1.4 课时 抛体运动的规律 同步课时作业 一、单选题 1．（2022·河北·高三专题练习）为在 2022 年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示， 某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以 10m/s 的速度飞出，最后落在倾角为 37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小 g=10m/s2， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，不计空气阻力。下列说法 正确的是（　　）。 A．运动员的落点距雪道上端的距离为 18m B．运动员飞出后到雪道的最远距离为 1.25m C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为 12.5m/s D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变 2．（2021·云南大理·高一阶段练习）某次军事演习中，在 P、Q 两处的炮兵向正前方同一目标 O 发射炮弹 A、B，要求同时击中目标，炮弹轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A 先发射 B．B 先发射 C．A、B 同时发射 D．A、B 在最高点的速度相同 3．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，斜面倾角为 30°，顶点 A 离水平地面高度 h  8 m 15 。将一小球 从底端 C 的正上方 D 点以 v1=3m/s 的初速度水平抛出，小球恰好落到 A 点。若将小球从 D 点以初速度 v2 水平抛出，恰好落到斜面的中点 O，取 g=10m/s2，则 v2 的大小为（　　） A．1.5m/s B．1.2m/s C．1m/s 4 D． m s 9 4．（2022·黑龙江·双鸭山一中高三期末）一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔 1s 有一名跳伞运动员从飞机上相对于飞机静止自由落下，在降落伞没有打开的这段时间内（忽略空气阻 力）。对于运动员在空中飞行的过程中，下列选项表述正确的是（　　） A．每位运动员均做自由落体运动 B．在相同时刻每位运动员在空中运动方向相同 C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为 1∶3∶5 D．以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一水平面上形成直线造型 5．（2022·湖南·岳阳市第四中学高一阶段练习）如图所示，某物体（可视为质点）以水平初速度抛出， 飞行一段时间 t= 3 s 后，垂直地撞在倾角 θ=30°的斜面上（g 取 10m/s2），由此计算出物体的水平位移 x 和水平初速度 v0 分别是（　　） A．x=25m B．x=5 21 m C．v0=10m/s D．v0=20m/s 6．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，a 、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛 运动轨迹的交点为 P ，则以下说法正确的是（　　） A．a、b 两球同时落地 B．a、b 两球在 P 点相遇 C．球 b 先落地 D．落地时 a 球速率一定大于 b 球速率 7．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高一阶段练习）足够长的斜面 AB，其倾角为  ，如图甲所示，一 小球以不同初速度 v0 图线斜率为（　　） 从板的 A 端水平抛出，经过时间 t 落在斜面上，得到 v0  t 图线如图乙所示，则 v0  t A． tan  g B． tan  g C． 2 tan  2 tan  D． g 8．（2021·湖北·公安县教学研究中心高三阶段练习）如图所示是倾角 θ=45°的斜坡，小明在在斜坡底端 P 点正上方高 h=1.35m 的 Q 点以速度 v0 水平向左抛出一个小球 A，小球 A 恰好能以垂直斜坡的速度落在斜 坡上，小球被反弹后，速度大小变为原来的 0.8 倍，再次到达最高点时被小明接住，不计空气阻力和碰撞 时间，g 取 10m/s2，则小球在空中的运动时间为（　　） A．0.30s B．0.54s C．0.60s D．0.24s 9．（2021·浙江·杭十四中高二开学考试）如图所示， b 是长方形 acfd 对角线的交点， e 是底边 df 的中点， a b c 、 、 处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是（　　） A．若 a 、 b 、 c 处三球同时抛出，三球可能在 de 之间的区域相遇 B．只要 b 、 c 处两球同时开始做平抛运动，二者可能在空中相遇 C．若 a 、 b 处两球能在地面相遇，则 a 、 b 在空中运动的时间之比为 2 :1 v A  vC a c e D．若 、 处两球在 点相遇，则一定满足 二、多选题 10．（2022·全国·高一单元测试）如图甲所示，某篮球运动员正在进行超远三分球投篮。篮球的运动轨迹 如图乙所示，A 是篮球的投出点，B 是运动轨迹的最高点，C 是篮球的投入点。已知篮球在 A 点的速度与 水平方向的夹角为 60°，在 C 点的速度大小为 v0、与水平方向的夹角为 45°，重力加速度大小为 g，不计 空气阻力。下列说法正确的是（　　） 2 v A．篮球在 B 点的速度 2 0 2v0 B．从 B 点到 C 点，篮球的运动时间为 g C．篮球在 A 点的速度为 2v0 v02 D．A、C 两点的高度差为 2 g 11．（2021·广东·东莞市东莞中学高三阶段练习）第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在中国北京和张家 口联合举行，这是我国继 2008 年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为我国滑雪运动员备 战的示意图，运动员（可视为质点）从曲面 AB 上某位置由静止滑下，到达 B 点后以速度 v1 水平飞出，经 t1 后落到足够长的斜坡滑道 C 点，此时速度方向与斜面夹角为 θ1；运动员调整位置下滑，到达 B 点后以速 度 v2 水平飞出，经 t2 后落到斜坡滑道 D 点，此时速度方向与斜面夹角为 θ2；已知 O 点在 B 点正下方， OC=CD，不计空气阻力，以下关系正确的是（　　） A． C． v1  v2  2v1 B． t2  2t1 1   2 D．BC 与 BD 间的距离关系满足： 2 sBC  sBD 三、填空题 12．（2022·河南·高一阶段练习）2021 年 9 月 2 日上午，第八批在韩中国人民志愿军烈士遗骸由我空军专 机护送从韩国接回辽宁沈阳，109 位志愿军烈士英灵及 1226 件相关遗物回到祖国怀抱，沈阳桃仙国际机 场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，如图 1 所示。小华同学从物理角度对“水门”进行了研究，他 建立坐标对照片处理后得到水在空中的轨迹如图 2 所示，两水柱在最高点相遇，已知照片与实际长度比 例为 1∶100，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s ，水的密度 2 cos 37� 0.8   1.0 �103 kg / m 3 ， sin 37� 0.6 ， 。 （1）位于坐标原点的喷水口的出水方向与水平方向夹角为____________，位于 x  70cm 处的喷水口的出 水方向和水平方向夹角为_________。 （2）位于坐标原点的喷水口横截面积为 80cm2，则其流量为________m3/s，从喷出到两水柱在最高点相 遇的过程中，位于坐标原点的喷水口在空中形成的水柱质量为_________kg。 13．（2020·安徽·合肥百花中学高一期末）如图所示，以 垂直地撞在倾角   37� 的斜面上，取 g  10m/s 2 ， v0  3m/s sin 37� 0.6 ， 的速度水平抛出的小球，飞行一段时间 cos 37� 0.8 小为_____ m/s ，物体飞行时间_____ s ，物体飞行的水平距离是_____ m 。 。物体撞击斜面时的速度大 14．（2020·广东·高一期末）如图所示研究平抛运动的演示装置。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直 的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q 点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低， 钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白 纸上将留下一系列痕迹点。本实验必须满足的条件有_______。 A．斜槽轨道光滑 B．挡板高度等间距变化 C．斜槽轨道末段水平 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度 释放钢球 四、解答题 15．（2022·河南·商丘市第一高级中学高一期末）将一个物体从倾角为 α=37°的斜面顶端以初速度 v0=4m/s 沿着水平方向抛出，之后落在斜面上。若不考虑空气的阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取 g=10m/s2）， （1）求物体的飞行时间； （2）求物体的落点速度大小和方向。 16．（2022·全国·高一）两个相对的斜面，倾角分别为 37�和 53�，在顶点把两个小球以相同初速度分别向 左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解 A、B 两个小球落到斜面上的时间之比是 多少? 17．（2021·浙江省杭州第二中学高三阶段练习）风洞实验是测试飞行器性能的重要方法，风洞中可以提 供大小和方向恒定的风力。在某风洞中存在水平方向的恒定风力，将质量为 m 的小球以速度 v0 从 O 点斜 向上弹射出去，v0 与水平方向夹角为 θ，经过一段时间后，小球到达射出点正上方的 P 点时，速度恰好为 水平方向，重力加速度为 g。求： （1）P 点到 O 点的竖直高度 h；（2）水平风力的大小 F；（3）到达 P 点时速度的大小 vp。 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．AD 11．ABD 12． 53� 13． 5 0.4 45� 0.2 400 1.2 14．CD 3 3 15．（1） s ；（2） 2 13m/s ，速度与水平方向夹角为 arctan 2 5 16． 9 16 v02 sin 2  2mg v cos  2 g 17．（1） ；（2） tan  ；（3） 0