第 2 节 时间 位移 本章的内 描述运动 容： 怎样描述运动？建立物理量描述运动 上一节我们用质点、参考系、坐标系来描述物体 的位置及位置变动。 但物体的位置总是随着时间在变 动 因此我们要对时间这个物理量来系统研究一 下 甲：现在什么时间？ 乙：现在 8 ： 50 这里是指一个时间点 甲：还等多长时间？ 乙：还有半个小时 这里是指一段时间 汉语里时间这个单词表意是有点混乱的 第 2 节 时间 位移 一、时刻与时间间隔 1. 时刻 (time) 表示某一瞬间 ： 2. 时间间隔 (time interval)表示某一 ： 过程 注意：时刻有时简称时 时间间隔有时简称时间 、 t/s 0 1 2 前3秒 第 3 秒初 第 3 秒末 3 4 5 0-3 秒时 2 秒时 3 秒时 6 7 第3秒 2-3 秒时 第 2 秒末 第 4 秒初 [ 精典示例 ] [ 例 1] ( 多选 ) 关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是 (　 ACD 　) A ．物体在 5s 时指的是物体在 5s 末时，指的是时刻 B ．物体在 5s 内指的是物体在 4 s 末到 5s 末这 1s 的时 间间隔 C ．物体在第 5 s 内指的是物体在 4s 末到 5s 末这 1s 的 时间间隔 0 1 2 3 4 5 6 7 D ．第 4s 末就是第 5s 初，指的是时刻 t/s [ 针对训练 1] ( 多选 )“ 北京时间 6 月 13 日凌晨 2 点 15 分 ，第 20 届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技 场举行，此次开幕式耗时仅仅 25 分钟……”下列说法正确的 BC 是 ( 　　 ) A ． 6 月 13 日凌晨 2 点 15 分表示时间间隔 B ． 25 分钟表示时间间隔 C ． 6 月 13 日凌晨 2 点 15 分表示时刻 D． 25 分钟表示时刻 把时间搞清楚了，我们就可以来研 究物体位置随时间的变化规律了 第 2 节 时间 位移 一、时刻与时间间隔 二、路程和位 移 1. 路程 (path)物体运动轨迹的长度 ： 2. 位移 (displacement) ： ① 定义 : 从初位置指向末位置的有向线 火车 段 大 有向线段的长度 ② 路线 : 初位置指向末位置 ③小 方向 : 长江 重庆 北京 武汉 第 2 节 时间 位移 一、时刻与时间间隔 二、路程和位 三、矢量和标量 移 1. 矢量 有大小有方向的量 2.(vector): 标量 (scalar): 只有大小没有方向的量 火车 注意：矢量的方向指空间的方 路线 向， 时间、电流是标量 。 长江 重庆 北京 武汉 第 2 节 时间 位移 一、时刻与时间间隔 二、路程和位 三、矢量和标量 移 1. 矢量 有大小有方向的量( 几何画 图 )( 算术加法 2.(vector): 标量 (scalar): 只有大小没有方向的量 注意：矢量的方向指空间的方 向， 5m 4m 时间、电流是标量 。 矢量运算必须考虑方向 3m 。 [ 精典示例 ] [ 例 2] 如图 1 所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经 B 点 ( 与 B 点碰撞所用时间不计 ) 到达与 A 点等高的 C 点，设 A 点的高度为 1 m ，则全过程中 小球通过的路程和位移大小分别为 ( 　　 ) C • [ 针对训练 2] 一人晨练，所走的径迹为 如图 2 所示的半径为 R 的中国古代太极 图，中央的 S 形为两个直径为 R 的半圆。 当他从 A 点出发沿曲线 ABCO-ADC 行走 过程中，经过 D 点时，他通过的路程为 2.5πR ________ ，位移的大小为 ________ ， √2 R 位移的方向为 由 A 指向 D ________________ 。 有了标量和矢量的概念，我们来看 一下直线运动中的位置和位移 四、直线运动中的位置和位移 1. 位置：用坐标表示 末坐标减初坐标 2. 位移： 注意 在直线运动中，位移的方向可以用正负来表示C 将几何画图转变为算术加法 ： . C A -4 -3 A -4 B -1 -2 0 1 X= XB-XA =-1-(-4) =3m B -3 -2 -1 0 1 2 3 x/m C 2 3 x/m 初位置 XA=- 4m 末位置 XB= -1m 或 XAB= XB-XA =3m XBC= XC-XB =4m ： X = X -X =7m AC C A XAC= XAB+ XBC= 3m+ 4m =7m 5m 4m 3m A B XAC= XC-XA =-1m XAC= XAB+ XBC =3m+ (-4m) =-1m [ 精典示例 ] [ 例 3] ( 多选 ) 下列关于矢量 ( 位移 ) 和标量 ( 温度 ) 的说法中 ，正确的是 AD ( 　　 ) A ．两运动物体的位移大小均为 30 m ，这两个位移不一定相 同 B ．做直线运动的两物体的位移 x 甲＝ 3 m ， x 乙＝－ 5 m ， 则 x 甲 >x 乙 C ．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向 [ 针对训练 3] (2017· 山东德州高一期中 ) 关于矢量和标量 ，下列说法中正确的是 D ( 　　 ) A ．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法 B ．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法 C ．－ 10 m 的位移比 5 m 的位移小 D ．－ 10 ℃ 比 5 ℃ 的温度低 [ 精典示例 ] [ 例 4] ( 多选 ) 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用 坐标的变化量表示物体的位移。如图 3 所示，一个物体从 A 运动到 C ，位移 Δx1 ＝－ 4 m － 5 m ＝－ 9 m ；从 C 运动到 B ，位移 Δx2 ＝ 1 m － ( － 4 BD m) ＝ 5 m 。下列说法中正确的是 ( 　　 ) A ． C 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数 B ． A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位移的方向，不表 示大小 C ．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D ．物体由 A 到 B 的合位移 Δx ＝ Δx1 ＋ Δx2 • [ 针对训练 4] 如图 4 ，汽车初位置的坐标是－ 2 km ，末位 置的坐标是 1 km 。求汽车位移的大小和方向。 解： Δx ＝ x2 － x1 ＝ 3 km 方向沿 x 轴正向 [ 精典示例 ] [ 例 5] 一同学骑自行车从学校出发向南骑了 1 200 m ，而后又向东骑了 1 200 m 到达自己的家，问他共 骑了多少路程？位移大小和方向如何？ ( 结果保留整 数) 解 : 　如图，该同学骑过的路 程 S ＝ 1 200 m ＋ 1 200 m ＝ 2 400 m 1200 2m 位移 x ＝ 1200 2  1200 2 方向为南偏东 45° [ 针对训练 5] ．如图 4 所示，一辆汽车在马路上行驶， t ＝ 0 时，汽车在十 字路口中心的左侧 20 m 处；过了 2 s ，汽车正好到达十字路口的中心；再过 3 s ，汽车行驶到了十字路口中心右侧 30 m 处。如果把这条马路抽象为一条 坐标轴 x ，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为 x 轴的正方向。 (1) 试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。 观测时刻 t＝0时 位置坐标 20 m x1 ＝ － ______ 过2s x2 ＝0 ______ 再过 3 s 30 m x3 ＝ ______ (2) 前 2 s 内、后 3 s 内汽车的位移分别是多少？这 5 s 内的位移又是多少？ 答案：前 2s 内： 20 m ，方向向右　 后 3s 内： 30 m ，方向向右　 这 5s 内： 50 m ，方向向右 [ 精典示例 ] [ 例 6] ．如图 5 所示为 400 m 的标准跑道，直道 AB 、 CD 长度均为 100 m ，弯道部分 BC 、 DA 是半 圆弧，长度也为 100 m 。假设 A 点为 200 m 赛跑的 起点，经 B 点到终点 C ，求； (1)200 m 赛跑的路程和位移； (2) 跑至弯道 BC 中点 P 时的路程和位移。 解： (1) 路程 s=200 m 周长 200 m=2πr 200 直径 BC ＝  位移 x= AB  BC  2 2 100  2  4 ≈118.6m  (2) 路程 s/=150 m 位移 x/= ( AB  BC 2 BC 2 ) ( ) ≈135.6 m 2 2