第二章《匀速圆周运动》测试题 一、单选题 1．如图所示，长度相同的两根轻绳，一端共同系住质量为 m 的小球，另一端分别固定 在等高的 A、B 两点，A、B 两点间的距离与绳长相等。已知重力加速度为 g。现使小 球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为 v 时，两根绳的拉力恰 好均为零，则小球在最高点速率为 3v 时，每根绳的拉力大小为（ ） A． 2 3mg 3 B． 4 3mg 3 C． 8 3mg 3 D． 4 3mg 2．地球在太阳系内同时进行着两种运动——绕太阳公转和绕地轴自转，且转动的方向 都是自西向东。某时刻，地球正对太阳的一侧是白昼，背对太阳的一侧是黑夜。则以 太阳为参考系，下列说法中正确的是（　　） A．地球上各点的运动快慢是一样的 B．地球赤道上各点的运动快慢是一样的 C．地球赤道上各点正午运动得比午夜快一些 D．地球赤道上各点午夜运动得比正午快一些 3．在如图所示的传动装置中，P、Q 两轮通过皮带连接在一起，a、b、c 是两轮上的三 Rc 点，已知半径 Ra=2Rb= 2 ，Q 轮为主动轮，逆时针匀速转动，皮带不打滑，则下列 关于 a、b、c 三点的说法正确的是（　　） A．a、b、c 三点的角速度之比为 2∶2∶1 B．a、b、c 三点的周期之比为 1∶2∶4 C．a、b、c 三点的向心加速度之比为 4∶2∶1 D．a、b、c 三点的转速之比为 1∶1∶2 4．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（　　） A．匀速圆周运动是一种平衡状态 B．匀速圆周运动是一种匀速运动 C．匀速圆周运动是一种匀变速运动 D．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动 5．下面关于匀速圆周运动的表述正确的是 （　　） A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述 D．做匀速圆周运动的物体，在任意相等时间内的位移相同 6．如图所示的皮带传动装置，皮带与圆盘 O、O'之间不打滑。将三个相同的小物块分 别放在圆盘 O、O'边缘的 A、B 两点和圆盘 O 上的 C 点，三个小物块随圆盘做匀速圆 周运动。A、B、C 三物块做圆周运动的半径 rA=2rB，rC=rB。小物块 A、B 运动的线速 度之比和小物块 B、C 运动的周期之比分别为（　　） A．2：1；1：1 B．2：1；1：2 C．1：1；2：1 D．1：1；1：2 7．如图所示，竖直杆 AB 在 A、B 两点通过光滑铰链连接两等长轻杆 AC 和 BC，AC 和 BC 与竖直方向的夹角均为 θ，轻杆长均为 L，在 C 处固定一质量为 m 的小球，重力 加速度为 g，在装置绕竖直杆 AB 转动的角速度 ω 从 0 开始逐渐增大的过程中，下列说 法正确的是（　　） A．当 ω=0 时，AC 杆和 BC 杆对球的作用力都表现为拉力 B．AC 杆对球的作用力先增大后减小 C．一定时间后，AC 杆与 BC 杆上的力的大小之差恒定 D．当 ω= gcos L 时，BC 杆对球的作用力为 0 8．如图所示，两个完全相同的物块 A、B（的可视为质点）放在水平圆盘上，它们在 同一直径上分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。两物块的质量均为 1kg，与圆心 的距离分别为 RA 和 RB，其中 RA<RB 且 RA=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻 绳水平伸直，当圆盘以不同角速度 ω 绕轴 OO′匀速转动时，轻绳中的弹力 FT 与 ω2 的变 化关系如图所示，重力加速度 g=10m/s2。下列说不正确的是（　　） A．物块与圆盘间的动摩擦因数 μ=0.1 B．物块 B 与圆心的距离 RB=2m C．当角速度为 1rad/s 时，圆盘对物块 A 的静摩擦力指向圆心 D．当角速度为 2 rad/s 时，物块 A 恰好相对圆盘发生滑动 9．如图所示，一质量为 M 的人站在台秤上，台秤的示数表示人对秤盘的压力；一根 长为 R 的细线一端系一个质量为 m 的小球，手拿细线另一端，小球绕细线另一端点在 竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是（　 ） A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为 Mg C．小球在 a、b、c 三个位置时，台秤的示数相同 D．小球从 c 点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态 10．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d 四点均 在齿轮上。a、b、c、d 四个点中角速度  与其半径 r 成反比的两个点是（　　） A．a、b B．b、c C．b、d D．a、d 二、填空题 11．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C 正常骑行自行车时，A、B、C 三点中______两点的线速度大小相等，______ 两点的角速度大小相等，______点向心加速度最大。 12．如图所示，汽车以大小相等速度通过凹凸不平的路面时，在 A 点处于__________ （填“超重”或“失重”）状态，在 B 点处于______（填“超重”或“失重”）状态，在______点 更容易爆胎。 13．如图所示的皮带传动装置，主动轮 O1 上两轮的半径分别为 3r O2 r 和 ，从动轮 的半 径为 2r ， A 、 B 、 C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则 A 、 B 、 C 三点的线速 度大小之比 v A : vB : vC  _________； A B 、 、 C 三点的加速度大小之比 a A : aB : aC  ___ ______。 14．如图所示，AB 是半径为 R 的 1 圆弧轨道，B 点的切线在水平方向，且 B 点距离水 4 平地面高度为 h，有一物体（可视为质点）从 A 点由静止开始滑下，到达 B 点时，对 轨道的压力为其所受重力的 2 倍（重力加速度为 g）。物体运动到 B 点时的速度大小为 ________。 三、解答题 15．如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t 内由 A 点运动到 B 点， AB 弧所对的圆 心角为  。 (1)若 AB 弧长为 l，求质点向心加速度的大小； (2)若由 A 点运动到 B 点速度改变量的大小为 v ，求质点做匀速圆周运动的向心加速度 的大小。 16．长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点，让其在水平面内做匀速 圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动，重力加速度为 g），如图所示，当细线与 竖直方向的夹角是 α 时，求： （1）小球运动的线速度的大小； （2）小球运动的角速度及周期各是多少。 17．如图所示，一光滑的半径为 R 的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为 m 的小 球以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口 B 飞出后，小球落地点 C 距 A 处的距离为 4R（AB 为圆的直径，重力加速度为 g），求： （1）小球经过 B 点的速度大小； （2）小球在 B 点对轨道的压力大小。 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 11． A、B B、C C 12． 超重 失重 A 13． 3 :1:1 14． 6 : 2 :1 gR 15．(1) v L ；(2) t2 t 16．(1) v  gL tan  sin  ；(2)  L cos  g T  2 ； g L cos  17．（1）2 gR ；（2）3mg