5.4 抛体运动的规律 一、单选题 1．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0  2m/ s 的速度水平向右匀速飞行，在 某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h  20m ,空气阻力忽略不计,g 取 10m /s2。下列说法正确的是（　　） A．小球下落时间为 2s B．小球释放点与落地点之间的水平距离 0.4m C．小球落地瞬间速度为 20m/ s D．水平飞行速度越大，小球下落的时间越短 2．为在 2022 年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训 练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以 10m/s 的速度飞出，最后 落在倾角为 37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小 g=10m/s2， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）。 A．运动员的落点距雪道上端的距离为 18m B．运动员飞出后到雪道的最远距离为 1.25m C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为 12.5m/s D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变 3．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是 0.4 m，一小球（可视为质点） 以水平速度 v 从图示位置飞出，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，欲打在第 4 级台阶上，则 v 的取值范围是（　　） A． B．2 C． 6 2 2 2 m/s<v≤2 m/s m/s<v≤3.5 m/s m/s<v< D．2 m/s<v< 6 6 m/s m/s 4．在空中同一位置，同时水平抛出两个相同的小球。小球的初速度大小不同，且均落 到同一水平地面上。计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．初速度大的小球先落地 B．两个小球同时落地 C．初速度小的小球飞得远 D．两个小球落到相同的位置 5．如图所示，某同学正在进行投篮训练。已知篮球出手点到地面的距离为 h＝1.8 m， 篮筐到地面的距离为 H＝3 m，出手点到篮筐的水平距离为 L＝4.2 m。若出手时篮球的 速度方向与水平方向的夹角为 53°，且能直接进入篮筐，则出手时篮球的速度大小约为 （ 11 �3.3 A．5.6 m/s ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（　　） B．7.4 m/s C．8.4 m/s D．9.0 m/s 6．某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道 AB 上的弹射器可上下移动，能射出速度大 小可调节的小弹丸。圆心为 O 的圆弧槽 BCD 上开有小孔 P ，弹丸落到小孔时，速度只 有沿 OP 方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上 E 位置，使弹丸以速度 v0 水平射出时，游戏成功，则下列操作中，仍能使游戏成功的是（ ） A．弹射器在 E 位置，将弹丸以大于 v0 B．弹射器在 E 位置，将弹丸以小于 v0 的速度斜向右上射出 的速度斜向右下射出 C．升高弹射器至 E 上方，弹丸以大于 v0 D．升高弹射器至 E 上方，弹丸以小于 v0 的速度斜向右下射出 的速度斜向右上射出 二、多选题 7．如图所示，在一个有限长的斜坡和水平面相连，现从斜坡上的 O 点先后以 v0 和 2v0 的速度水平抛出 A、B 两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比 可能为（ ） A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．2：5 8．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示， 假设甲乙、丙三位运动员从同一点 O 沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平 地面上不同位置 A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响， 则下列说法正确的是（ ） A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大 B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最长 C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等 D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等 9．如图，在某次比赛中，排球从底线 A 点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦 着球网落在对方底线的 B 点上，且 AB 平行于边界 CD。已知网高为 h，球场的长度为 s，重力加速度为 g，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高 度 H 和水平初速度 v 分别为（　　） A．H= 4 h 3 B．H= h C． v  s 3gh 3h D． v  2 3 s 6 gh 4h 10．2020 年 2 月，在国际单板滑雪 U 型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图， 滑道边缘线 PQ 的倾角为 θ，运动员以速度 v0 从 PQ 上的 O 点沿 PQ 的竖直切面滑出滑 道，滑出时速度方向与 PQ 的夹角为 α，腾空后从 PQ 上的 A 点进入滑道。已知    =90°，重力加速度为 g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） 4v02 sin  g A．O、A 两点间的距离为 v02 cos 2  B．运动员腾空中离 PQ 的最大距离为 2 g C．若仅减小夹角  ，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大 v0 的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变 三、填空题 11．如图所示，高为 h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为 a，车厢顶 部 A 点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的 O 点位于 A 点的正下方，则油滴 的落地点必在 O 点的_______（填“左”或“右”）方，离 O 点的距离为_________． 12．某同学采用频闪摄影法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方 格代表的实际边长为 L=2.5cm。由图可求得拍摄时每间隔时间 T= ___ s 曝光一次，该 小球平抛的初速度大小为 _____ m/s（取 g=10m/s2）。 13．倾角为 θ，高为 1.8m 的斜面如图 3 所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在 这个斜面底端的 B 点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行． 四、解答题 14．在冰雪覆盖大地的冬季，打雪仗是许多人喜爱的娱乐活动。假设在水平的雪地上， 某人从距雪地高1.25m 处水平抛出一个雪球，雪球的落地点与抛出点的水平距离为 2.5m 。不计空气阻力，重力加速度取 10m/s 2 ，求： （1）雪球平抛时的初速度； （2）雪球落地时的速度大小及方向； （3）雪球抛出 0.2s 内发生的位移大小。 15．如图为一水平传送带，传送带上表面距地高度 H  0.45m ，传送带逆时针匀速转 动，水平传送速度 v  4m / s 。现将小物块轻放在传送带右端 A，放置时初速为零，经 传送带传送后，从左端 B 离开传送带做平抛运动直至落地，物块运动的总时间为 1.8s。物块和传送带间的动摩擦因数   0.2 ，取 g  10m / s 2 。求： （1）物块落地瞬间的速度大小； （2）物块和传送带发生相对滑动时会在传送带上留下滑痕，求滑痕长度。 16．如图所示，某同学将篮球从 O 点斜向上抛出，篮球经过最高点 M 后落入 P 点处的 篮框，N、Q 与 O 点位于同一水平线上，且分别在 M、P 的正下方，已知 O、N 两点距 离 x1  9.6m 力加速度 ，N、Q 两点距离 g  10m / s 2 x2  4.8m ，求： （1）篮球从 O 到 P 的时间； （2）篮球落入篮框时的速度。 ，M、N 两点距离 h  7.2m ，不计空气阻力，重 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 A．小球在竖直方向做自由落体运动，可得 h 1 2 gt 2 代入数据可解得 t  2s 故 A 正确； B．小球在水平方向做匀速直线运动，可得 x  v0t 代入数据可解得 x  40m 故 B 错误； C．小球在竖直方向的分速度 vy  gt 故小球落地速度 v  v02  v 2y 代入数据可解得 v  20 2m/s 故 C 错误； D．小球在空中飞行时间等于其竖直分运动时间，取决于下落高度，与水平速度无关，故 D 错误。 故选 A。 2．C 【解析】 【详解】 A．根据平抛运动知识可知 x  v0t y 1 2 gt 2 y  tan 37o x 解得 t=1.5s 则运动员的落点距雪道上端的距离为 v0t  18.75m cos 37o s 选项 A 错误； B．运动员飞出后到雪道的最远距离为 h (v0 sin 37o) 2  2.25m 2 g cos 37o 选项 B 错误； C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度 v0  12.5m/s cos 37 o v 故 C 正确。 D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值 tanα＝2tan37° 即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到 雪道上的速度方向不变，选项 D 错误。 故选 C。 3．A 【详解】 若恰好打在第 3 级台阶的边缘，则有： 1 3h= 2 gt32 3l=v3t3 解得 v3= 6 m/s 若恰好打在第 4 级台阶的边缘，则有 1 4h= 2 gt42 4l=v4t4 解得 v4=2 2 m/s 所以打在第 4 级台阶上应满足的条件 6 m/s<v≤2 2 m/s 故选 A。 4．B 【解析】 【详解】 AB．小球做平抛运动，竖直方向，有 h 1 2 gt 2 依题意，两个小球同时落地。故 A 错误；B 正确； CD．同理，水平方向，有 x  v0t 所以，初速度大的小球飞得远，两个小球不能落到相同的位置。故 CD 错误。 故选 B。 5．B 【解析】 【详解】 篮球抛出时，水平方向 L  v0 cos 53�� t 竖直方向 H  h  v0 sin 53�� t 1 2 gt 2 联立解得 v0 �7.4m/s 故选 B。 6．C 【解析】 【详解】 AB．已知当弹射器在轨道上 E 位置，使弹丸以速度 OD 的角度为  v0 水平射出时，游戏成功，则设 OP 与 ，则 tan   vy v0 x  R  R cos   v0t y  R sin   h  1 2 gt 2 vy  gt y t 弹射器在 E 位置， 不变， 不变， 不变， h vy 不变， v0 不变，应该以速度 v0 水平射出， AB 错误； y t CD．升高弹