人教版物理选择性必修一第一章动量守恒定律单元检 测 一、单选题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 轿车发生碰撞时关于安全气囊对驾驶员保护作用的说法正确的是 A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员的动量变化率 C. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D. 延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大 2. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情 的流露．有一个质量为 3 m 的爆竹从地面斜向上抛出，上升 h 后到达最高点， 此时速度大小为 v 0 、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一 ¿ 块质量为 2 m ，速度大小为 v ，方向水平向东；重力加速度为 g . 则 ¿ ¿ A. 爆竹在最高点爆炸过程中，整体的动量守恒 B. 质量为 m 的一块，其速度为 2 v−3 v 0 √ ❑ 2h ，方向竖直 C. 质量为 m 的一块，在落地过程中重力冲量的大小为 mg g 向下 √ ❑ 2h ，方向 D. 质量为 2 m 的一块，在落地过程中重力冲量的大小为 2 mg g 水平向东 3. A 、 B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， m A=1 kg ， m B =2 kg ， v A =6 m/s ， v B=2 m/s . 当 A 追上 B 并发生碰撞后， A 、 B 两球速度的可能值是 () 4. A. v A ’=5 m/ s ， v B ’=2 . 5 m/s B. v A ’=2 m/s ， v B ’=4 m/ s C. v A ’=−4 m/s ， v B ’=7 m/ s D. v A ’=7 m/ s ， v B ’=1 . 5 m/s 两相同小球距地面高度相同，其中一个水平抛出，另一个以相同速率竖直上抛， 不计空气阻力，下列说法正确的是 () A. 两小球落地时动量相同 B. 两小球落地时重力的瞬时功率相等 C. 两小球落地时动能相等 D. 从抛出到落地，两小球重力的冲量相等 5. 北京冬奥会 2000 米短道速滑接力热身赛上，在光滑冰面上交接时，后方运动 ¿ 员用力推前方运动员．则交接过程中 ¿ ¿ A. 两运动员的总机械能守恒 B. 两运动员的总动量增大 C. 每个运动员的动量变化相同 D. 每个运动员所受推力的冲量大小相同 6. 如图所示，水平地面光滑，水平轻弹簧一端固定在墙上，另一端拴接质量为 m 的小球 A . 另一个质量也为 m 的小球 B 以速 度 v 0 向左运动，与 A 碰撞时间极短、且碰后 粘在一起．则从 B 与 A 开始碰撞到压缩弹簧至最短的过程，对 A 球、 B 球、弹簧组成的系统 ( ) 7. A. 动量守恒，机械能不守恒 B. 动量不守恒，机械能守恒 C. 对墙产生的冲量大小为 m v 0 1 2 D. 弹簧最大弹性势能为 2 m v 0 甲、乙两物块在光滑冰面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，甲、 乙相互作用前后的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为 0.5 kg ， 则 A. 两物块相互作用前后甲的速度变化量为 4 m/s B. 两物块相互作用过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量 C. 乙的质量为 1.5 kg D. 两物块相互作用过程的平均作用力大小为 6 N 8. 如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成 θ 角的恒定拉力 F 作用时间 t 后，物体仍保持静止。现有以下看法，你认为正确的是 A. 物体所受合力的冲量大小为 0 B. 物体所受拉力 F 的冲量大小是 Ft cos θ C. 物体所受摩擦力的冲量大小为 0 D. 物体所受拉力 F 的冲量方向水平向右 9. 如图，足够长的固定光滑斜面倾角为 θ ，质量为 m 的物体以速度 v 从斜 面底端冲上斜面，达到最高点所用时间为 t ，对于这一过程，下列判断正确的 是 () A. 斜面对物体的弹力的冲量为零 B. 物体受到的重力的冲量大小为 mgtsinθ C. 物体受到的合力的冲量大小为零 D. 物体动量的变化量大小为 mv 10. 如图所示，光滑水平面上有质量均为 m 的物块 A 和 B ， B 上固定一轻质弹簧， B 静止， A 以速度 v 0 水平向右运动，从 A 与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程 中 () A. A ， B 的动量变化量相同 C. A ， B 系统的总动能保持不变 D. B. A ， B 的动量变化率相同 A ， B 系统的总动量保持不变 二、实验题（本大题共 2 小题，共 18.0 分） 11. 如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两 个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1) 在不放小球 m 2 时，小球 m1 从斜槽某处由静止 开始滚下， m 1 的落点在图中的______点，把小球 m 2 放在斜槽末端边缘处， 小球 m 1 从斜槽相同位置处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球 m 1 的落点在图中的______点。 (2) 用天平测量两个小球的质量 m1 、 m2 ，实验中分别找到 m1 碰前和 m1 、 m2 相碰后平均落地点的位置，测量平抛水平射程 OP 、 OM 、 ON 。 ① 则动量守恒的表达式可表示为_____________________________ ¿¿ 用测量 的量表示 ¿ 。 ② 若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正 确的有______。 2 2 A. m 1 · OP +m 1 · OM =m 2 · ON C. ON −OM =OP 2 B . m1 · OP 2=m1 · OM 2 +m2 · ON 2 D ． ON + OM=2 OP 12. 气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气 垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡 板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量守恒定律，实验装 ¿ 置如图所示： ¿ 弹簧的长度忽略不计 ¿ ，采用 的实验步骤如下： a . 用天平分别测出滑块 A 、 B 的质量 m A 、 mB 。 b . 调整气垫导轨，使导轨处于水平。 c . 在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在 气垫导轨上。 d . 用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1 。 e . 按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A 、 B 运动时间的计时器开 始工作。当 A 、 B 滑块分别碰撞 C 、 D 挡板时停止计时，记下 A 、 B 分别到达 C 、 D 的运动时间 t 1 和 t 2 。 (1) 实验中还应测量的物理量是_________________________________________ ______。 (2) 利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_______________ ________。 (3) 被压缩弹簧的弹性势能的表达式为___________________________________ _______。 三、计算题（本大题共 4 小题，共 42.0 分） 13. 如图所示，质量为 m=1.0 kg 的物块 A 以 v ❑0=4.0 m/s 速度沿粗糙水平 面滑向静止在水平面上质量为 M =2.0 kg 的物块 B ，物块 A 和物块 B 碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块 A 和物块 B 均可视为 质点，两物块间的距离为 L=1.75 m ，两物块与水平面间的动摩擦因数均为 μ=0.20 ，重力加速度 g=10 m/s 2 . 求： (1) 物块 A 和物块 B 碰撞前的瞬间，物块 A 的速度 v 的大小； (2) 物块 A 和物块 B 碰撞的过程中，物块 A 对物块 B 的冲量 I ； (3) 物块 A 和物块 B 碰撞的过程中，系统损失的机械能 ΔE ． 14. 一质量 m 的小滑块沿倾角为 θ 的斜面向上滑动，经过时间 t 1 速度变为零， 经过时间 t 2 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小 始终为 f ，已知重力加速度 g ，求： (1) 滑块从出发到回到出发点重力的冲量； (2) 滑块从出发到回到出发点摩擦力的冲量； (3) 请用动量定理求滑块再次回到出发点时物体的速度大小． 15. 如图所示，静止放置在光滑水平面上的 A 、 B 、 C 三个滑块，滑块 A 、 B 间通过一水平轻弹簧相连，滑块 A 左侧紧靠一竖直固定挡板 P ，某时刻给滑块 C 施加一个水平冲量使其以初速度 v 0 水平向左运动， 滑块 C 撞上滑块 B 的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短 的瞬间具有的弹性势能为 1.35 J ，此时撤掉 固定挡板 P ，之后弹簧弹开释放势能，已知 滑块 A 、 B 、 C 的质量分别为 m A=mB=0.2 kg ， m C =0.1 kg ， ¿ 取 ¿ ❑ √ 10=3.16 ¿ 求： (1) 滑块 C 的初速度 v 0 的大小； (2) 当弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块 B 、 C 的速度大小； (3) 从滑块 B 、 C 压缩弹簧至弹簧恢复原长的过程中，弹簧对滑块 B 、 C 整体的冲量． 16. 如图所示，倾角 θ=37° 的光滑固定斜面上放有 A 、 B 、 C 三个质量 ¿ 均为 m 的物块 ¿ 均可视为质点 ¿ ， A 固定， C 与斜面底端处的挡 板接触， B 与 C 通过轻弹簧相连且均处于静止状态， A 、 B 间的距离为 d 。现释放 A ，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，重力加速度大小为 g ，取 sin 37 °=0.6 ， cos 37 °=0.8 (1) 求 A 与 B 碰撞前瞬间 A 的速度大小 v 0 ； (2) 若 A 、 B 碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去 A ，且 B 沿斜面 ¿ 向下运动到速度为零时 ¿ 此时 B 与 C 未接触弹簧仍在弹性限度内 ¿ ， 弹簧的弹性势能增量为 E p ，求 B 沿斜面向下运动的最大距离 x ； (3) 若 A 下滑后与 B 碰撞并粘在一起，且 C 刚好要离开挡板时， A 、 B 的总动能为 Ek ，求弹簧的劲度系数 k 。 答案和解析 1.【答案】 B 【解答】在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的 时间，根据动量定理 Ft= ΔP 可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶 员的动量变化率，故 B 正确，ACD 错误。故选 B。 2.【答案】 C 【解答】A.爆竹在最高点爆炸