10.3、电势差与电场强度的关系 一、选择题（共 16 题） 1．在如图所示的各电场中，a、b 两点的电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，匀强电场场强 E=200V/m，A、B 两点相距 10cm，A、B 连线与电场线夹角为 60∘若取 A 点电 势为 0，，则 B 点电势为（　　） A．10V B．-10V C．20V D．-20V 3．下列关于电场的说法中，正确的是（　　） A．电场中某点的场强方向与置于该点的试探电荷的受力方向相同 B．电场线一定不能相交也不能平行 C．电势为零的地方，场强不一定为零 D．匀强电场中任意两点间的距离越大，这两点间的电势差也越大 4．如图所示，在匀强电场中有 A、B 两点，A、B 两点间距为 1m，A、B 连线与电场方向的夹角为 37°， （sin37°=0.6，cos37°=0.8），A、B 两点之间的电压为 8V，则匀强电场的电场强度大小为（　　） A．6V/m B．8V/m C．10V/m D．12V/m 5．有一匀强电场，方向如图所示，在电场中有三个点 A、B、C，这三个点的连线恰好构成一个直角三角 形，且 AC 边与电场线平行．已知 A、B 两点的电势分别为 5V 和 1.8V，AB 的距离为 4cm，BC 的距离为 3cm；若把一个电子从 A 点移动到 C 点，那么电子电势能的变化量为（ ） A．8.0×10-19J B．1.6×10-19J C．-8.0×10-19J D．-1.6×10-19J � 6．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成 60 角的 OA、OB 两个方向探该静电场中各点电势，得到各点电势  与到 O 点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场 的电场强度 E 的说法中，正确的是（　　） A．E=400V/m，沿 AO 方向 B．E=200V/m，沿 BO 方向 C．E=200 D．E=200 3 3 V/m，垂直 OB 向下 V/m，垂直 OA 斜向右下方 7．如图所示，空间中有一匀强电场（电场方向未画出），其方向与长方形 abcd 所在的平面平行， ab  3cm ， ad  3cm 。电子从 a 点运动到 b 点的过程中电子受到的电场力做的功为 3eV ；电子从 a 点运 动到 d 点的过程中克服电场力做的功为 3eV 。设 a 点的电势为零，下列说法正确的是（　　） A．b 点的电势为 3V B．电子在 c 点的电势能为 0 C．该匀强电场的方向是由 b 点指向 a 点 D．该匀强电场的电场强度大小为 2V / m 8．如图，在匀强电场中有夹角为 120°、长度均为 2cm 的线段 AC 和 CE，B、D 分别为 AC、CE 的中点． 将一电荷量为 1.0×10-8C 的带正电的点电荷从 C 点移动到 A 点的过程中克服电场力做功 2.0×10-8J，将该点 电荷从 C 点移动到 E 点的过程中，电场力做功 2.0×10-8J．C 点电势为零，下列说法正确的是( ) A．匀强电场中 B 点电势为-1V 2 3 B．匀强电场的电场强度大小为 3 V/m C．不能够作出过 B 点的等势线 D．将该点电荷沿直线由 D 点移动到 A 点，点电荷的电势能增加 3.0×10-8J 9．在雷雨天气中，大树就相当于一个电量较大的点电荷，1 和 2 是以树为圆心的同心圆，有甲、乙、丙、 丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上，由此判断：（ ） A．牛丙所处位置的电场强度为零 B．牛乙和牛丙两处电场强度相同 C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势 D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态 10．平行金属板带等量异种电荷，过两板中心 O 点（原点）作两极的轴线 x ，其中 aO  Ob ， mn 垂直于 x 轴，且 mO  On  。金属板间的电场强度为 E 、电势为 、电势差为 U 、电子在电场中电势能为 Ep ，考虑板 的边缘效应，则（　　） A． Ea  EO  Eb B．  a   O  b C． U am  U mb D． Epm  Epn 11．如图所示，在匀强电场中有 A、B、C 三点，三点构成直角三角形，∠A＝ 37�，AB 边长为 5m，D 为 AB 中点，电场线与 ABC 所在平面平行，A、B、C 三点的电势分别为 14V、6V 和 6V，取 sin 37�＝0.6，cos 37�＝0.8，则（　　） A．UDC＝4V B．UDC＝10V C．E＝4V/m D．E＝1.6V/m 12．空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系 O  xyz ，M、N、P 为电场中的三个 a a 点，M 点的坐标 (0, a,0) ，N 点的坐标为 (a,0,0) ，P 点的坐标为 (a, 2 , 2 ) ，已知电场方向平行于直线 MN，M 点电势为 0，N 点电势为 1V，则 P 点的电势为（ 2 V A． 2 3 V B． 2 1 C． V 4 3 D． V 4 ） 13．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ） A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 B．电场力在两点间移动电荷做功的多少与两点间的电势差和该电荷的电量无关 C．电势差是矢量，电场力做的功是标量 D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零 � 14．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是 60 的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强 电场，其中 O 点  0, 0  电势为 6V，A 点  1, 3  电势为 3V，B 点  3, 3  电势为 0，则由此可判定（ A．C 点电势为 0 B．C 点电势为 3V C．该匀强电场的电场强度大小为 D．该匀强电扬的电场强度大小为 3V/m 100 3V/m ) 15．如图所示，真空条件下正点电荷电场中 a、b 两点的电场强度方向与 ab 连线的夹角分别为 60°、30°， 一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由 a 运动到 b．以下说法正确的是( ) A．a、b 两点的电场强度 Ea=3Eb B．a、b 两点的电势 φa=φb C．该粒子在 a、b 两点的动能 Eka<Ekb D．该粒子在 a、b 两点的电势能 Epa<Epb 16．在如图所示的 M、N 两点固定两点电荷，两点电荷所带电荷量分别为+Q1、−Q2，O 点为 MN 的中 点，A 点为虚线上 N 点右侧的点，试探电荷放在 A 点时刚好处于静止状态，规定无穷远处的电势为零。则 下列说法正确的是（　　） A．由于试探电荷在 A 点静止，则 A 点的电势为零 B．试探电荷可能静止在虚线上的另一位置 C．φM − φO > φO − φN D．正粒子沿虚线由 A 点移动到 O 点的过程中，电场力先做正功后做负功 二、填空题 17．如图所示，在匀强电场中有一个边长为 2 cm 的正方形 ABCD，已知 A、B、C 三点的电势分别为 φA ＝6 V，φB＝3 V，φC＝0 V．则 D 点电势 φD=____________电场强度 E 的大小是____________ 18．对下列公式：① F k Q q1q2 E  F U U W Ek 2 E 2 ② q③ q ，属于定义式的是____________， d ⑤ r r ④ 属于决定式的是____________，只对点电荷及它的电场成立的是____________，只对匀强电场成立的是__ __________。 19．如图所示， a 、 b 是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为 0.5m ，两点的连线与电场线成 37�角（ sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 U ab  2.4 �103 V a b ）， 、 两点间的电势差 ，则匀强电场的场强大小为_________ _，把电子从 a 点移到 b 点电场力做功__________ eV ． 20．如图所示，在匀强电场中有 A、B、C 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A=30°，∠C=90°，电场方 向与三角形所在平面平行．已知 A、B、C 三点的电势分别为  3  3  V、  3  3  V 和 3V，则 A、B 连线 中点处的电势为__________V，该三角形外接圆上的最高电势为__________ V． 三、综合题 21．如图所示，匀强电场的电场线与 AC 平行，把带电荷量 10﹣8C 的负电荷从 A 移至 B 的过程中，电场力 � 做功 6×10﹣8J，AB 长 6cm，AB 与 AC 的夹角为 60 。求： (1)场强方向； (2)设 B 处电势为 1V，则 A 处电势为多少； (3)A 处的场强大小。 3 22．带有等量异号电荷、相距10cm 的平行板 A 和 B 间有一个匀强电场如图所示，电场强度 E  2 �10 V / m ，方向向下。电场中 C 点距 B 板 3cm ，D 点距 A 板 2cm 。 (1)求 CD 两点间的电势差。 (2)如果令 B 板接地（即电势 B  0 ），则 C 的电势是多少？D 的电势是多少？一个电子在 D 点的电势能为 多少？ (3)一个电子从 C 点移动到 D 点，静电力做功为多少？如果使电子先移到 P 点，再移到 D 点，静电力做的 功将为多少？ 23．如图为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为 q-1.0 10-9C 的点电荷由 A 点沿水平线移至 B 点，克服电场力做了 2 10-9J 的功．已知 A 、B 间的距离为 2cm，试求： (1) A 、B 两点间的电势差 Uab 及该匀强电场的电场强度； (2)若 A 点的电势为  A  1V ，试求 B 点的电势 B . 24．有一静电场，其电势 U 随坐标 x 的改变而变化，变化的图线如图 1 所示，试在图 2 中画出该静电场的 场强 E 随 x 变化的图线（设场强沿 x 轴正方向时取正值，场强沿 x 轴负方向时取负值）。 参考答案： 1．D 【详解】 AB．A 图和 B 图中的 ab 两点的电场的方向不同，场强大小相等，所以两点的电场强度不相同。故 AB 错 误； C．C 图中的 ab 两点，b 点的电场线比较密，所以 b 点的场强大。故 C 错误； D．D 图中的两点所在的电场为匀强电场，两点的电场强度大小相等，方向相同，场强相同，故 D 正确； 故选 D。 2．B 【详解】 因为 U AB  E