能量守恒定律 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示为某缓冲装置的模型图，一轻杆 S 被两个固定薄板夹在中间，轻杆 S 与两薄板之间的滑动摩擦 3f 力均为 f ，轻杆 露在薄板外面的长度为 l 。轻杆 前端固定一个劲度系数为 的轻弹簧。一质量为 m 的 S S l 1 2 l 物体从左侧以速度 v0 撞向弹簧，能使轻杆 S 向右侧移动 。已知弹簧的弹性势能 EP  kx ，其中 k 为劲度 2 6 系数， x 为形变量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） 10 v0 A．欲使轻杆 S 发生移动，物体 m 运动的最小速度为 10 6 v B．欲使轻杆 S 发生移动，物体 m 运动的最小速度为 3 0 6 v C．欲使轻杆 S 左端恰好完全进入薄板，物体 m 运动的速度为 2 0 2 6 v D．欲使轻杆 S 左端恰好完全进入薄板，物体 m 运动的速度为 3 0 2．如图所示，倾角为 θ 的传送带顺时针匀速转动，质量为 m 物块 P 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻 滑轮与质量为 mA 物块 A 相连，且 mA>msinθ。现将 P 从传送带底端由静止释放，运动至在传送带中点时恰 好达到传送带速度，随后与传送带一起匀速运动；若换用与 P 质量相同、材质不同的物块 Q 与 A 相连，Q 刚好在传送带顶端与传送带达到共同速度，则物块在传送带上从底端运动到顶端（A 未着地）过程中（　 ） A．物块 Q 与传送带间的动摩擦因数比物块 P 大 B．传送带对物块 P 做的功小于对物块 Q 做的功 C．在加速阶段，在同一位置，重力的功率物块 P 大于物块 Q D．物块与传送带间因摩擦产生的热量，P 比 Q 多 3．如图所示，A 物体套在光滑的竖直杆上，B 物体放置在粗糙水平桌面上，用一不可伸长轻绳连接。初始 时轻绳经过定滑轮呈水平，A、B 物体质量均为 m。A 物体从 P 点由静止释放，下落到 Q 点时，速度为 v， PQ 之间的高度差为 h，此时连接 A 物体的轻绳与水平方向夹角为  。在此过程中，则（　　） A．B 物体做匀加速直线运动 B．A 物体到 Q 点时，B 物体的速度为 v cos C．A 物体到 Q 点时，B 物体的动量为 mv sin  1 2 1 2 2 D．B 物体克服摩擦做的功为 mgh  mv  mv sin  2 2 4．下面设想符合能量守恒定律的是（　　） A．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械 B．做一条船，利用流水的能量逆水行舟 C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行 D．利用核动力，驾驶地球离开太阳系 5．如图所示，ABC 为一弹性轻绳，一端固定于 A 点，一端连接质量为 m 的有孔小球，小球穿在竖直的杆 上。轻杆 OB 一端固定在墙上，一端为光滑定滑轮，若绳自然长度等于 AB，初始时 ABC 在一条水平线 上，小球从 C 点由静止释放滑到 E 点时速度恰好为零。已知 C、E 两点间距离为 h ，D 为 CE 的中点，小球 mg 在 C 点时弹性绳的拉力为 2 ，小球与杆之间的动摩擦因数为 0.5 ，绳始终处于弹性限度内，下列说法正 确的是 A．小球在 D 点时速度最大 B．小球在 CD 阶段损失的机械能等于小球在 DE 阶段损失的机械能 C．若在 E 点给小球一个向上的速度 v，小球恰好能回到 C 点，则 v =2 gh D．若只把小球质量变为 2m ，则小球从 C 点由静止开始运动，到达 E 点时的速度大小为 gh 6．如图所示，轻质弹簧一端固定，另—端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水 平且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，AC =h。若圆 环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到 A。弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为 g。则圆环（ ） A．下滑过程中，经过 B 处的加速度最大 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为 C．在 C 处，弹簧的弹性势能为 1 2 mv 4 1 2 mv - mgh 4 D．上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度 7．如图所示，光滑水平面上有一右端带有固定挡板的长木板，总质量为 m。一轻质弹簧右端与挡板相 连，弹簧左端与长木板左端的距离为 x1。质量也为 m 的滑块（可视为质点）从长木板的左端以速度 v1 滑上 长木板，弹簧的最大压缩量为 x2 且滑块恰好能回到长木板的左端；若把长木板固定，滑块滑上长木板的速 度为 v2，弹簧的最大压缩量也为 x2。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为 µ，则（　　） A． v1  2v2 1 2 B．弹簧弹性势能的最大值为 mv1 4 C．弹簧弹性势能的最大值为 µmg（x1+x2） D．滑块以速度 v2 滑上长木板，也恰好能回到长木板的左端 8．一半径为 R 的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为 E 的匀强电场中，如图所示，环上 a、c 是竖直直径 的两端，b、d 是水平直径的两端，质量为 m 的带负电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，己知小球自 a 点由静止释放，沿 abc 运动到 d 点时速度恰好为零，由此可知（　　） A．小球所受重力与电场力大小相等 B．小球在 d 点时的电势能最小 C．小球在 b 点时的机械能最大 D．小球在圆环上 c 时动能最大 9．如图所示，相同的小球甲、乙用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。现同时对甲、 乙施加等大反向的水平恒力 F，使两小球与弹簧组成的系统开始运动。在以后运动的整个过程中弹簧不超 过其弹性限度，则（　　） A．系统的总动量越来越大 B．弹簧的弹性势能越来越大 C．当弹簧弹力等于 2F 时，系统的动能最大 D．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大 10．如图所示，小滑块 P、Q 的质量均为 m，P 套在固定光滑竖直杆上，Q 放在光滑水平面上。P、Q 间通 过铰链用长为 L 的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为 α，一水平轻弹簧左端与 Q 相连，右端固定在竖直杆 上。当 α＝30°时，弹簧处于原长，P 由静止释放，下降到最低点时 α 变为 60°，整个运动过程中，P、Q 始 终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g。则 P 下降过程中（　　） A．P、Q 组成的系统机械能守恒 3 1 mgL B．弹簧弹性势能最大值为 2 C．竖直杆对滑块 P 的弹力始终大于弹簧弹力 D．滑块 P 的动能达到最大时，Q 受到地面的支持力大于 2mg 11．如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面 有关能量的转化的说法中正确的是（　　） A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能 B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能 C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能 D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能 12．一个铁块沿斜面匀速滑下，关于物体的机械能和内能的变化，下列判断中正确的是（　　） A．物体的机械能和内能都不变 B．物体的机械能减少，内能不变 C．物体的机械能增加，内能增加 D．物体的机械能减少，内能增加 13．如图所示，一半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道 AB 与一足够长的水平传送带平滑对接，圆弧轨道半 径 OA 水平，传送带以某一速率 v 逆时针转动。现将一质量为 m 的小物块（可视为质点）从圆弧轨道上 A 点无初速度释放，物块滑上传送带后第一次返回到圆弧轨道上的最高点为 P，该过程中，物块与传送带间 因摩擦而产生的内能为 ΔE，已知 P 点距 B 点的高度为 A．v＝ 1 R，重力加速度为 g，下列判断正确的是（　　） 4 1 gR 2 B．ΔE＝ 9 mgR 4 C．若增大传送带逆时针转动的速率的大小，其他条件不变，物块返回圆弧轨道后可能从 A 点滑出 D．若物块从圆弧 AP 间某位置无初速度释放，其他条件不变，则物块返回到圆弧轨道上的最高点在 P 点下 边 14．2022 年 2 月 4 日冬奥会将在北京开幕。运动员某次测试高山滑雪赛道的一次飞越，整个过程可以简化 为：如图所示，运动员从静止开始沿倾角  =37°的斜直滑道顶端自由滑下，从 A 点沿切线进入圆弧轨道， 最后从与 A 等高的 C 点腾空飞出。已知运动员在 A 点的速度为 108km/h，在最低位置 B 点的速度为 144km/h，圆弧轨道半径为 R=200m，运动员和滑板的总质量 m=50kg，滑板与斜直滑道的动摩擦因数为 μ=0.125。（不计空气阻力，在 A 点无机械能损失，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则（　　） A．滑板在 B 点对轨道的压力为 900N B．斜直滑道的长度为 100m C．从 A 到 B 点损失的机械能为 12500J D．在 C 点的速度为 10 m/s 15．随着北京冬奥会的临近，人们参与冰雪运动热情高涨。如图所示滑雪滑道 PQR，质量 60kg 的滑雪爱 好者从顶端 P 静止滑下，从末端 R 滑出时速度 18m/s，滑行过程中姿势保持不变，P 端相对滑道最低点 Q 高度 24m，R 端相对 Q 点高度 4m。从 P 到 R 滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约 为 A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．1 二、非选择题 16．如图甲所示，把质量为 m 的小球放在一直立的轻弹簧上并向下压缩弹簧到 A 位置。放手后弹簧把小球 向上弹起，如图乙，小球经过 B 位置时弹簧刚好处于自由状态，C 位置为小球上升的最高点。已知 AB=h，BC=H，重力加速度为 g，'空气阻力不计。 （1）分析小球的运动和能量变化情况，完成下表 小球 问题 由 A 运动到 B 由 B 运到到 C 动能如何变化 _________ ______ 重力势能如何变化 __________ ___________ （2）弹簧被压缩到 A 位置时的弹性势能 Ep=________（用题设条件中给定的物理量及其符号表示）。 17．风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为 S，某时间风的速度 大小为 v，风向恰好跟此圆面垂直∶此时空气的密度为  ，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为 ，则风力发电机发电的功率为___________。 18．如图，一小球 A 从某高处由静止开始下落，选择不同平面为参考平面，下落过程中小球具有的能量及 其变化情况如下表所示，请在表格中将未填写的数据补充完整。 所选择 的参考 平面 下落初始时刻的 下落到地面时的 下