C 正确，D 错误。 故选 C。 5．B 【解析】 【详解】 橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大 小相等，合运动仍为匀速运动，两分速度都为 v，根据平行四边形定则知 v 合=2vcos30°= 合速度的方向与水平方向的夹角为 60°； 3 v t0 在 时刻内，沿着斜向上的位移为 x1  vt0 而竖直方向的位移也为 x2  vt0 因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离 L  3vt0 则 ACD 正确，B 错误。 此题选择不正确的选项，故选 B。 6．B 【解析】 【详解】 AB．小球的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，上升阶段 竖直方向满足 v02  2 gh h 1 2 gt 2 依题意，可知小球 1 上升高度大于小球 2 的上升高度，所以小球 1 的竖直向上抛出的初速 度大，小球 1 从抛出到落地的运动时间长。故 A 错误；B 正确； CD．小球水平方向满足 x 1 2 at 2 由图可知，小球 1 的飞行时间长，水平位移小。所以小球 1 的加速度小。由于不知道两小 球水平方向受力关系，所以不能判断出二者质量的关系。故 CD 错误； 故选 B。 7．C 【解析】 【详解】 A．当玻璃管沿 x 轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线， 故 A 错误； BC．当玻璃管沿 x 轴以 v2  3cm/s 速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是 v  v12  v22  5cm/s 2s 内红蜡块的位移大小是 x  vt  10cm 故 B 错误，C 正确； D．当玻璃管沿 x 轴由静止开始做 a  4cm/s 的匀加速运动时