课时 5 带电粒子在复合场中的运动分层作业巩固提升 （1）第一章安培力和洛伦兹力 2021_2022 学年高二物 理选择性必修第二册（人教版 2019） 一、单选题，共 10 小题 1．如图甲所示，一个带正电的物块 m 由静止开始从斜面上 A 点下滑，滑到水平面 BC 上的 D 点停下来，已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过 B 处时的机械能损失。若在空间分别加竖直向下的匀强电场和匀强磁场如图乙、丙所示， 仍让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，物体始终与地面接触，则以下说法中正确的是（ ） A．当加如图乙所示匀强电场时物块最后停在 D 点左侧 B．当加如图乙所示匀强电场时物块最后停在 D 点右侧 C．当加如图丙所示匀强磁场时物块最后停在 D 点左侧 D．当加如图丙所示匀强磁场时物块最后停在 D 点右侧 2．重力不计的带电粒子以初速度 v0 先后穿过宽度相同且相邻的有明显边界的匀强电场 E 和匀强磁场 B，如图甲所示，电场和磁场对粒子总共做功 叠加，如图乙所示，粒子仍以 W2 ，比较 W1 、 W2 v0 W1 ；若把电场和磁场正交 的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功 的大小（　　） A． W1  W2 B． W1  W2 C． W1  W2 D．不能确定 3．如图所示，MDN 为绝缘材料制成的半径为 R 的光滑竖直半圆环，置于磁感应强度 为 B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为 m，带正电可看成质点的小圆环套 在大圆环上，从 M 点无初速下落，D 为圆环最低点，N 点与 M 点等高，小圆环在运动 的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小环由 M 滑到 D 点所用时间与由 D 滑到 N 点所用时间相同 B．小环滑到 D 点时速率满足 v  2 gR C．小环滑到 D 点时对圆环轨道的弹力一定小于 mg D．如果改变圆环的半径，小圆环从 M 滑到 D 点时在 D 点对圆环轨道的弹力随圆环半 径的增大而减小 4．如图所示为一个质量为 m 、电荷量为  q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细 杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中（不计空气阻力）。现给圆环向右 的初速度 v0 ，在以后的运动过程中，圆环运动的速度一时间图象可能是如图中的（　 ） A． B． C． D． 5．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为 m 的带电小球以初速度 v0 沿与电场方向成 45°夹角射入场区，当其沿直线运动到某一位 置时，电场方向突然变为竖直向上。已知带电小球的比荷为 k，则下列有关说法正确的 是（　　） A．小球一定带负电 B．电场方向改变后小球做匀速圆周运动 C．电场强度大小为 gk D．电场强度与磁感应强度之比为 2v0 :1 6．质量 m  1 �10 3 kg 、电量 q  1�106 C v 的带电小球，以速度 在某一区域做匀速直 4 线运动。该区域内既有水平向东的匀强电场（电场强度 E  1.73 �10 N/C ），又有匀强 磁场 B。则 v、B 的方向可能是（　　） A．v 与 E 成 30�、B 水平向北 B．v 与 E 成 60�、B 水平向北 C．v 与 E 成 53�、B 水平向南 D．v 与 E 成 45�、B 水平向南 7．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度 为 B 的匀强磁场中，质量为 m、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑 块下滑的过程中，下列判断正确的是（　　） A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到地面时的动能与 B 的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面 D．B 很大时，滑块最终可能静止于斜面上 8．如图所示，三个完全相同的带负电的小球，b 处于水平向右的匀强电场中，c 处于 垂直于纸面向里的匀强磁场中。不计空气阻力，三小球从同一高度静止落下，设它们 落地前瞬间的速度大小分别为 Va、、 Vb Vc ，则（　　） A．b 小球在空中做匀变速曲线运动，轨迹是一条抛物线 B．三小球在落地前动量变化率恒定不变 C． Va  Vb  Vc D． Va  Vc  Vb 9．如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在墙上。空间存在水平方向的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。一个带正电的小物块（可视为质点）从 A 点以初速度 v0 向左运动，接触弹簧后运动到 C 点时的速度恰好为零，弹簧始终在弹性 限度内。已知 AC 两点间的距离为 L，物块与水平面间的动摩擦因数为  ，重力加速度 为 g。则物块由 A 运动到 C 点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块的加速度先不变后减小 1 2 B．弹簧的弹性势能增加量为 mv0   mgL 2 C．小物块与弹簧接触的过程中，摩擦力的功率逐渐减小 D．小物块运动到 C 点时速度为零，加速度也一定为零 10．如图所示，在真空中一个光滑绝缘的水平面上，有两个完全相同的金属球 A、C， 两球质量均为 m=0.01kg，静止在磁感应强度 B=1T 的匀强磁场中的 C 球带正电，电荷 量 q C  2 �102 C ，在磁场外的不带电的 A 球以速度 v0  15m/s 进入磁场中与 C 球发生正 碰后，C 球对水平面压力恰好为零，设向右为正，重力加速度为 g  10m/s 2 ，则碰后 A 球的速度为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 二、多选题，共 4 小题 11．如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带正电粒子 从两板正中央垂直电场、磁场入射，它在金属板间运动轨迹如图中曲线所示，则在粒 子穿过金属板间区域过程中（　　） A．受到的静电力方向始终与电场强度方向相同 B．受到的磁场力方向始终与电场强 度方向相反 C．静电力对带电粒子做正功 D．磁场力对带电粒子做负功 12．如图所示，下端封闭、上端开口、高 h=5m 内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底 有一质量 m=10g、电荷量 q=0.2C 的小球，整个装置以 v=5m/s 的速度沿垂直于磁场方 向进入 B=0.2T 方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不 2 变，最终小球从上端管口飞出。取 g=10 m/s 。则下列说法正确的是（　　） A．小球在管中运动的过程中机械能守恒 B．小球带负电 C．小球在管中运动的时间为 1s D．小球在管中运动的过程中增加的机械能 1J 13．如图物体带正电，与斜面的动摩擦因数为     tan   ，最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向上的 初速度 v0 ，使物体沿斜面向上运动且不离开斜面。下列说法正确的是（　　） A．物体最终会静止在斜面上 B．物体向上运动时加速度越来越大 C．物体最终可能沿斜面匀速向上运动 D．物体最终会沿斜面匀速向下运动 14．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁 场方向垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场 方向成 60°夹角且处于竖直平面内。一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速 度为 ） v0 时，小球恰好做匀速直线运动，小球在此运动过程中，以下说法正确的是（　 A．小球可能带负电 B．电场力做负功，小球的机械能减小 C．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动 D．若撤去磁场，小球将做匀加速直线运动 三、填空题，共 4 小题 15．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为 0.5T 的足够大匀强磁场，一质 量为 0.2 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质 量为 0.1 kg、电荷量 q＝＋0.2 C 的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为 0.5，滑 块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为 0.6 N 的恒力，g 取 10 m/s2，则滑块的最大速度为________m/s；滑块做匀加速直线运 动的时间是____________s。 16．如图所示，地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场（磁感应强度大小为 B，方向见图）和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为 E，方向未画出)，一个带电质 点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线)，该直线与电场线所夹锐角为 θ，设在运动过程中质点的电量和质量都不变，则该质点带______电，经过该直线上的 M 点时运动速度大小为____． 17．半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m、带正电的珠 子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电是其重力的 3 。将珠子 4 从环上最低位置 A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能 Ek 为____________． 18．如图所示，质量为 m，带电量为+q 的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和 磁感线以速度 v 飞入．已知两板间距为 d，磁感强度为 B，这时粒子恰能直线穿过电场 和磁场区域（重力不计）．今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子 落到极板上时的动能为_____________． 四、解答题，共 4 小题 19．如图所示，在 xOy 竖直面内，OA 距离为 h。一质量为 m、带电量为  q （ q  0 ） 的小球从坐标原点 O 以速度 v0  2 gh 水平向左飞出，重力加速度为 g，不计空气阻力。 （1）若空间同时存在范围足够大的正交的匀强电场和匀强磁场，使得小球做匀速圆周 运动经过 B( 3 h, h ) 点，求电场强度 E0 和磁感应强度 B 的大小和方向； 3 （2）若空间只存在范围足够大的平行于竖直面的匀强电场，使小球恰好以速度 v  6 gh 通过 y 轴上的 A 点，求电场强度 E 的大小。 20．为了探测带电粒子，研究人员设计了如图甲所示的装置。纸面内存在一个半径为 R、圆心为 O� 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，该磁场区域在垂直纸面 的方向上足够长。以 O� 右边的 O 点为坐标原点建立一平面直角坐标系 xOy ，O 和 O� 两 点间距离为 2R。y 轴与 OO� 连线垂直，x 轴（图甲中未画出）正方向垂直纸面向里，在 xOy 平面内存在一个足够大的探测屏.圆形磁场区域正下方存在一个长度为 R 且与 y 轴 垂直的粒子源 MN