动量守恒定律 一、单选题 1．两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， mA=1kg，mB=2kg，vA=4m/s，vB=2m/s。当 A 追上 B 并发生碰撞后，两球 A、B 速度的 可能值是（　　） A．vA′=3m/s，vB′=4m/s B．vA'=3m/s，vB'=2.5m/s C．vA′=2m/s，vB′=3m/s D．vA′=-4m/s，vB′=7m/s 2．如图所示，水平面上 A、B 两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，A、B 两物体质 量之比为 2：1，它们与水平面间的动摩擦因数之比为 1：2.现将线烧断，A、B 物体从 静止被弹开，则不正确的说法是（　　） A．弹簧在弹开过程中（到停止之前），A、B 两物体速度大小之比总是 1：2 B．弹簧刚恢复原长时，两物体速度达最大 C．两物体速度同时达到最大 D．两物体同时停止运动 3．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为  的斜面体 A，斜面体质量为 M 、底边长 为 L ，如图所示。将一质量为 m 、可视为质点的滑块 B 从斜面的顶端由静止释放，滑 块 B 经过时间 t 刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为 FN ，重力加速 度为 g ，则下列说法中正确的是（　　） A． FN  mg cos  B B．滑块下滑过程中支持力对 的冲量大小为 FN t cos  C．滑块 B 下滑的过程中 A、 B 组成的系统水平方向动量守恒 D．此过程中斜面体向左滑动的距离为 m L M 4．如图所示，子弹以水平速度 v0 射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中， 和木块一起运动。在子弹和木块相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　） A．子弹动能的减少量一定等于木块动能的增加量 B．子弹动量的减少量一定等于木块动量的增加量 C．子弹速度的减小一定等于木块速度的增加 D．子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量相同 5．用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验，已知容器内侧面光滑，半径为 R，三个质量分别为 m1、m2、m3 的小球编号为 1、2、3，各小球半径相同且可视为质点， 自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触，若将质量为 m1 的小球移 至左侧离容器底高 h 处无初速度释放，如图所示，各小球间的碰撞时间极短且碰撞时 无机械能损失，小球 1 与 2、2 与 3 碰后，球 1 停在 O 点正下方，球 2 上升的最大高度 1 为 9 R ，球 3 恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为（　　） A．2：2：1 B．3：3：1 C．4：4：1 D．3：2：1 6．2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三运载 火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员送 入太空。按照计划部署，神舟十三号航天员乘组将在轨驻留六个月。假设将发射火箭 看成如下模型：静止的实验火箭，发射前总质量（含燃料）为 M=2200g，取竖直向下 为正方向，火箭所受重力和空气阻力可忽略不计。当它以 v0=880m/s 的对地速度竖直向 下喷出质量为 Δm=200g 的高温气体后，火箭的对地速度为（　　） A．-80m/s B．80m/s C．-88m/s D．88m/s 7．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞， 碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图实线所示。已知甲的质量为 2kg，则碰撞过 程两物块损失的机械能为（　　） A．6J B．7J C．8J D．9J 8．如图，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分之一 光滑圆弧轨道， BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点，一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入 BC 轨道，最后恰好停在 C 点。已知小车质量 M  2m ，重力加速度为 g。则滑块从 A 运动到 C 的过程中（　　） 1 A．滑块水平方向相对地面的位移大小为 ( R  L) 3 1 B．小车相对地面的位移大小为 ( R  L) 4 C．小车 M 的最大速度 1 3 gR 3 D．滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能 9．如图所示，光滑水平地面上有 P、Q 两个物块，Q 的质量是 P 的 n 倍，将 P、Q 分别 连接在劲度系数为 k 的轻弹簧的左右两端，用外力压着物块 P、Q，使系统处于静止状 态。现同时撤去外力的作用，P、Q 开始运动，经时间 t0，弹簧恢复至原长，则（　 　） A．在时间 t0 内，弹簧对 P、Q 两物块的冲量相同 B．在时间 t0 内的任意时刻，P、Q 两物块的动量大小之比始终为 C．在时间 t0 内的任意时刻，P、Q 两物块的动能之比始终为 1 n 1 n D．在时间 t0 内，P、Q 两物块的位移大小之比为 n 二、多选题 10．如图所示，光滑水平面上有一质量为 2M、半径为 R（R 足够大）的 1 4 圆弧曲面 1 C，质量为 M 的小球 B 置于其底端，另一个小球 A 质量为 2 M ，小球 A 以 v0＝6m/s 的 速度向右运动，并与 B 发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则（　　） A．小球 B 的最大速率为 4m/s B．小球 B 运动到最高点时的速率为 4 m/s 3 C．小球 B 能与 A 再次发生碰撞 D．小球 B 不再与 C 分离 11．如图所示，足够长的光滑斜劈固定在光滑水平面上，两等大的小球甲、乙质量分 别为 m1 、 m2 ，小球乙静止在水平上，小球甲以水平向左的速度运动，经过一段时间与 1 小球乙发生碰撞，已知碰后小球甲的速率为碰前的 3 ，整个过程两球刚好只能发生一 次碰撞，则 A． 1: 2 m1 : m2 可能为（　　） B．1: 3 12．如图所示，质量为 3m 、半径为 R 的光滑 C． 1: 4 D．1: 5 1 C 4 圆弧形轨道槽 静止在光滑水平地面上， 槽低端与水平面相切，质量为 m 的小球 A 与轻弹簧相连接并静止于水平地面上，现有 一个质量为 m 的小球 B 从圆弧轨道最高点由静止下滑，下列说法中正确的是（　　） A．小球 B 沿圆弧轨道滑至底端的过程中与圆弧轨道 C 组成的系统动量守恒 R B．小球 B 从圆弧轨道最高点滑至底端的过程中圆弧轨道向右运动了 4 C．在运动过程中轻弹簧具有的最大弹性势能为 3mgR 8 R D．若轻弹簧左端固定在墙上，则小球 B 仍能返回圆弧轨道且上升的最大高度为 4 13．如图所示，小球 A 与小球 B 由轻弹簧连接，置于光滑水平面上，一颗质量为 0.02kg 的子弹，以大小为 已知小球 A 的质量为 500m / s 0.98kg 的水平速度射入小球 A，并在极短时间内嵌在其中。 ，小球 B 的质量为 3kg ，小球 A 和小球 B 始终未发生碰撞， 弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．子弹射入小球 A 后，小球 A（含子弹）和小球 B 组成的系统动量守恒 B．子弹射入小球 A 的过程中，小球 A 和子弹的总动能保持不变 C．弹簧的弹性势能最大值为 37.5J D．小球 A（含子弹）和小球 B 相互作用过程中，B 所能达到的最大速度为 2.5m / s 14．如图所示，一质量 M=8.0kg 的长方形木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一 个质量 m=2.0kg 的小木块 A。给 A 和 B 以大小均为 5.0m/s，方向相反的初速度，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离 B 板，A、B 之间的动摩擦因数是 0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小木块 A 的速度减为零时，长木板 B 的速度大小为 3.75m/s B．小木块 A 的速度方向一直向左，不可能为零 C．小木块 A 与长木板 B 共速时速度大小为 3m/s，方向向左 D．长木板的长度可能为 10m 三、实验题 15．学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由 导轨、滑块、弹射器、光电门等组成，固定在两滑块上的挡光片的宽度相等。主要的 实验步骤如下： A．安装好气整导轨，转动气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平 B．向气垫导轨通入压缩空气 C．接通光电计时器（光电门） D．把滑块 2 京紫放在气垫导轨的中间； E.滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳 F.释放滑块 1 通过光电门 1 后与左侧连有弹簧的滑块 2 碰撞，碰后滑块 1 和滑块 2 依次 通过光电门 2，两滑块通过光电门后依次被制动 G.读出滑块 1 通过光电门 1 与光电门 2 的挡光时间分别为 △t1=10.01ms、△t2=49.90ms，滑块 2 通过光电门 2 的挡光时间为△t4=8.35ms H.测得挡光片的宽度为 d=5.0mm，滑块 1 与滑块 2（包括弹簧）的质量分别为 m1=300g、m2=200g。 （1）下列检验导轨是否水平的两种做法中，较好的是________。（选填“A”或“B”） A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则 导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑 块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 （2）碰撞前滑块 1 的动量大小为_______kg·m/s，碰撞后滑块 1 与滑块 2 的动量大小分 别_______kg·m/s、_______kg·m/s（结果均保留两位有效数字） （3）两滑块的碰撞过程_______（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 四、解答题 16．如图所示，质量 m1=2kg、长度 l=5m 的木板，以速度 v1=5m/s 沿光滑水平面向右匀 速运动。某时刻一质量 m2=1kg 的小木块（可视为质点），以水平向左的速度 v2=5m/s 从木板的右端滑上木板，最终刚好不能滑离木板。重力加速度 g 取 10m/s2，求：（结 果可用分数） （1）小木块的最终速度是多少； （2）木块与木板间的动摩擦因数； （3）小木块做加速运动过程的时间。 17．如图，静止在水平地面上的两小物块 A、B，质量分别为 mA=1kg，mB=4kg；两者 之间有一被压缩的微型轻弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离 l=1m。某时刻，将压缩的 微型轻弹簧释放，使 A、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为 Ek=10J。释放后，A 沿 着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B 与地面之间的动摩擦因数均为 μ=0.2，重力加速 度取 g=10m/