第一章 抛体运动 单元综合过关测试卷 一、单选题 1．（2022·陕西宝鸡·二模）如图所示，在距地而一定高度的同一点 A 处，三次水平向右抛射皮球（视为 v1 质点），均能到达水平地面上的 B 点。第一次在无风力作用下以 水平抛出；第二次在有水平向右的风 力作用下以 v2 水平抛出；第三次在有水平向左的风力作用下以 v3 水平抛出。则下列说法中正确的是（　 ） v2  v1  v3 A．三次下落时间不相等 B．三次抛射的水平初速度 C．皮球到达 B 点时的速度方向一定不同 D．皮球三次运动的位移方向一定不同 2．（2022·湖南·高一阶段练习）汽艇船头垂直河岸从码头出发向对岸匀速航行，汽艇在静水中的航行速 度是 v1  18km/h ，河宽 d  500m ，河中任意位置的水流速度 v2  3.6km/h 。下列说法正确的是（　　） A．汽艇的航行速度是 6m/s B．汽艇从码头到达对岸的时间 100s C．汽艇在距离出发点下游的 600m 处登陆 D．汽艇实际航行方向与河岸夹角的正切值 tan   0.2 3．（2021·河北·英才国际学校高一阶段练习）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图， 已知质点在 B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．在 D 点的速率比在 C 点的速率大 B．在 A 点的加速度与速度的夹角小于 90° C．在 A 点的加速度比在 D 点的加速度大 D．从 A 到 D，加速度与速度的夹角先增大后减小 4．（2022·湖北省云梦县第一中学高一阶段练习）在北京冬奥会坡面障碍技巧赛的比赛中，运动员从跳台 a 处沿水平方向飞出，在斜坡 b 处着陆。将运动简化为如下模型，在足够长的斜面上的 A 点，运动员以水 平速度 v0 飞出，不计空气阻力，他从抛出到离斜面最远所用时间为 t1，从抛出到落到斜面上所用时间为 t2，则 t1 与 t2 之比为（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶3 5．（2022·广东揭阳·高三阶段练习）第 24 届冬季奥运会于 2022 年 2 月在北京召开，如图甲所示为运动员 跳台滑雪运动瞬间，运动示意图如图乙所示，运动员从助滑雪道 AB 上由静止开始滑下，到达 C 点后水平 飞出，落到滑道上的 D 点，运动轨迹上的 E 点的速度方向与轨道 CD 平行，设运动员从 C 到 E 与从 E 到 t1 t2 D 的运动时间分别为 与 ，（忽略空气阻力，运动员可视为质点），下列说法正确的是（　　） A． B． t1  t2 t1  t2 C．若运动员离开 C 点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变 D．若运动员离开 C 点的速度加倍，则落在斜面上距 C 的距离也加倍 6．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由 AB 和 BC 组 成，AB 为斜坡，BC 是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶 CD 高度差为 h2  5m 。运动员连同滑雪装备的 总质量为 80kg，从 A 点由静止滑下，以 v  15m/s 的水平速度通过 C 点后飞落到水平地面 DE 上，不计空 气阻力和轨道的摩擦阻力，取 A．50 m g  10m/s2 B．15 m 。运动员在水平地面上落地点到 D 点的距离为（　　） C．10 m D．20 m 7．（2022·河北·高三学业考试）一根水管向斜上方源源不断地喷出水流，初速度大小为 2 10m/s ，喷口的 2 横截面积 S =2.0cm 。设喷口处横截面上各处水的速度都相同，测得水流到达最高处时速度大小为 2m/s ， 则从喷口到水流最高处这一段水流的体积约为（不计空气阻力，重力加速度取 4 3 A． 8.6 �10 m 4 3 B． 8.0 �10 m 4 3 C． 6.8 �10 m 4 3 D． 7.6 �10 m g  10m/s2 ）（　　） 8．（2022·全国·高三专题练习）如图，在倾角为 30°的光滑斜面顶端 M 处，将质点 a 以大小为 v0 的初速度 水平向左抛出，经时间 t，质点 a 恰好落在斜面底端 N 处。现使另一质点 b 自 M 处沿斜面下滑，经过时间 t 也滑到 N 处，则质点 b 的初速度大小应为（　　） 3 A． 3 v0 3 B． 2 v0 C．v0 2 3 D． 3 v0 9．（2021·天津市红桥区教师发展中心高一期末）在同一高度分别水平抛出两个小球，初速度大小分别为 v1 和 A． C． v2 ，落地点与抛出点的水平距离分别为 x1 : x2  3:1 x1 : x2  1: 3 x1 和 x2 B． D． ，若 v1 : v2  3 :1 ，不计空气阻力，则（ ） x1 : x2  1:1 x1 : x2  1: 3 二、多选题 10．（2022·江西南昌·一模）“套圈”是老少皆宜的游戏。如图所示，某同学先后两次在 A 点把小环水平抛 出，分别直接套中位于水平地面 B、C 两点处的目标物。不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．两小环在空中的飞行时间相同 B．两小环抛出时的初速度相同 C．两小环落地时的末速度相同 D．两小环在空中飞行过程中速度的变化量相同 11．（2022·浙江·湖州中学高二开学考试）2022 年冬奥会将在北京举行，高台跳雪是冬奥会的比赛项目之 一。如图所示，某运动员（可视为质点）从雪坡上先后以初速度之比 v1：v2=4：3，沿水平方向飞出，均 落在雪坡上，不计空气阻力，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中（　　） A．运动员先后落在雪坡上的速度方向相同 B．运动员先后在空中飞行的时间相同 C．运动员先后落到雪坡上的速度之比为 3：4 D．运动员先后下落的高度之比为 16：9 三、实验题 12．（2017·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）用如图 1 所示的装置研究平抛运动，按正确的操作完成 实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置 O 为坐标原点建立 xOy 坐标系，如图 2 所示。从 运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹是符合 y  ax 2 的抛物线。若坐标纸中每小方格的边 长为 L，根据图中 M 点的坐标值，可以求出 a=___，小球平抛运动的初速度 v0=___。（重力加速度为 g） 13．（2021·安徽·凤阳博文国际学校高一阶段练习）探究平抛运动水平分运动的特点 （1）装置和实验 a.如图所示，安装实验装置，使斜槽 M 末端___________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固 定在背板上，N 为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 b.让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的 挡板 N 上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 c.上下调节挡板 N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上___________ （选填“同一”或“不同”）位置由静止 滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 d.以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点 O，过 O 点画出竖直的 y 轴和水平的 x 轴。 e.取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 f.根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 y、4y、9y…的点，即各点之间的 时间___________，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。 g.结论：平抛运动在相等时间内水平方向___________，平抛运动水平方向为___________。 （2）注意事项 a.实验中必须调整斜槽末端的切线___________，使小球做平抛运动（调节方法：将小球放在斜槽末端水 平部分，若小球___________，则斜槽末端水平）。 b.背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 c.小球每次必须从斜槽上___________由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。 d.坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点。 e.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 四、解答题 14．（2021·安徽·六安一中高三阶段练习）如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为 53°，斜面上有一质 量 M  3kg 的长木板， m  1kg 的小物块从空中某点以 v0  4m / s 水平抛出，小物块可以看成质点，抛出同 时木板由静止释放，小物块下降 h  0.45m 时掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，不计木板动能瞬 时，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者沿斜面向下运动，小物块最终从木板前端离开 木板。已知木板与斜面间动摩擦因数   0.5 ，木板上表面光滑， g  10m / s 2 ， sin53� 0.8 ， cos 53� 0.6 ， 求： （1）碰前瞬间小物块速度大小和方向； （2）木板至少多长小物块才不会从木板后端离开。 15．（2021·江西·高三阶段练习）军事演习中，在 M 点的正上方离地 H  2000m 高处，一架蓝军飞机以水 平速度 v1  0.9km/s s  1500m 发射一颗炮弹 1，欲轰炸地面目标 P，红军的地面拦截系统同时在 M 点右方水平距离 的地面上的 N 点，以速度 v2 发射拦截炮弹 2，如图所示，若不计空气阻力（ g  10m/s 2 ）： （1）求目标 P 离 M 点的水平距离 s0 ； （2）红军欲拦截成功，沿竖直向上发射拦截炮弹 2 的速度 （3）若 v2 v2 的大小应为多少？ v2 v1 的大小等于 的大小，红军欲拦截成功，问发射拦截炮弹 2 的速度 的方向如何调整（图示位 置沿竖直向上偏右或偏左发射）？ 16．（2021·广东·高三阶段练习）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下， 利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 m=0.1kg 的鸟蛤，在 H=20m 的高度、以 v0=15m/s 的水平速 度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 g=10 m/s2，忽略空气阻力。 （1）求鸟蛤落到地面时的速度大小； （2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度 L=6m 的岩石，以岩石左端为坐标原点， 建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为 20m，速度大小在 15 m/s～17m/s 之间，为保证鸟蛤一 定能落到岩石上，求释