4.3 光的全反射与光纤技术 学科素养提升练（含解析） 一、选择题 1．如图所示，ABD 为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率 n 3 ，AD 是一半径为 R 的圆弧，O 为圆弧的圆心，ABDO 构成正方形，在 O 处有一 点光源。从点光源射到圆弧 AD 的光线进入透明材料后首次射向 AB 或 BD 界面时，有 一部分不能从 AB 或 BD 界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向 AB 或 BD 界面的光线，AB 和 BD 截面上没有光线射出部分的总长度为（　　） A． 2(2  2 )R B． (2  2)R C． 2 2R D． 2R 2．用激光笔照射光具盘上的半圆形玻璃砖，观察到的现象如图所示。以下说法正确的 是（　　） A．光线 a 是入射光线 B．玻璃砖的折射率 n  sin 30� sin 50� C．顺时针转动玻璃砖时，光线 b 也顺时针方向转 D．逆时针转动玻璃砖时，光线 a 逐渐减弱最后消失 3．道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图 1 所示，其截面 ABCD 为等腰梯形如 图 2 所示，E、F 分别是 AC 和 AB 的中点。一细光束平行 AB 边从 E 点射入，折射后射 向 F 点。已知∠BAC=∠ABD=45°，CD 边长和梯形的高分别为 2a 、a，不考虑光束的 多次反射，则细光束（　　） A．一部分在 F 点反射，一部分出射 B．AC 面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从 AB 面射出 C．AC 面上的入射点逐渐上移，光束将在 BD 面上发生全反射 D．AC 面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长 4．如图甲为一种检测油深度的油量计油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照 射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油图乙是油量计结构图，它 是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触 到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　 　） A．透明塑料的折射率应小于 2 B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区 C．油量增加时，亮区范围变大 D．对于透明塑料和油来说，油是光密介质 5．关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，错误的是（　　） A．甲图是光的衍射图样 B．乙图是光的干涉图样 C．丙图是利用光的折射原理 D．丁图是光导纤维利用光的全反射原理，其内芯折射率小于外套的折射率 6．内径为 r，外径为 2 r 的透明介质半球壳折射率 n=2，如图为其截面示意图。现将 点光源分别放在球心 O 处和 P 处，P 在 O 点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射 出球壳（不考虑光的反射，已知光在真空的传播速度为 c）。则下列说法正确的是（　 ） r 2nr  A．光线从 O 点射出球壳的时间为 t= c c r ( 2  1) nr  B．光线从 O 点射出球壳的时间为 t= c c 2πr C．若点光源放于 P 点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为 6 D．若点光源放于 P 点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为 2πr 3 7．如图所示，a、b 为两不同频率的单色光，以相同的人射角射到玻璃砖的上表面， 入射点分别为 A、B。经玻璃砖上表面折射后两于 P 点，已知 AP>BP，下列说法正确的 是（　　） A．在真空中，a 传播速度大于 b 的传播速度 B．玻璃对 a 光的折射率大于玻璃对 b 光的折射率 C．在玻璃砖中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 D．b 光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于 a 光 8．如图所示，在透明均匀介质内有一个半径为 R 的球状空气泡，单色平行光从左侧水 平射入，其中的一束细光束在 A 点以入射角 30�从介质射入气泡，射出气泡时光线方 向偏转了 30 �（不考虑多次反射的情况），则在介质中能射入气泡的平行光的面积是 （　　）  R2 A． 2  R2 B． 4 C．πR2  R2 D． 3 9．如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆环，半径为 r，圆心为 O。现用一个半 径为 R 的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重合），若圆环发出的光能全部射出半 球，则半球的折射率可能为（　　） A． 2R r B． R 2r C． 3R 2r D． 3R r 10．瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统 中学常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰 直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱 镜对红光的折射率为 1.5，一束红光从棱镜 1 的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　 ） A．正常情况下这束红光能通过棱镜 2 射出 B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度 C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜 2 射出 D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜 2 射出 11．如图所示，一束可见光以入射角  从玻璃砖射向空气，经折射后分为 a、b 两束单 色光。a、b 两束光相比，下列说法正确的是（　　） A．玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 B．在玻璃中，a 光的速度较大 b 光的速度 C．增大入射角  ，b 光首先发生全反射 D．增大入射角  ，a 光首先发生全反射 12．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于 AC 面射入，可 以看到光束从圆弧面 ABC 出射，沿 AC 方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射 光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 13．一透明介质的横截面为直角三角形 ABC ，如图所示，一细束单色光 PD 从 AC 边 上的 D 点射入介质，经 AC 折射后的光线照到 BC 边的中点时恰好发生全反射。若 AC  L ， CD  1 L ， cos   3 ，光在真空中传播的速度大小为 ，则（　　） c 3 2 2 3 A．介质对该单色光的折射率为 3 B．介质对该单色光的折射率为 3 6L C．该单色光从 D 点开始到第一次离开介质时所用的时间为 c 3L D．该单色光从 D 点开始到第一次离开介质时所用的时间为 c 14．一玻璃砖横截面如图，ABOD 是正方形，BC 是四分之一圆弧，OB、OC 为其半径， 现将 CD 面置于水平桌面上，单色光 a、b 分别从 AD 平面和 BC 曲面水平入射，只考虑 a、b 光线第一次到达 BC 面的情况，下列说法正确的是（　　） A．a 光线的入射位置向上平移，在到达 BC 面时入射角变大 B．a 光线的入射位置不变，改用频率更大的光，经玻璃砖折射后到达桌面的位置距离 C 点更近 C．从 BC 曲面入射的 b 光线能在 BC 面发生全反射 D．从相同高度入射的 a、b 光线，穿过 BC 曲面后折射角大的，玻璃砖对其折射率也 大 E.若玻璃砖对 a 光折射率为 2 ，从 AD 中点入射的 a 光线照射到 BC 面上不会发生全反 射 15．如图所示，一束单色光从空气中射向折射率为 2 的某种玻璃的表面，i 表示入射 角，下列说法正确的是（　　） A．当 i>45°时会发生全反射现象 B．无论入射角 i 是多大，折射角 r 都不会超过 45° C．欲使折射角 r=30°，应以 i=45°的角度入射 D．当单色光从空气进入到玻璃时，光的波长将变大 E.当入射角 i 满足条件 tani= 2 时，反射光线和折射光线恰好互相垂直 二、解答题 16．国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震 撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角 α=37°，从水面上出射时的折射角 γ= 53°。 （1）求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值； （2）该射灯（看做点光源）位于水面下 h= 7 m 处，求射灯照亮的水面面积（结果保 留 2 位有效数字）。 17．如图，一折射率为 3 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形 ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于 BC 边从 AB 边射入棱镜，不计光线在棱 镜内的多次反射。 （1）试作出能从 AC 边出射的光线的光路图（一条）并标出 AC 边有光出射的区域； （2）AC 边与 BC 边上有光出射区域长度的比值。 参考答案 1．B 【详解】 设光线射到 AB 边上的 M 点恰好发射全反射，MB 部分没有光线射出，根据对称性，BD 边 没有光线射出的部分长度与 MB 相等，根据全反射公式 sin C  1 n L  2 R  1  tan C  tan C  sin C 1  sin C 解得   L  2 2 R 故选 B。 2．C 【详解】 A．如图可知，c 是入射光线，b 是反射光线，a 是折射光线，故 A 错误； B．玻璃砖的折射率 n sin i sin 50�  sin r sin 30� 故 B 错误； C．顺时针转动玻璃砖时，入射角 r 增大，故反射角也增大，光线 b 顺时针方向转，故 C 正 确； D．逆时针转动玻璃砖时，入射角 r 减小，故折射角也减小，不可能发生全反射，光线 a 不 会消失，故 D 错误。 故选 C。 3．B 【详解】 A．由几何关系知，AC 面上的折射角为 45�  22.5� 2 由 n sin 45� 1  1.85 ， C  arc sin  arc sin 0.54  arc sin 0.5  30� sin 22.5� 1.85 当光束射向 F 点时，入射角为 67.5°将发生全反射，故 A 错误； C．根据对称性，AC 面上的入射点逐渐上移过程中，光束在 BD 面上的入射角均为 22.5°， 不会发生全反射，故 C 错误； D．光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故 D 错误； B．当 AC 面上的入射角减小至零时，入射角为 45°，仍将发生全反射，光束均不会从 AB 面 射出，故 B 正确。 故选 B。 4．D 【详解】 A．如图所示 光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料 板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率 n 即透明塑料的折射率应大于 2 1  2 sin45� ，故 A 错误。 B．光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，故 B 错 误； C．油量增加时，被浸