1.1 动量 自主提升过关练（含解析） 一、选择题 1．运动员腰部系弹性绳奔跑是进行力量训练的一种方法。如图甲所示，弹性绳一端固 定在墙上，另一端系在运动员腰部，某次训练中，质量为 50kg 的运动员从 P 点开始向 Q 运动，其运动过程 v t 图像如图乙所示， t  2s 时运动员恰好经过 O 点，且此时弹性 绳处于原长。已知弹性绳的劲度系数为 600N / m ，绳张紧后始终与地面平行且未超出 其弹性限度。则由 P 到 Q 的过程中地面摩擦力对运动员的冲量大小为（　　） s A． 800N � s B． 1000N � s C．1200N � s D． 1400N � 2．如图所示，将一球形容器内部固定有三根光滑绝缘轨道 1、2、3，整个装置处于一 竖直向下的匀强电场中，将一带正电的小球依次从轨道顶端静止释放，小球都可到达 最低点 P，则三个球的运动中（　　） A．小球动量不变 B．电场力做功平均功率最大的是沿轨道 1 的运动 C．在最低点 P 重力的瞬时功率最大的是沿轨道 3 的运动 D．由于未确定零势能面，无法确定哪个过程机械能变化量最大 3．物体受到方向不变的力 F 的作用，F 随时间 t 变化的关系如图所示，则 F 在 4s 内的 冲量大小为（　　） A．8N·S B．16N·s C．32N·s D．64N·S 4．如图所示，夹在物块 A、B 之间的弹簧被压缩量为 x1，已知物块 A、B 的质量分别 为 mA 和 mB，两物块与地面之间的动摩擦因数均为  ，弹簧的劲度系数为 k，取重力加 速度为 g，现用水平拉力 F 作用在物块 B 上，物块 A 始终保持静止，当弹簧的伸长量 为 x2 时物块 B 的速度又为零，则（　　） A．物块 A、B 和弹簧组成的系统机械能守恒 B．物块 A、B 和弹簧组成的系统动量守恒 C．水平拉力 F 对物块 B 产生的冲量为零 D．合外力对物块 B 做功的代数和为零，物体 B 的动量变化量为零 5．如图所示，餐桌中心有一个半径为 r 的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放 置一质量为 m 的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为 µ。现缓慢增大圆盘 的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘。已知最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，重力加速度为 g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，则下列说法正 确的是（　　） A．餐桌的半径 2r B．该过程中支持力的冲量为零 g C．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为 2r 1 D．该过程中因摩擦产生的热量为  mgr 2 6．物体的运动状态可用位置坐标 x 和动量 P 描述，称为相，对应 p—x 图像中的一个 点。物体运动状态的变化可用 p—x 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。若将质点 竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，忽略空气阻力则质点对应 的相轨迹是（　　） A． B． C． D． 7．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向 8．一小球从空中以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，则小球动量改变量 p 与 运动时间 t 和下落高度 h 的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．质量和电荷量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁 场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（　　） A．M 带正电，N 带负电 B．M 的运行时间等于 N 的运行时间 C．洛伦兹力对 M、N 做正功 D．M 的动量大小等于 N 的动量大小 10．如图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变 化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为 650N，除 此以外，还可以得到以下信息（　　） A．1s 时人处在下蹲的最低点 B．该同学做了两次下蹲-起立的动作 C．2s 末至 4s 末重力对人做的功为零 D．2s 末至 4s 末重力对人的冲量约为 1300N·s 11．质量为 m 的钢球自高处落下，以速度 v1 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离 地的速率为 v2。在碰撞过程中，钢球动量变化的方向和大小为（　　） A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2） C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2） 12．超级大摆锤气势磅礴、惊险刺激，是游乐场中特别受欢迎的一个项目。大摆 ab 可 绕水平轴左右摆动，同时 b 端固定的圆盘可绕中心轴转动，座椅固定在圆盘上。则当 ab 摆到如图位置时，只考虑座椅绕中心轴的匀速转动，则对于固定在座椅上的某位游 客（　　） A．动量不变 B．动能不变 C．所受合力不变 D．机械能不变 13．如图甲所示，一只蜗牛黏在竖直的葡萄杆上不动，假设蜗牛与葡萄杆间的黏力大 小不变，方向始终与葡萄杆垂直。现保持葡萄杆的下端不动，将上端沿顺时针方向缓 慢转动，其简化模型如图乙所示，在转动 0~ （　　） 90o 的过程中，下列分析正确的是 A．葡萄杆对蜗牛的作用力保持不变 B．葡萄杆对蜗牛的弹力保持不变 C．葡萄杆对蜗牛的摩擦力减小 D．蜗牛受到的重力的冲量等于零 14．如图 1，一物块静止在光滑水平面上，t=0 时在水平力 F 的作用下开始运动，F 随 时间 t 按正弦规律变化如图 2 所示，则（ ） A．在 0~1.5s 时间内，第 1s 末质点的动量最大 B．第 2s 末，质点回到出发点 C．在 0~1s 时间内，F 的功率先增大后减小 D．在 0.5~1.5s 时间内，F 的冲量为 0 15．静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力 F 的作用，其大小随时间 变化如图甲所示。在拉力 F 从零逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙 所示，g 取 10m/s2．则下列说法中错误的是（ ） A．物体与水平面间的摩擦力先增大后减小至某一值并保持不变 B．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1 C．4s 末物体的动量大小为 12kg·m/s D．4s 内滑动摩擦力的冲量大小为 9N·s 二、解答题 16．如图所示，一个质量为 430 g 的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达 A 点时 速度为 5 m/s，到达 B 点时速度为 4 m/s，与墙壁碰撞前瞬间的速度为 3 m/s，与墙壁碰 撞后瞬间的速度为 2.8 m/s，返回 B 点时速度为 1.8 m/s，分别求金属块由 A 到 B，与墙 壁碰撞前后，由 A 到返回 B 的动量变化量。 17．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口， 狭长的气囊会自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿着斜面滑行到地 上，如图甲所示，图乙是其简化模型．若紧急出口下沿距地面的高度 h=3.0m，气囊所 构成的斜面长度 L=5.0m。质量 m=60kg 的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底 端。已知旅客与斜面间摩擦因数 μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程 中可视为质点，取重力加速度 g=10m/s2。求： （1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小； （2）旅客滑到斜面底端时的速度大小； （3）旅客从斜面顶端滑到斜面底端的过程中，斜面对旅客所施加的支持力的冲量的大 小和方向。 参考答案 1．D 【详解】 0~2s 阶段匀加速，由动量定理可得，加速阶段摩擦力冲量大小为 I1 =f1t1  mv  200N gs 2s~3s 阶段匀速运动，则有 f 2  kx x2=vt2 由动量定理可得匀速阶段摩擦力冲量大小为 I2  kx2 �t2  1200Ngs 2 则由 P 到 Q 的过程中地面摩擦力对运动员的冲量大小为 I=I1+I2=1400N·s 故选 D。 2．B 【详解】 A．小球沿着轨道做匀加速直线运动，则速度增大，动量变大，故 A 错误；  B．设球形容器的半径为 R，轨道与水平方向的夹角为 ，则根据几何关系可知轨道长度为 L  2 R sin  小球在沿轨道方向的加速度大小为 a (qE  mg )sin  m 设小球从顶端滑至 P 点所用时间为 t ，则根据运动学公式有 L 1 2 at 2 联立各式解得 t 4Rm qE  mg 可知小球在 3 个轨道从顶端下滑至 P 点所用时间相同，而电场力对沿轨道 1 下滑的小球做 功最多，根据功率的概念可知电场力做功的平均功率最大的是沿轨道 1 的运动，故 B 正 确； C．当小球沿轨道 1 下滑时，电场力和重力对其做功最多，根据动能定理可知小球到达 P 点 时速度 v 最大，在最低点 P 重力的瞬时功率为 P  mgv y  mgv sin   由于轨道 1 的 值也是最大的，所以在最低点 P 重力的瞬时功率最大的是沿轨道 1 的运 动，故 C 错误； D．电场力对沿轨道 1 下滑的小球做功最多，即此过程小球机械能变化量最大，故 D 错 误； 故选 B。 3．B 【详解】 当 t=4s 时 F  8N 根据冲量的定义 I  Ft 可知 F  t 图像与 t 轴围成面积表示冲量大小可得则 F 在 4s 内的冲量大小 1 I  �8 �4N � s  16N � s 2 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 4．D 【详解】 A．由于有除了重力或弹簧的弹力以外的力做功，系统机械能不守恒，故 A 错误； B．系统的初末状态动量相等，但中间过程中合外力不为零，即动量不守恒，故 B 错误； C．任何一个力作用在物体上，只要有时间的延续，就一直在产生冲量，故水平拉力 F 对 物块 B 产生的冲量不为零，故 C 错误； D．根据动能定理可知，合外力对物块 B 做功的代数和为零，根据动量的定义可知，物块 B 的动量变化量为零，故 D 正确。 故选 D。 5．D 【详解】 AC．小物块刚滑落时，最大静摩擦力等于所需向心力，可得  mg  m 2 r 解得  g r 小物块刚滑落时的速度大小为 v   r   gr 设小物块在餐桌上滑行的距离为 x，根据动能定理可得 1   mgx  0  mv 2 2 解得 x r 2 小物块在桌面上运动的俯视图如图所示 根据图中几何关系可得 R2  x2  r 2 解得 R 5r 2 故 AC 错误； B．该过程中支持力的冲量 I  FN t 支持力 FN 和运动时间