6.2 向心力 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，将一质量为 m 的摆球用长为 L 的细绳吊起，上端固定，使得摆球在水平面内做匀速圆周运 动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，（不计空气阻力）下列 说法中正确的是（　　） A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用 C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用 2．歼 20 是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼 20 离开跑道在竖直方向向上加速起飞的 轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（　　） A．沿 F1 方向 B．沿 F2 方向 C．沿 F3 方向 D．沿 F4 方向 3．如图所示，M 能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上．M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与 另一质量为 m 的物体相连．当转盘以角速度 ω 转动时，M 离轴距离为 r，且恰能保持稳定转动．当转盘转 速增至原来的 2 倍，调整 r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块 M(　　) A．所受向心力变为原来的 4 倍 1 B．线速度变为原来的 2 1 C．半径 r 变为原来的 2 1 D．M 的角速度变为原来的 2 4．甲、乙两名滑冰运动员，m 甲＝80 kg，m 乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如 图所示，两人相距 0.9 m，弹簧秤的示数为 9.2 N，下列判断中正确的是(　 　) A．两人的线速度相同，约为 40 m/s B．两人的角速度相同，为 6 rad/s C．两人的运动半径不同，甲为 0.3 m，乙为 0.6 m D．两人的运动半径相同，都是 0.45 m 5．如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为 R，质量分别为 m1 和 m2 的两带孔小球穿于环上。当 圆环最终以角速度 ω 绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向 的夹角分别记为 θ1 和 θ2，下列说法正确的是（　　） A．若 m1>m2，则 θ1>θ2 B．若 m1<m2，则 θ1>θ2 C．θ1 和 θ2 总是相等，与 m1 和 m2 的大小无关 D．以上说法均错误 6．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是（　　） A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零 B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的 C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心 7．如图，小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当小明从 最低点 a 处转动到水平位置 d 处的过程中，小明（　　） A．对座舱的压力大小不变 B．所受合外力的大小逐渐变大 C．在水平方向的受力大小逐渐变大 D．在水平方向的受力大小保持不变 8．如图两段长均为 L 的轻质线共同系住一个质量为 m 的小球，另一端分别固定在等高的 A、B 两 点，A、B 两点间距也为 L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为 v，两段线中 张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为 2v，则此时每段线中张力大小为（ A．3mg B． 3mg C．2mg D． ） 4mg 9．甲、乙两名溜冰运动员，m 甲＝80 kg，m 乙＝40 kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，如 图所示．两人相距 0.9 m，弹簧测力计的示数为 9.2 N，下列判断中正确的是(　　) A．两人的线速度相同，约为 40 m/s B．两人的角速度相同，为 5 rad/s C．两人的运动半径相同，都是 0.45 m D．两人的运动半径不同，甲为 0.3 m，乙为 0.6 m 10．物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的 说法中不正确的是（　　） A．根据速度定义式 v  x t t ，当 t 非常小时，就可以表示物体在 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思 想 B．利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想 C．在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法 D．在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法 11．下列说法正确的是（　　） A．物体受到变力作用时，不可能做直线运动 B．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动 C．物体所受的合力方向与速度方向不在一条直线上时，则其一定做曲线运动 D．物体所受的合力方向与速度方向在同一直线上时物体的速度方向一定不会改变 12．在光滑杆上穿着两个小球 m1、m2，且 m1=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚 好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离 r1 与 r2 之比为 A．1∶1 B．1∶ 2 C．2∶1 13．如图所示，长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 正下方 D．1∶2 L 处有一钉子 C，把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬 2 点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　） A．线速度突然增大 B．角速度突然增大 C．向心加速度突然增大 D．向心力突然增大 14．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化的运动必定是曲线运动 B．做曲线运动的物体速度方向必定变化 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．匀速圆周运动的合外力必定指向圆心 15．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球 A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖 直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知 A 球细线跟竖直方向的夹角为 30°，B 球细线跟竖直方向的夹角为 60°，下列说法正确的是 A．小球 A 和 B 的角速度大小之比小球的 1：1 B．小球 A 和 B 的线速度大小之比为 1:3 C．小球 A 和 B 的向心力大小之比为 1：1 D．小球 A 和 B 所受细线拉力大小之比为 1： 3 二、填空题 16．（1）实验原理与操作 如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的 质量 m、做圆周运动的半径 r 及角速度 ω。实验过程中，力传感器与 DIS 数据分析系统相连，可直接显示 力的大小。光电传感器与 DIS 数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光 杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度。 实验时采用_____法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系。 （2）实验数据的记录与分析 ① 设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中（表一、表二、表三） i、m、r 一定（表一） 序号 1 2 3 4 5 6 4 5 6 4 5 6 Fn ω ω2 ii、m、ω 一定（表二） 序号 1 2 3 Fn r iii、r、ω 一定（表三） 序号 1 2 3 Fn m ② 数据处理 分别作出 Fn-ω、Fn-r、Fn-m 的图像，若 Fn-ω 图像不是直线，可以作 Fn-ω2 图像。 （3）实验结论： ① 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。 ② 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。 ③ 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与_____成正比。 17．一般的曲线运动的处理方法 （1）一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是_____的曲线运动。 （2）处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作_____的一部分，分 析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用_____运动的分析方法来处理。 18．某同学利用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。 (1)该实验所采用的研究方法是__________。 (2)该同学在某次实验过程中，皮带带动的两个变速塔轮的半径相同，将两个完全相同的小球如图所示放 置，可判断该同学是在研究________。 A．向心力与质量之间的关系 B．向心力与角速度之间的关系 C．向心力与线速度之间的关系 D．向心力与半径之间的关系 三、综合题 19．物体做匀速圆周运动时，下列说法是否正确?为什么? （1）物体一定受到恒力的作用。 （2）物体所受合外力必须等于零。 （3）物体所受合外力的大小可能变化。 （4）物体所受合外力的大小不变，方向不断改变。 20．如图所示，装置 BO′O 可绕竖直轴 O′O 转动，可视为质点的小球 A 与两细线连接后分别系于 B、C 两 点，装置静止时细线 AB 水平，细线 AC 与竖直方向的夹角 θ＝37°.已知小球的质量 m，细线 AC 长为 l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度 g，求 (1)当细线 AB 拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕 OO′转动的角速度的大小. (2)当细线 AB 的拉力为零时，该装置绕 OO′轴转动的角速度的最小值. 21．一根长为 0.8m 的绳子，当受到 7.84N 的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为 0.4kg 的物体， 使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。g 取 9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。 22．如图所示，一根原长为 L 的轻弹簧套在光滑直杆 AB 上，其下端固定在杆的 A 端，质量为 m 的小球也 ' 套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆 A 端的竖直轴 OO 匀速转动，且杆与水平面间始终 保持   37o 角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为 求： （1）弹簧的劲度系数 k ； （2）弹簧为原长时，小球的角速度 （3）当杆的角速度  5 4 0 ； g L 时弹簧的长度。 0.5L g sin 37o  0.6 cos 37o  0.8 ，重力加速度为 ， ， 参考答案： 1．C 【详解】 摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 2．C 【详解】 飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐 角；故只有 F3 符合题意；故选 C． 3．B 【详解】 转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于 m 的重力，所以向心力不 变．故 A 错误．转速增至原来的 2 倍，则角速度变为原来的 2 倍，根据 F=mrω2，向心力不变，则 r 变为原 来的 1 1 ．根据 v=rω，线速度变为原来的 ，故 B 正确，CD 错