合格演练测评(五) (经典力学的成就与局限) 姓名：__________　班级：__________　正确率： __________ 题号 答案 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 一、单项选择题 1．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是(　　) A．不同质量的卫星周期不同 B．卫星以第一宇宙速度运行 C．不同质量的卫星，轨道半径不同 D．卫星运行的角速度与地球自转角速度相同 答案：D 2．下列物体的运动不能用经典力学描述的是(　　) A．子弹的飞行 B．人造卫星的运行 C．小汽车的行驶 D．光子的运动 答案：D 3．如图所示，两颗人造地球卫星 M、N 环绕地球做匀速圆周运动 ， 下列说法正确的是(　　) A．M 的线速度比 N 的小 B．M 的角速度比 N 的大 C．M 的环绕周期比 N 的小 D．M 的向心加速度比 N 的大 答案：A 4．发现万有引力定律的科学家是(　　) A．库仑 B．爱因斯坦 C．牛顿 D．伽利略 答案：C 5．下列描述不属于经典力学范围的是(　　) A．开普勒对行星运动规律的描述 B．伽利略对落体运动规律的描述 C．牛顿对物体低速运动规律的描述 D．爱因斯坦对粒子接近光速运动规律的描述 答案：D　 6．太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上． 如图为地球绕太阳运动的椭圆轨道，A 为近日点，C 为远日点，B、D 为轨道短轴的两个端点，地球从 B 点经 C 点运动到 D 的时间为 t1，地球 从 D 点经 A 点运动到 B 的时间为 t2，下列说法正确的是(　　) A．t1>t2 B．t1<t2 C．t1＝t2 D．由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较 t1，t2 的大小 答案：A 7．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半 ， 那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的(　　) A．倍 B．倍 C．4 倍 D．2 倍 答案：D 8．1687 年在《自然哲学的数学原理》中正式提出万有引力定律的 科学家是(　　) A．爱因斯坦 B．牛顿 C．奥斯特 D．安培 答案：B 9．相对论已成为迄今人们认知并描述高速世界的最好理论工具． 创建相对论的科学家是(　　) A．牛顿 B．伽利略 C．开普勒 D．爱因斯坦 答案：D 10．关于万有引力定律 F＝G，下列说法正确的是(　　) A．当两物体的距离 r 趋近于零时，物体间的万有引力 F 将趋近于 无穷大 B．引力常量 G 是由牛顿测量得出的 C．引力常量 G 是一个比例常数，所以没有单位 D．两个质量分布均匀的球体之间的万有引力可以用 F＝G 来计算， r 是两个球心之间的距离 答案：D 11．如图所示，小行星绕太阳沿椭圆轨道运动，在经过轨道上的 a，b，c，d 四个位置时，受太阳引力最大的是(　　) A．a B．b C．c　 D．d 解析：根据万有引力定律可知，距离越小引力越大，从图中可得 a 处距离最小，引力最大，故 A 正确． 答案：A 12．两个质量相等的球形物体，两球心相距 r，它们之间的万有引 力为 F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用 力为(　　) A．4F B．F C．F D．F 解析：由 F＝G 可知，质量加倍，距离加倍，它们之间的作用力仍 为 F，保持不变． 答案：B 13．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭 圆．根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．火星绕太阳运行过程中，速率不变 B．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小 C ．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的 面积逐渐增大 D．火星绕太阳运行一周的时间比地球长 解析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连 线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小 不断变化，故 A，C 错误；根据开普勒第二定律知地球靠近太阳的过程 中，运行速率将增大，故 B 错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨 道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半 长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故 D 正确． 答案：D 14．一个物体在地球表面所受的重力为 mg，则在距地面高度为地 球半径的 2 倍时，所受引力为(　　) A. B. C. D. 解析：由 F＝G 可知，物体在地球表面所受的重力 mg＝G，在距地 面高度为地球半径的 2 倍时，所受引力 F＝G＝G＝mg，选项 D 正确． 答案：D 15．“天宫一号”目标飞行器未变轨前绕地球运行轨道可视为圆形轨 道，如图所示．当“天宫一号”按逆时针方向运动到轨道 A 点时，它的( ) A．线速度方向是 v1 的方向 B．线速度方向是 v2 的方向 C．运行速率大于 7.9 km/s D．运行速率大于 11.2 km/s 解析：“天宫一号”运动的方向是轨迹的切线方向，所以线速度方向 是 v2 的方向，第一宇宙速度 7.9 km/s 是最大运行速度，因此“天宫一号” 的运行速度小于第一宇宙速度，选项 B 正确，A，C，D 错误． 答案：B 16．关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度与地球的质量无关 B．第一宇宙速度大小为 11.2 km/s C．达到第一宇宙速度的物体的质量应该非常小 D．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动 的速度 解析：由万有引力提供向心力，有 G＝m，得 v＝，可知第一宇宙 速度与地球的质量有关，而与发射物体的质量无关，故 A、C 错误；由 v＝，代入数据可得地球的第一宇宙速度 v≈7.9 km/s，故 B 错误；第一 宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星 在圆轨道上运行的最大速度，是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 ， 故 D 正确． 答案：D 17．行星 A、B 都可看作质量分布均匀的球体，其质量之比为 1∶2、 半径之比为 1∶2，则行星 A、B 的第一宇宙速度大小之比为(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶4 解析：根据第一宇宙速度计算的表达式可得 v1＝，行星 A、B 的第 一宇宙速度大小之比为 1∶1，C 正确，A、B 错误． 答案：C 18．不同的地球同步卫星，下列哪个物理量可能不同(　　) A．线速度大小 B．向心力大小 C．轨道半径　　 D．加速度大小 解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 ， 有 G＝mr＝m＝ma，则有 r＝ ，同步卫星的周期与地球自转周期相同， 所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度 v＝，所以所有地球同步卫星 线速度大小相同，故 A、C 不符合题意；向心加速度 a＝，所以加速度 大小相同，但质量不知，因此向心力大小不一定相同，故 D 不符合题意， B 符合题意． 答案：B 19．若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某行星的质量是地球的 6 倍，半径是地球的 1.5 倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A．16 km/s　 B．32 km/s C．4 km/s　 D．2 km/s 解析：由 G＝m，得 v＝.因为行星的质量 M′是地球质量 M 的 6 倍， 半径 R′是地球半径 R 的 1.5 倍，即 M′＝6M，R′＝1.5R，得＝＝＝2，即 v′＝2v＝2×8 km/s＝16 km/s. 答案：A 20．人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球 运行的半径、角速度、速率将(　　) A．半径变大，角速度变大，速率变大 B．半径变小，角速度变大，速率变大 C．半径变大，角速度变小，速率变小 D．半径变小，角速度变大，速率变小 解析：人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，阻力做负 功，它的总机械能会减小，做向心运动，运动的半径减小．根据万有引 力提供向心力，即＝m＝mω2r，解得：v＝，ω＝，半径减小时，速率 增大，角速度增大． 答案：B　 二、非选择题 21．一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量 之比为 1∶3，它们的轨道半径之比为 1∶4，则一号卫星和二号卫星的线速 度之比为__________，周期之比为__________，向心加速度之比为_____ _____． 解析：根据万有引力提供向心力＝＝＝ma 得 v＝，a＝，T＝则＝＝，＝＝，＝＝. 答案：2∶1　1∶8　16∶1 22．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一 位宇航员连同宇航服在地球上的质量为 50 kg.地球表面的重力加速度 g 取 10 m/s2，则：在火星上宇航员所受的重力为多少？ 解析：由 mg＝G，得 g＝， 在地球上有 g＝，在火星上有 g′＝， 所以 g′＝ m/s2， 那么宇航员在火星上所受的重力 mg′＝50× N≈222.2 N. 答案：222.2 N 23．已知“天宫二号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为 h.地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g.求： (1)地球的密度； (2)“天宫二号”在该圆轨道上运行时速度 v 的大小． 解析：(1)地球表面质量为 m0 的物体，有 mg＝G，① ρ＝，② 联立①②解得 ρ＝. (2)由地球对“天宫二号”的万有引力提供向心力可得 ＝，③ 联立①③两式得 v＝. 答案：(1)ρ＝　(2)v＝