1.1 动量变化与冲量的关系同步练习 2021—2022 学年高中物理沪教版 （2019）选择性必修第一册 一、选择题（共 15 题） 1．质量一定的某物体做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内 A．物体的位移相等 B．物体动量的变化量相等 C．合外力对物体做的功相等 D．物体动能的变化量相等 2．一个物体在两个力的作用下处于静止状态，现保持其中的一个力不变，而把另一个力首先逐渐减小至 零，然后再逐渐恢复为原来的大小（方向不变）．在这段时间内，下列说法中正确的是（ ） A．物体的动量先增大后减小 B．物体的动量始终增大 C．当力减小到零时，物体的动量最大 D．当两力再次平衡时，物体的动量为零 3．质量为 m 的物体以速度 v0 从地面竖直上抛（不计空气阻力），直至落回地面，在此过程中（　　） A．整个过程中重力的冲量为 0 B．整个过程中重力的冲量为 mv0 C．上升过程中重力的冲量大小为 mv0，方向竖直向下 D．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为 mv0，但方向相反 4．放在水平桌面上的物体质量为 m，用一个大小为 F 的水平推力推它 t 秒，物体始终不动，那么 t 秒内， 推力对物体的冲量大小是（　　） A． Ft B． mgt C．0 D．无法计算 5．我国香港的中学生每年都要举行趣味科学比赛，有一个项目叫“鸡蛋撞地球”，就是让鸡蛋从大约 13m 的 高度落到地上，参赛者提供保护装置，只要鸡蛋完好无损就获胜．比赛结果：用海绵做保护装置的选手获 胜，用塑料盘子做保护装置的选手失败．下列说法正确的是 A．鸡蛋落到塑料盘上的动量较大 B．鸡蛋落到塑料盘上的冲量较大 C．鸡蛋落到海绵上，动量的变化量较小 D．鸡蛋落到海绵上，减速时间较长 6．古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死,并设兔子与树桩的 作用时间为 0.2 s,则被撞死的兔子奔跑的速度可能为(g 取 10 m/s2)(　　) ①1 m/s　② 1.5 m/s　③ 2 m/s　④ 2.5 m/s A．③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 7．有一电动玩具车质量为 1kg，在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化（a-t）的关系 如图所示，则下列选项中错误的是（　　） A．0-3s 内合外力的冲量大小为 2N·s B．1-3s 内合外力所做的功是 0J C．第 3s 末合外力的瞬时功率大小为 2W 2 D．0-3s 内合外力的平均功率是 W 3 8．下列说法错误的是（　　） A．根据 F= p 可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力 t B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便 D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 9．一同学研究箱子的运动，让一质量为 m  1kg 的箱子在水平恒力 F 的推动下沿光滑水平面做直线运动， x 箱子运动的 t  t 图线如图所示， t 是从某时刻开始计时箱子运动的时间， x 为箱子在时间 t 内的位移，由此 可知（　　） A．箱子受到的恒力大小为 F  0.5N m/s B． 0 ~ 10s 内箱子的动量变化量为 5kg � C． 5s 时箱子的速度大小为 5.5m/s D． 0 ~ 5s 内箱子的位移为 27.5m 10．一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t＝0 时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说 法正确的是（　　） A．第 1 s 末质点的速度为 2 m/s B．第 2 s 末外力做功的瞬时功率最大 C．第 1 s 内与第 2 s 内质点动量增加量之比为 1：2 D．第 1 s 内与第 2 s 内质点动能增加量之比为 4：5 11．如图所示，一物体 m 在沿斜面向上的恒力 F 作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运 动，经时间 t 力 F 做功为 60J，此后撤出力 F，物体又经过时间 t 回到出发点，若以地面为零势能面，则下 列说法不正确的是（　　） A．物体回到出发点的动能为 60J B．恒力 F=2mgsinθ C．撤出力 F 时，物体的重力势能是 45J D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力 F 之后 12．a、b 两物体的质量之比 ma：mb＝2：1，只在摩擦力作用下，它们同时以不同的初速度在水平面上做 匀减速直线运动，恰好同时停止，其 v-t 图像如图所示。此过程中（ ） A．a、b 两物体受到的摩擦力之比 Fa:Fb=2:1 B．a、b 两物体与水平面的摩擦系数之比 μa:μb=2:1 C．a、b 两物体受到的摩擦力的冲量之比 Ia:Ib=1:1 D．a、b 两物体受到的摩擦力做的功之比 Wa:Wb=1:1 13．高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用 力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)．此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用 力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(  ) m 2 gh A． ＋mg t m 2 gh B． －mg t m gh C． t ＋mg m gh D． t －mg 14．将一物体从地面竖直上抛，物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比。它的动量随时间变化的 图像如图所示。已知重力加速度为 g，则物体在运动过程中的加速度的最大值为（　　） A．g B． 2g C． 3g D． 4g 15．如图甲所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由 A 指向 B）一致时，只需 将帆面与船身垂直安放，则帆船能沿直线顺利到达目标位置 B；如图乙所示，在静水中，当风的方向与无 自带动力帆船的目标航向（图中由 A 指向 B）相反时，若调整船身和帆面的位置（其中目标方向 AB 与船 身的夹角为 θ，帆面与船身的夹角为 φ），帆船也可以逆风到达目标位置 B，例如，帆船可先到达 C 再到达 目标位置 B。帆船能沿 AC 段运动的动力来源可简化解释为：风以某一角度 α 吹到帆面上，碰撞后弹出的角 度也是 α，碰撞前、后的风速大小相同。风与帆面的碰撞导致风对帆面施加了一个垂直于帆面的冲量，使 帆船受到了一个方向与帆面垂直的压力 F，这个压力沿船身方向及垂直于船身方向的分力分别为 F1 和 F2，F1 就是船沿 AC 航线前进的动力（其大小与 v风 的大小关系可表示为 2 kv风 ），F2 则有使船侧向漂移的作 用，可以认为该力被水对船的横向阻力平衡。结合以上解释和所学的物理知识，下列说法中不正确的是（ ） A．k 与 φ、θ 和空气密度 ρ 都有关 B．要使无自带动力帆船沿 CB 航行，帆面必须处于锐角∠ACB 的两边之间 C．若不断改变船身和帆面的方位，无自带动力帆船可沿锯齿形航线从 A 驶向 B D．空气分子与帆面发生弹性碰撞前后，空气分子的动量改变量垂直于帆面 二、填空题（共 4 题） 16．质量 m 的物体，从高 h 处以速度 v0 水平抛出，从抛出到落地物体所受重力的冲量为_______。 17．一质量为 2kg 的质点从静止开始沿某一方向做匀变速直线运动，它的动量 p 随位移的变化关系为 p=4 ，则质点的加速度为___m/s2 18．（1）如图所示在光滑的水平面上一个质量为 m 的物体，初速度为 v0 在水平力 F 的作用下，经过一段 时间 t 后，速度变为 vt，请根据上述情境，利用牛顿第ニ定律推导动量定理_____ （2）如图质量为 m 的钢球自高处落下，以速率 v1，碰地，竖直向上弹回，钢球离开地面的速率为 v2．若 不计空气阻力． a.求钢球与地面碰撞过程中，钢球动量的变化量大小及方向；_____ b.求钢球与地面碰撞过程中损失的机械能_____ （3）如图所示，一个质量为 m 的钢球，以速度 v 斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是 θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是 θ，速度大小仍为 v．(不计空气阻力)请你用作图的 方法求出钢球动量变化的大小和方向． ( ) 19．某同学用如图甲所示的实验装置验证“动量定理”。图乙是某次实验中获取的纸带，图中所标各计数点 间还有 4 个计时点未画出，打点计时器的工作频率为 50Hz。 （1）为了较为准确的完成实验，以下做法正确的是________。 A．实验前，需要平衡阻力 B．实验过程中，要保证砝码及砝码盘的质量远远小于小车的质量 C．实验过程中，要先释放小车，再接通电源 D．实验过程中，需用秒表测量小车在某两点间运动的时间 （2）图乙纸带对应实验中，记录的力传感器的示数为 1.05N，测得小车的质量为 0.5kg，由此计算出小车 从 B 到 D 的过程中，动量变化量△p=______kg·m/s，合力冲量 I=_______N·s 在误差允许的范围内，动量定 理成立。（以上计算结果均保留三位有效数字）。 三、综合题（共 3 题） 20．如图所示，一个质量为 m 的物体，初速度为 v0，在水平合外力 F（恒力）的作用下，经过一段时间 t 后，速度变为 vt。 (1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意 义。 (2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识分析说明这样 做的道理。 21．如图(a)所示，两根电阻不计的平行长直金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为 L；两根长度均为 L、质量均为 m、电阻均为 r 的相同的导体棒 M、N 静置于导轨上，两棒相距 x0；整个装置处于竖直向下的 匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。从 t=0 开始，给导体棒 M 施加一平行于导轨的外力 F，使导体棒 M 在 0~t0 内以加速度 a=μg 做匀加速运动，导体棒 N 在 t0 时刻(t0 未知)开始运动，F 随时间变化的规律如图(b)所 示。棒与导轨间的动摩擦因数均为 μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，运动过程中两棒均与导轨接触良好。 重力加速度大小为 g。 （1）求 t0 时刻导体棒 M 的速度； （2）求 2t0 时刻外力 F 的大小； （3）若 2t0 时刻导体棒 M 的速度为 v，求此时两棒间的距离。 22．质量为 m 的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所 受重力的 k 倍，发动机牵引力恒为 F ，离开地面起飞时的速度为 v ，重力加速度为 g ．求： （1）飞机模型的起飞距离（