4.4 力学单位 制 一、背景资料 各个国家、地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位。以 长度为例：欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌 尺。在英国， 1 掌尺相当于 7.62cm ；在荷兰， 1 掌尺相当于 10cm ；英尺是 8 世纪英王的脚长， 1 英尺等于 0.3048m 。 10 世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为 1 英寸， 1 英寸 等于 2.54cm 。这位君王又别出心裁，想出了“码”这样一个单位。他 把从自己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离—— 91cm ，定为 1 码 。 一、背景资料 我国亦有“伸掌为尺”的说法。三国时期王肃编的《孔子家语》 一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻。”两臂伸开长八尺 ，就是一寻；从秦朝至清末的 2000 多年间，我国的“尺”竟由 1 尺相 当于 0.2309m 到 0.3558m 的变化，其差距相当悬殊。 一、背景资料 一次因单位失误而导致的事 20故世纪末美国曾发射一个火星探测器 , 在设定环绕轨道半径时，没有进行单位 换算，导致探测器离火星过近 , 温度过高 而起火，随后脱离轨道坠入火星的大气层 . 致使美国损失价值 1.25 亿美元的火星探 测器 . 需要制定国际 上统一的标准 二、基本单位 V ΔX 例如 ＝ Δt m/s F＝ ma ΔV a＝ Δt m/s 2 1N=1kg·m/s2 物理学的关系式确定了物理量之间的关系，也指它确定了物理量的单位间的关 系。 基本单位、导出单位和单位制 只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出 其他物理量的单位。 1. 这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫基本单 位； 2. 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出 单位。 3. 由基本单位和导出单位一起组成单位 制。 物理量 基本物理量的单位就是基本单位 m 、 km 、 cm…… 时间： s 、 min 、 hour … 质量： kg 、 g 、 mg …… 加速度 m/s2 、 cm/s2 …… 力： 密度： N kg·m/s2 位 m/s 、 km/h …… 导出单 位 速度： 单 制 基本单 位 长度： kg/m3 、 g/cm3 …… 由基本单位按照物理关系组合而成的单位是导出单 位 二、国 际 单 位 制 1960 年第 11 届国际计量 七个基本量 单位 m 时间 s 、包括一切计量领域的单位 质量 kg 制，叫做国际单位制，简称 电流 A 大会制定了一种国际通用的 SI 。 力 学 长度 温度 K 物质的量 mol 发光强度 cd 思考与讨论： 小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他 从一本书中查得圆锥的体积的计算公式： V 1 3 h 3 πR h 小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是 错误的。她的根据是什么？ R 1 ．测量力学单位制中三个基本物理量的仪器分别是（　　） C A ．弹簧秤、秒表、刻度尺 B ．体重计、秒表、刻度尺 C ．天平、秒表、刻度尺 D ．天平、力传感器、刻度尺 2 ．下列单位不属于国际单位制的基本单位的是（　　） A ．牛顿 B ．米 C ．千克 D ．安培 A 3 ．下列各组属于国际单位制的基本单位的是（　　） A ．质量、长度、时间 B ．力、时间、位移 C ．千克、米、秒 D ．牛顿、克、米 C 4 ．关于力学单位制，下列说法中正确的是（　　） A ． m/s 、 kg 、 N 是导出单位 B D B ． kg 、 m 、 s 是基本单位 C ．在国际单位制中，质量的单位可以是 kg ，也可以是 g D ．在质量的单位取 kg ，加速度的单位取 m/s2 时，牛顿第二定律可表述为 F=ma 5 ． 2020 年 5 月 5 日，我国长征五号 B 运载火箭首飞成功，火箭全长约 53.7m ，采用无毒无污染的液氧、液氢和煤油作为推进剂，起飞质量约 89t ，近 地轨道运载能力大于 22t ，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭，下列说法中 正确的是（　　） B A ． kg 、 m/s 、 N 是国际单位的导出单位 B ．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 C ．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一，而天是时间的单位 D ．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位 关系 6 ． 2020 年 11 月 10 日，“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐 底深度 10909 米。“奋斗者”号这条庞然“大鱼”有几十吨重，两人多高，从“蛟龙” 号到“奋斗者”号，中国深潜勇士不断向洋底最深处进军。在这则新闻中涉及了长 度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是（　　） D A ．“深度 10909 米”中，“米”是国际单位制中力学三个基本物理量之一 B ．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有 单位 C ．“有几十吨重”中，“吨”是国际单位制中的导出单位 D ．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的导出单位 7 ．如图所示是我国自主建造的射电望远镜，与一般太空望远镜不同的是，它是 通过“听”而不是通过观测来收集天体的重要信息，它能够收集到 137 亿光年之外 的电磁信号，人们将其称为“天眼”，其中“光年”指的是（　　） A ．长度单位 B ．时间单位 C ．速度单位 D ．能量单位 A 8 ．飞机起飞时受到竖直向上的机翼升力的大小 F 与飞机运动速率平方 v2 成正 比，即 F=kv2 ，比例系数的单位用国际单位制的基本单位表示为（　　） C A ．N � s 2 /m 2 B． N� s/m C． kg/m D． kg � m/s 9 ．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对 单位的分析就可以判断。声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强 p 、气体的密度 ρ 和没有单位的比例常数 k 来表示。根据上述情况，判断声音在 该气体中的速度表达式可能是（　　） A A ．v  k p  B ．v  k  p C ．v  k  p D ．v  k  p