第 1 章 安培力与洛伦兹力 单元质量检测试卷 一、单选题 1．（2022·广西·高三阶段练习）如图，虚线 MN 上、下两侧是磁感应强度大小均为 B、方向相反的匀强磁 场，一个质量为 m、带电荷量为-q 的带电粒子（不计重力）以速度 v，从 P 点沿与界面成  =30°角的方向 垂直磁场射入 MN 上方。若从此刻开始计时，则粒子运动到虚线 MN 所用的时间不可能为（　　） m A． 3qB m B． 2qB m C． qB 2 m D． qB 2．（2021·山东·济南市天桥区黄河双语实验学校高二阶段练习）质量和电荷量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　 ） A．N 的运行时间小于 M 的运行时间 B．N 带负电，M 带正电 C．N 的速率大于 M 的速率 D．N 的运行时间等于 M 的运行时间 3．（2022·全国·高三专题练习）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m、电荷量为 q（q>0）的带电粒子从圆周上的 M 点沿直径 MON 方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 v1，离 开磁场时速度方向偏转 90°；若射入磁场时的速度大小为 v2，离开磁场时速度方向偏转 60°，不计重力， v1 v 则 2 为（　　） 1 A． 2 3 B． 3 3 C． 2 D．3 4．（2022·北京市怀柔区教科研中心高二期末）三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是 均匀的.将一根直导线悬挂在磁铁两极间，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上，两次通过直导线的电流相同， 这一操作探究的是（ ） A．电流大小对安培力的影响 B．磁感应强度方向对安培力的影响 C．磁感应强度大小对安培力的影响 D．通电导线长度对安培力的影响 5．（2022·江西·高二期末）质量为 m，电阻率为  ，横截面积为 S，长度为 L 的粗细均匀的金属棒 MN 两 端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒置于竖直方向的匀强磁场中，初始细线竖直，金属棒静止。现在 MN 两端加上大小为 U 的电压，使电流由 M 流向 N，要使金属棒的绝缘细线静止时与竖直方向摆角成 60° 角，已知重力加速度为 g，则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向竖直向上或向下，大小为 mg  2US 3mg  B．磁场方向竖直向上或向下，大小为 US C．增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒摆角将小于 60° D．增大金属棒长度，其余条件不变，金属棒摆角将大于 60° 6．（2022·广东广州·高二期末）如图所示，质量为 m、长为 l 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O′，并处 于匀强磁场中。当导线中通以沿 x 轴正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 θ。有 关磁感应强度方向正确的说法是（　　） A．可能沿 x 轴正方向 B．可能沿 y 轴负方向 C．可能沿 z 轴负方向 D．可能沿悬线向上 7．（2022·四川省内江市第六中学高二开学考试）如图所示，纸面内 A、B 两点间连接有四段导线 ACB、ADB、AEB、AFB，四段导线的粗细相同、材料相同，匀强磁场垂直于纸面向里。现给 MN 两端加 上电压，则下列说法正确的是（ ） A．四段导线受到的安培力的方向不相同 B．ADB 段受到的安培力最大 C．AEB 段受到的安培力最小 D．四段导线受到的安培力的大小相等 8．（2022·江苏苏州·高三期末）如图所示，圆形硬质金属导线 M-a-N-b-M 固定于水平桌面上，导线平面 与匀强磁场方向垂直，圆弧 MaN 的长度为圆周长的 1 ，触头 M、N 与直流电源两端相接。已知圆弧导线 4 MaN 受到的安培力大小为 F，则圆弧导线 MbN 因为安培力作用而受到的附加张力大小为（　　） 2 F A． 6 2 F B． 3 2 F C． 2 3 2 F D． 2 9．（2022·北京·高二期末）在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如 图反映的是这根导线受到的磁场力大小 F 与通过导线的电流 I 之间的关系，M、N 两点各对应一组 F、I 的 数据，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022·江苏徐州·高二期末）如图所示，质子以初速度 v 进入磁感应强度为 B 且足够大的匀强磁场中， 速度方向与磁场方向的夹角为  。已知质子的质量为 m，电荷量为 e。重力不计，则（　　） A．质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里 B．质子做螺旋线运动的半径为 mv cos  eB C．质子做螺旋线运动的周期为 2 m eB sin  D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为 2 mv cos  eB 11．（2022·重庆南开中学高二期末）如图所示为一个边界为等边三角形 abc 的磁场区域，该区域内存在 磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，三角形 abc 的边长为 L。在 c 处一个电荷量为+q、 质量为 m 的带电粒子（重力不计），沿垂直于 ab 的方向射入磁场，下列说法中正确的是（　　） m A．若该带电粒子从 ac 边上离开磁场，在磁场中运动的时间为 6qB m 4 B．若该带电粒子从 ac 边上离开磁场，在磁场中运动的时间为 qB C．若该粒子恰能从距 a 点 L 13qBL 处的 O 点射出，入射速度为 4 8m D．若该粒子恰能从距 a 点 11qBL L 处的 O 点射出，入射速度为 8m 4 二、填空题 12．（2020·吉林市第五十五中学高二期末）如图，每根轻质弹簧的劲度系数均为 100N/m，金属棒 ab 的 长度为 50cm，质量为 0.02kg，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为 0.4T，若要使弹簧处于原长，则 中要通以______________方向的电流，电流强度为__________A；若中通以 ba 方向、电流强度为 0.5A 的 电流时，每根弹簧的伸长量为____________cm。（g 取 10m/s2） 13．（2022·江西·南昌市八一中学高二期末）如图所示，用长为 L 的轻绳，悬挂一质量为 m 的带电小球， 放在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便 在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为 g，忽 略空气阻力，由此可知小球___________（选填“带正电”“不带电”或“带负电”）当小球第二次经过最低点时 轻绳拉力等于___________。 14．（2020·全国·高二课时练习）如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的 右臂挂着矩形线圈，匝数为 n，线圈的水平边长为 L，bc 边处于匀强磁场内，磁感应强度 B 的方向与线圈 平面垂直，当线圈中通过电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向；大小不变，这时需要在 左盘中增加质量为 m 的砝码，才能使两臂达到新的平衡。 （1）用已知量和可测量 n、m、L、I 计算 B 的表达式为______； 2 （2）当 n  5 ， L  10cm ， I  0.1A ， m  10g 时，磁感应强度为______T。（重力加速度 g 取10m/s ） 三、解答题 15．（2022·河南平顶山·高二期末）宽度为 L 的区域内左边一半有垂直纸面向里的匀强磁场，右边一半是 场强方向与纸面平行的匀强电场（未画出），电场与磁场分界线与 ab 边平行。一质量为 m 、电荷量为  q 、 不计重力的粒子从 a 点以初速度 v 沿 ab 方向射入到磁场中，若磁感应强度大小为 进入电场后沿直线运动且恰好能够到达区域的右边界线。 （1）求粒子通过磁场所用的时间（用 v 、 L 表示）； （2）确定电场的方向并求电场强度的大小。 B mv Lq ，粒子离开磁场 16．（2022·山西·高二开学考试）如图所示，纸面内存在半径为 L 的圆形和直角三角形 ABC 的两匀强磁场 2 （图中均未画出，方向均垂直纸面），AB 边长为 3 L，现有一质量为 m。电荷量为 q 的带电粒子从圆形 磁场边界上的 P 点正对圆心 O 垂直磁场射入，且∠EOP= 60° ，经偏转恰好从 D 点飞出，并沿 DA 方向从 A 点进入三角形区域且恰好不从 BC 边界射出。已知 E、O、D、AB 在同一直线上，粒子重力不计。求： （1）两区域磁感应强度大小的比值； （2）粒子在两区域运动时间的比值。 17．（2022·山东·青岛二中高三开学考试）如图甲所示，长为 L、间距也为 L 的平行正对金属极板垂直纸 面放置，接有如图乙所示的电压（U、T 均为已知），以极板右端为边界右侧的足够大空间中存在垂直纸 面的匀强磁场（图中未画出）。位于极板左端中点 O 处的粒子源不断沿纸面平行于极板方向射出质量、 T 电荷量、速度均相同的带正电粒子。已知 t=0 时刻从粒子源射出的粒子恰好在 t  2 时刻从上极板右端 M 点离开电场进入磁场，再从下极板右端 N 点离开磁场，不计粒子重力。求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小； （2） t  T 时刻从粒子源射出的粒子离开磁场时的位置与 N 点的距离。 4 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D 11．C 12． 向右 13． 带负电 14． mg 2nIL 1 0.15 6mg 1 3mv 2 L 15．（1） 3v ；（2）方向与直线 ab 成 60�角斜向左上， 2qL 2 3 16．（1） 3 ；（2） 6 17．（1） B UT L Δy  2 L ；（2） 4