章末综合测评(一)　动量守恒定律 1．关于动量，以下说法正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化 B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时 ，每次经过最低点时的动量均相 同 C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变 D．做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比 2．1998 年 6 月 18 日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上 的第一次碰撞安全性实验 ，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性 碰撞实验开始与国际接轨．在碰撞过程中，关于安全气囊保护作用的认识正 确的是(　　) A．安全气囊减小了驾驶员的动量变化 B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率 D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大 3．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功 ，这 标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展 ．若某次实验中该发动机向 后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在 1 s 时间 内喷射的气体质量约为(　　) A．1.6×102 kg　　　 B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 4．将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时 间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体．忽略喷气过 程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(　　) A.v0　　B.v0　　C.v0　　D.v0 5．如图所示，设质量为 M 的导弹运动到空中最高点时速度为 v0，突然 炸成两块，质量为 m 的一块以速度 v 沿 v0 的方向飞去，则另一块的运动 ) ( A．一定沿 v0 的方向飞去 B．一定沿 v0 的反方向飞去 C．可能做自由落体运动 D．以上说法都不对 6．如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车上 AB 部 分是半径为 R 的四分之一光滑圆弧 ，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为 m 的小物体从 A 点由静止释放，小物体与 BC 部分间的动摩擦因数为 μ，最 终小物体与小车相对静止于 B、C 之间的 D 点，则 B、D 间的距离 x 随各量 变化的情况是(　　) A．其他量不变，R 越大 x 越大 B．其他量不变，μ 越大 x 越大 C．其他量不变，m 越大 x 越大 D．其他量不变，M 越大 x 越大 7．在光滑的水平面上，有 a、b 两球，其质量分别为 ma、mb，两球在 t0 时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图 像如图所示，下列关系正确的是(　　) A．ma>mb B．ma<mb C．ma＝mb D．无法判断 8．水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则(　　) A．在相等的时间间隔内动量的变化相同 B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直向下 C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定 D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零 9．如图所示，三个小球的质量均为 m，B、C 两球用轻弹簧连接后放在 光滑的水平面上，A 球以速度 v0 沿 B、C 两球球心的连线向 B 球运动，碰后 A、B 两球粘在一起．对 A、B、C 及弹簧组成的系统，下列说法正确的是( ) A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．三球速度相等后，将一起做匀速运动 D．三球速度相等后，速度仍将变化 10．如图所示，甲、乙两车的质量均为 M，静置在光滑的水平面上，两 车相距为 L.乙车上站立着一个质量为 m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、 乙两车最后相接触，以下说法正确的是 (　　) A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 L D．乙车移动的距离为 L 11．A、B 两船的质量均为 m，都静止在平静的湖面上，现 A 船上质量 为 m 的人，以对地水平速度 v 从 A 船跳到 B 船，再从 B 船跳到 A 船，经 n 次 跳跃后，人停在 B 船上，不计水的阻力，则(　　) A．A、B 两船速度大小之比为 2∶3 B．A、B(包括人)两船的动量大小之比为 1∶1 C．A、B(包括人)两船的动量之和为 0 D．A、B(包括人)两船动能之比为 1∶1 12．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据 ，得到如 图所示的位移—时间图像．图中的线段 a、b、c 分别表示沿光滑水平面上同 一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后的结合体的位移随时间的变化 关系．已知相互作用时间极短．由图像给出的信息可知(　　) A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为 5∶2 B．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小 D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的 13．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图．已知 a、b 小 球的质量分别为 ma、mb，半径分别为 ra、rb，图中 P 点为单独释放 a 球的平 均落点，M、N 是 a、b 小球碰撞后落点的平均位置． (1)本实验必须满足的条件是________． A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线水平 C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D．入射球与被碰球满足 ma＝mb，ra＝rb (2)为了验证动量守恒定律 ，需要测量 OP 间的距离 x1，则还需要测量的 物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)． (3)如果动量守恒 ，须满足的关系式是 ________(用测量物理量的字母表 示)． 14．如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨和有固 定挡板的质量都是 M 的滑块 A 和 B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步 骤如下： Ⅰ.把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上， 用电动卡销卡住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于 水平方向上的压缩状态； Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子 计时器，当 A 和 B 与固定挡板 C 和 D 碰撞的同时，电子计时器自动停表，记 下 A 至 C 的运动时间 t1，B 至 D 的运动时间 t2； Ⅲ.重复几次，取 t1 和 t2 的平均值． (1)在调整气垫导轨时应注意________； (2)应测量的数据还有________； (3)只要关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是 mv 的矢量和． 15．在光滑的水平面上，质量为 2m 的小球 A 以速率 v0 向右运动．在小 球的前方 O 点处有一质量为 m 的小球 B 处于静止状态，如图所示．小球 A 与小球 B 发生正碰后均向右运动．小球 B 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球与墙壁之间的碰撞没有能量损失，求： (1)两球在 O 点碰后速度的大小？ (2)两球在 O 点碰撞的能量损失． 16．汽车 A 在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车 B， 立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停止后的 位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m．已知 A 和 B 的质量分别为 2.0×103 kg 和 1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩 擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速 度大小 g 取 10 m/s2.求： (1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小． 17．如图所示，小球 A 质量为 m，系在细线的一端，线的另一端固定在 O 点，O 点到水平面的距离为 h.物块 B 质量是小球的 5 倍，置于粗糙的水平 面上且位于 O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为 μ.现拉动小球使线 水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时 间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 .小球与物块均视为质点 ， 不计空气阻力，重力加速度为 g，求碰撞过程物块获得的冲量及物块在地面 上滑行的距离． 18．(10 分)如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳相连， 跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA＝2 kg、mB＝1 kg.初始时 A 静止于水平地面上，B 悬于空中．现将 B 竖直向上再举高 h＝1.8 m(未触及 滑轮)，然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B 以大小相等的速度一 起运动，之后 B 恰好可以和地面接触．取 g＝10 m/s2，空气阻力不计．求： (1)B 从释放到细绳绷直时的运动时间 t； (2)A 的最大速度 v 的大小； (3)初始时 B 离地面的高度 H. 章末综合测评(一)　动量守恒定律 答案 1、【D】[做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，故动量时刻变化， 故 A 项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反， 故 B 项错；巡航导弹巡航时虽速度不变 ，但由于燃料不断燃烧 (导弹中燃料 占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量 减小，故 C 项错；做平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动， 在竖直方向的分动量 p 竖＝mvy＝mgt，故 D 项对．] 2、【C】[在碰撞过程中，人的动量变化量是一定的，而且安全气囊增 加了作用的时间，根据动量定理 Ft＝Δp 可知，可以减小驾驶员受到的冲击 力，即减小了驾驶员的动量变化率，故选 C.] 3、【B】[根据动量定理有 FΔt＝Δmv－0，解得＝＝＝1.6×103 kg/s，所 以选项 B 正确．] 4、 【 D】 [根 据 动 量 守 恒 定 律 mv0 ＝ (M－ m)v， 得 v＝ v0 ， 选 项 D 正 确．] 5、【C】[以整个导弹为研究对象，取 v0 的方向为正方向．根据爆炸的 瞬间系统在水平方向上动量守恒 ，有 Mv0＝(M－m)v′＋mv，则得另一块的 速 度 为 v′ ＝ ， 若 Mv0>mv ， 则 v′>0 ， 说 明 另 一 块 沿 v0 的 方 向 飞 去 ； 若 Mv0<mv，则 v′<0，说明另一块沿 v0 的反方向飞去；若 Mv0 ＝mv，则 v′＝ 0，说明另一块做自由落体运动，故选 C.] 6、【A】[小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零 ，所以 当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物 体相对于水平面也静止 ，由能量守恒得 μmgx＝mgR，x＝R/μ，选项 A 正确， B、C、D 错误