2022 年高考物理二轮典型专题（8）——静电场 一、单选题 1．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O 为球心， A、B 为直径上的两点， OA  OB ，现垂直于 AB 将球面均分为左右两部分，C 为截面上的一点，移去左半 球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C 两点电势相等 B．A 点的电场强度大于 B 点 C．沿直线从 A 到 B 电势先升高后降低 D．沿直线从 A 到 B 电场强度逐渐增大 2．（2021·海南·高考真题）如图，V 型对接的绝缘斜面 M、N 固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均 为   60�，其中斜面 N 光滑。两个质量相同的带电小滑块 P、Q 分别静止在 M、N 上，P、Q 连线垂直于 斜面 M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 P 与 M 间的动摩擦因数至少为（　　） 3 A． 6 1 B． 2 3 C． 2 3 D． 3 3．（2021·陕西·长安一中一模）如图所示，在真空中有 A、B 两个固定的等量异种点电荷，O 为 A、B 连 线的中点， PQ 为 A、B 连线的中垂线。现有一个带电粒子从无穷远处射入并穿过此区域，一段运动轨迹 如图中实线所示，该轨迹与两点电荷连线交于 M 点，与 PQ 相切于 N 点，在切点 N 处该粒子的速度为 v， 不考虑粒子的重力，该区域没有其他电荷，则（　　） A．该粒子带负电 B．M 点的电场强度小于 N 点的电场强度 C．在穿过该区域的整个过程中，该粒子的电势能先增大后减小 D．在穿过该区域的整个过程中，该粒子的初速度大小一定为 v 4．（2022·浙江·模拟预测）如图甲所示，倾角为 θ 的绝缘传送带以 2m/s 的恒定速率沿顺时针方向转动， 其顶端与底端间的距离为 5m，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按 图乙规律变化。t=0 时刻将质量 m=0.02 kg、电荷量为 q 的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送 2 6 mg 1 2 6 6 E0  带间的动摩擦因数为 6 ，已知 sinθ= 5 、cosθ= 5 ， 5q ，取 g=10 m/s2，则小物块（　　） A．一直处于静止状态 B．一直匀加速直线运动 C．在传送带上运动的总时间为 2.5 s D．与传送带之间因摩擦产生的总热量为 0.48 J 5．（2022·浙江·模拟预测）如图所示竖直平面内，真空中的匀强电场与水平方向成 15°角斜向下，现有一 质量为 m，电荷量为+q 的小球在 A 点以初速度 v0 水平向右抛出，经时间 t 小球下落到 C 点（图中未画 出）时速度大小仍为 v0，则小球由 A 到 C 的过程中（　　） 1 2 2 A．重力做功 mg t 2 B．AC 连线一定与电场线垂直 C．C 点电势可能低于 A 点 D．小球做匀变速曲线运动 6．（2022·浙江·模拟预测）半径为 R 的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量 均为 m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离 为 0.5R。已知静电力常数为 k，重力加速度为 g，则（　　） 3 mg k B．小球受到的弹力大小为 3mg 1 3mg k D．碗受到三小球的作用力小于 3mg A．小球电荷量的大小为 2 R C．小球电荷量的大小为 2 R 7．（2020·湖北·华中师大一附中模拟预测）正方形 ABCD 四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所 示的点电荷， O 为正方形两对角线的交点， M 、 N 、 P 、 Q 分别为 AO 、 BO 、 CO 、 DO 的中点。取无 穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A． M 、 N 、 P 、 Q 四点的场强相同 B． M 、 N 、 P 、 Q 四点的电势均为零 C．将一质子从 M 点沿 MON 移动到 N 点的过程中，电场力先做正功再做负功 D．将一电子从 M 点沿 MOP 移动到 P 点的过程中，电势能先增加后减小 8．（2021·内蒙古包头·二模）空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸 面内沿互成 60°角的 Ox、Oy 两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势  与到 O 点距离的函数关 系如图所示，则下列关于该电场的电场强度 E 的说法中，正确的是（　　） A．E=2V/m，沿 Ox 方向 B．E=200V/m，沿 yO 方向 C．E=200 3 V/m，沿∠xOy 角平分线向下 400 3 D．E= 3 V/m，沿∠xOy 角平分线向下 9．（2021·宁夏·银川唐徕回民中学模拟预测）空间存在着平行于 x 轴方向的静电场，其电势 φ 随 x 的分布 如图所示，A、M、O、N、B 为 x 轴上的点，|OA|＜|OB|，|OM|＝|ON|。一带电粒子在电场中仅在电场力作 用下从 M 点由静止开始沿 x 轴向右运动。则下列判断中正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子一定能通过 N 点 C．粒子从 M 向 O 运动过程中所受电场力均匀增大 D．粒子从 M 向 N 运动过程中电势能先增大后减小 10．（2015·海南·三模）如图所示，一半径为 R 的均匀带正电圆环水平放置，环心为 O 点，质量为 m 的带 正电的小球从 O 点正上方 h 高度处 A 点静止释放，并穿过带电环， A ' 为 A 关于 O 的对称点，关于小球从 Ep电 EpG a A 到 A ' 过程：加速度（ ）、重力势能（ ）、机械能（ E ）、电势能（ ）随位置变化的图像一定 错误的是（　　）（取 O 点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零） A． B． C． D． 11．（2021·宁夏·银川唐徕回民中学一模）某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如 图甲中虚线所示。一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，在电场中从 O 点由静止开始沿电场线竖直 向下运动。以 O 为坐标原点，取竖直向下为 x 轴的正方向，小球的机械能 E 与位移 x 的关系如图乙所示， 不计空气阻力。则（　　） A．电场强度大小恒定，方向沿 x 轴负方向 B．从 O 到 x1 的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越小 C．从 O 到 x1 的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等 2( E1  E0  mgx1 ) D．到达 x1 位置时，小球速度的大小为 m 二、填空题 12．（2022·上海·模拟预测）在 x=0 和 x=5a 处分别固定两个带正电的点电荷 M、N，现将一点电荷 P 置于 x=a 处并由静止释放，它在电场力作用下沿 x 轴正方向运动（重力不计），若其速度大小随位置变化的关 系如图所示，则 P 为___________电荷（填“正”或“负”）；点电荷 M、N 所带电量之比为___________。 13．（2022·上海·模拟预测）如图，绝缘轻杆两端固定带电小球 A 和 B，处于水平向右的匀强电场中。开 始杆与电场线垂直，向右移动并转至杆与电场线平行后，发现两球电势能之和不变。根据图中给出的位 置关系，可以确定 A、B 两球一定带有___________种电荷（选填“同”或“异”），A、B 两球的带电量之比 为___________。 14．（2017·上海浦东新·二模）在点电荷+Q 的电场中，常正电检验电荷 q=2.0×10-9C 在 A 点受到的电场力 F=2.0×10-7N，则 A 点的电场强度 EA=______N/C．将 q 从 A 点移至无穷远处，电场力做了 4.0×10-7J 的功， 取无穷远处电势为零，则 A 点的电势 φA=_______V． 三、解答题 15．（2022·福建省厦门市教育科学研究院二模）如图所示，在电场强度大小为 E，方向水平向右的匀强 电场中，有一“ ”型绝缘凹槽 A（前后挡板厚度忽略）静止在光滑水平面上。现将一带正电小物块 B 轻放在凹槽 A 的左端。t=0 时，B 在电场力作用下由静止开始与 A 相对滑动，A 在最初 t0 时间内的位移为 s 1 2 1 gt0 。已知 A、B 间的碰撞为弹性碰撞且碰撞过程无电荷转移，凹槽长度 L  gt02 ，A、B 质量均为 10 5 mg m，B 的电荷量 q  2 E ，g 为重力加速度，求（结果均用 m，g，t0 表示）； （1）A、B 间滑动摩擦力 f 的大小； （2）从 B 开始运动到与 A 第一次碰撞时所需的时间 t； （3）从 B 开始运动到与 A 第一次共速用时 20 t0 ，求第一次共速时速度 v 的大小。 9 16．（2022·山东·二模）如图所示，圆心为 O、半径为 R=0.3 的光滑绝缘 3 圆弧轨道固定在绝缘水平面的 4 右侧，轨道最低点 A 与水平面平滑连接，B 点为轨道的最高点。与轨道相切于 C 点的虚线 GCF 右侧区域 内（不包含 GCF）存在电场强度大小 E=1600V/m、方向水平向右的匀强电场。t=0 时刻，电荷量为 +0.01C 的物块 a 以 v1=9m/s 的速度由 M 点水平向右运动，不带电的物块 b 以 v2=3m/s 的速度由 N 点水平向 左运动，某时刻 a、b 发生正碰（碰撞时间极短），碰后粘在一起组成物块 c。已知物块 a、b 的质量分别 为 ma=0.8kg、mb=0.4kg，与水平面之间的动摩擦因数分别为 μ1=0.2、μ2=0.4，M、N 之间的距离 L1=2.28m，N、A 之间的距离 L2=0.98m。物块均可视为质点，碰撞前后物块所受的摩擦力大小保持不变， 取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）物块 a、b 碰撞过程中损失的机械能；（2）物块 c 在 A 点的速度大小； （3）物块 c 运动到 B 点时对圆弧轨道的压力；（4）物块 c 落到水平面时的速度大小。 17．（2022·河南·一模）如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为 E=1.0×104 V/m。 该空间有一个半径为 R=2m 的竖直光滑绝缘圆环的一部分，圆环与光滑水平面相切于 C 点，A 点所在的半 径与竖直直径 BC 成 37°角。质量为 m=0.04 kg、电荷量为 q= +6×10-5 C 的带电小球 2（可视为质点）静止 于 C 点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端自由伸长时位于 P 点。质量也为 m =0.04 kg 的不带电小 球 1 挨着轻弹簧右端，现用力缓慢压缩轻弹簧右端到 P 点左侧某点后释放。小球 1 沿光滑水平面运动到 C 点与小球 2 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两