9.2 库仑定律 同步提升 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必修第三册 一、单选题 1．关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．点电荷是一种理想化模型 D．体积很小的带电体就是点电荷 2．有两个完全一样的金属小球 A、B，带电量 QA  2 �109 C 、 QB  3 �109 C ，固定 于相距为 r 的两点上，A、B 间作用力为 F 。用一带绝缘柄的不带电的并且与 A、B 等 大的金属球 C 先去接触 A ，再同 B 接触，最后移去 C ，则此时 A 、 B 间作用力为（　 ） A． F 2 B． F 4 C． F 5 F 6 D． 3．两个分别带有电荷量 Q 和 3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距 为 r 的两处，它们间的库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定在 r 处，则两球 2 间库仑力的大小为（　　） A． F 2 B． 4F 3 C． F 3 D．2F 4．真空中有两个相同的带异种电荷的金属小球 A 和 B（均可看作点电荷）带电量分别 为 Q 和 3Q ，分别固定在两处，两球之间的静电力大小为 F。现将 A 与 B 接触后，再 使 A、B 之间距离增大为原来的 2 倍，则它们之间的静电力大小将变为（ A．2F B．4F 1 C． F 4 D． ） 1 F 12 , �A  37�。两个点电荷分别固定在 5．如图所示，直角三角形 ABC 中， �C  90� A、C 两点，某试探电荷在 B 点受到的电场力方向与 AB 垂直，取 sin 37� 0.6, cos 37� 0.8 。 则 A、C 两点处点电荷的电荷量之比为（　　） A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9 6．如图所示，一个带正电的球体 M 放在绝缘支架上，把系在不可伸长的、绝缘丝线 上质量为 m 的带电小球 N，挂在横杆上的 P 处。当小球 N 静止时，两球心恰好在同一 水平面上且丝线与竖直方向的夹角为  ，两小球可看作点电荷。则下列说法正确的是 （　　） A．绝缘丝线上承受的拉力大小为 mg cos  B．小球 N 受到球体 M 施加的库仑力大小为 mg sin  C．小球 N 带正电，球体 M 与小球 N 的电荷量不变，球体 M 越靠近小球 N，夹角 θ 越 大 D．小球 N 带正电，球体 M 位置不变，M 的电荷量越大，夹角 θ 越小 7．用绝缘细线将两个带电量大小均为 q 的小球 A、B（可看做质点）悬挂在天花板的 同一点，两小球静止时位于同一水平面上，此时小球 A、B 之间的距离为 L，已知静电 力常量为 k，下列说法正确的是（ ） A．小球 A 与小球 B 之间的库仑力为引力 B．小球 A 受到的库仑力一定大于小球 B 受到的库仑力 kq 2 C．小球 A 受到的库仑力大小为 L2 ，方向水平向左 kq 2 D．小球 B 受到的库仑力大小为 L2 ，方向水平向左 8．一点电荷固定在空间 O 点，在 O 点上下空间内分别有 A 、 B 两点电荷在水平面内做 匀速圆周运动，如图所示。 A B 、 两点电荷的电量分别为 QA 、 QB ，质量为 mA 、 mB ， 不计重力作用。则（　　） A． C． QA  QB QA  QB ， ， mA  mB mA  mB B． D． QA  QB QA  QB ， ， mA  mB mA  mB 二、多选题 9．如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a，b，c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心 带电小球，已知小球 c 位于圆环最高点，a，c 连线与竖直方向成 60°角，b，c 连线与 竖直方向成 30°角，三个小球均处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．a，b，c 小球带同种电荷 B．a，b 小球带同种电荷，b，c 小球带异种电荷 C．a，b 小球的电荷量之比为 3∶6 D．a，b 小球的电荷量之比为 3 ∶9 10．如图所示，物体 P、Q 可视为点电荷，电荷量相同。倾角为 θ、质量为 M 的斜面体 放在粗糙水平面上，将质量为 m 的物体 P 放在粗糙的斜面体上。当物体 Q 放在与 P 等 高（ PQ 连线水平）且与物体 P 相距为 r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为 0，斜面体保持静止，重力加速度为 g，静电力常量为 k，则下列说法正确的是（　 　） kmg tan  A．P、Q 所带电荷量为 r2 B．P 对斜面体的压力为 0 C．斜面体受到地面的摩擦力为 mgtanθ D．斜面体对地面的压力为（M +m）g 11．两个质量分别是 m1、m2 的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷， 且电荷量分别为 q1、q2 时，两丝线张开一定的角度 θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处 于同一水平面上，则下列说法正确的是（　　） A．若 m1>m2，则 θ1>θ2 B．若 m1=m2，则 θ1=θ2 C．若 m1＜m2，则 θ1>θ2 D．若 q1>q2，则 θ1=θ2 12．光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷） a 、 b 、 c ，三球沿一条直 线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若 a 、 b 之间的距离小于 b 、 c 之间的距离.则以下说法正确的是（　　） A． a 对 c 的静电力一定是引力 B． a 对 b 的静电力一定是引力 C．三个小球所带电荷量的大小关系是 D．三个小球所带电荷量的大小关系是 Qc  Qa  Qb Qa  Qb  Qc 三、实验题 13．图为“探究两电荷间相互作用力大小与哪些因素有关”的实验。由该实验可知：电荷 间相互作用力的大小与两电荷的_____________及_____________有关。 14．为了研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示，O 是一个带电的物体，若把 系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的 P1 、 P2 、 P3 等位置，可以比较小球在不同位 置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度  显示出来。若物体 O 的电荷量用 Q 表示，小球的电荷量用 q 表示，物体与小球间距离 用 d 表示，物体和小球之间的作用力大小用 F 表示，当保持 Q、q 不变，增大 d，发现 则  变小，说明 F 与 d___________（ 填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”）当保持 Q、d 不变，减小 q，发现则  变小，说明 F 与 q___________（ 填：“正比”、“反比”、“有关”或 “无关”） 四、解答题 15．把质量为 mA  1.6 �103 kg Q  2.0 �106 C R  30cm 的带负电的小球 A 用绝缘细绳悬挂起来。若将带电荷量 的带电小球 B 靠近小球 A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距 10m/s 2 45� A、B 时，绳与竖直方向恰成 角（小球 可看成点电荷）。g 取 ，静 9 m 2 /C 2 。求： 电力常量 k  9.0 �10 N � （1）A 球受的库仑力大小； （2）A 球的电性及所带电荷量。 16．如图所示，质量为 M、带电量为 Q 的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的 A 点，另一带电量为 q、质量为 m 的乙球在该水平面上的 B 点由静止释放后向左运动。 释放时 A、B 两点间的距离为 l0，释放后乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个 大小为 F k Qq 9l02 （k 为静电力常量）、方向指向甲球的恒力作用（两球均可视为点电 荷，运动过程中乙球的电荷量可视为不变）。求： （1）乙球在释放瞬间的加速度大小； （2）乙球的速度最大时两球之间的距离。 17．如图，真空中有两个固定的带正电的点电荷 A、B，相距 r  2.0m ，已知 A、B 所 带电荷量均为 Q  2.0 �105 C ，静电力常量 k  9.0 �109 N � m 2 C2 （1）A、B 之间的库仑力是引力还是斥力? （2）求 A、B 之间的库仑力大小： （3）若 A、B 所带电荷量均保持不变，增大 A、B 间距离，则它们之间的库仑力的大 小如何变化? 18．在竖直墙壁的某点处，固定了一个电荷量为 Q 的带正电小球 A，A 球正上方距离 A 球高 h 处的 O 点，用绝缘细线悬挂了另一个质量为 m 的带正电小球 B，两球均可视 作点电荷。由于两球间库仑斥力作用，细线张开一定角度（角度未知），此时两球之 间直线距离为 r，静电力常量 k，求小球 B 所带电荷量。 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．A 9．BD 10．CD 11．BC 12．BC 13．距离 电荷量 14．有关 有关 8 15．（1） 0.016N ；（2）带负电， 8.0 �10 C 8kQq 2 16．（1） 9ml0 ；（2） 3l0 17．（1）斥力；（2）0.9N；（3）减小 mgr 3 18． kQh