1.3 动量守恒定律的案例分析 课时提升练（解析版） 一、选择题 1．如图所示，子弹以水平速度 v0 射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中， 和木块一起运动。在子弹和木块相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　） A．子弹动能的减少量一定等于木块动能的增加量 B．子弹动量的减少量一定等于木块动量的增加量 C．子弹速度的减小一定等于木块速度的增加 D．子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量相同 2．一个静止的质量为 m1 的不稳定原子核，当它放射出质量为 m2、速度为 v 的粒子后， 原子核剩余部分的速度为（　　） m2 v m A． 1  m2  m2 v m B． 1  m2 m1v m C． 1  m2  m2v D． m1 3．质量为 m 和 M 的两个物块 A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹 簧，弹簧与 A、B 不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量 为 p，弹簧的弹性势能为 Ep ；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A 刚好静止，B 向 右运动，与质量为 M 的静止物块 C 相碰并粘在一起，则（　　） m A．弹簧弹力对 A 的冲量大小为 M  m p B．弹簧弹力对 B 做功的大小为 Ep C．全过程中机械能减小量为 Ep D．B、C 的最终速度为 p M 4．质量为 m 的子弹以某一初速度 v0 击中静止在水平地面上质量为 M 的木块，并陷入 木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木 块可能的相对位置，设地面粗糙程度均匀，木块对子弹的阻力大小恒定，则下列说法 中正确的是（　　） A．无论 m、M、v0 的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是甲图所示的情形 B．若 M 较大，则可能是甲图所示情形；若 M 较小，则可能是乙图所示情形 C．若 v0 较小，则可能是甲图所示情形；若 v0 较大，则可能是乙图所示情形 D．若地面较粗糙，则可能是甲图所示情形；若地面较光滑，则可能是乙图所示情形 5．如图甲所示，长木板静止在光滑水平地面上，质量为 m 的滑块以水平初速 v0 由木板 左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。若将木板分成长度相等的两段（如图乙）， 滑块仍以 v0 从木板左端开始滑动，已知滑块运动过程中所受摩擦力不变。则下列分析 正确的是（　　） A．滑块滑到木板的右端后飞离木板 B．滑块滑到木板的右端前就与木板保持 相对静止 C．两过程滑块的动量变化相同 D．两过程系统产生的热量相等 6．将质量为 1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为 600m/s 的速度从 火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小约为（喷出过程 中重力和空气阻力可忽略）（　　） A．30kg∙m/s B．300kg∙m/s C．600kg∙m/s D．630kg∙m/s 7．如图，一人站在静止的平板车上，不计平板车与水平地面的摩擦，空气的阻力也不 考虑。则下列说法不正确的是（　　） A．人在车上向右行走时，车将向左运动 B．当人停止走动时，车也会停止 C．人缓慢地在车上行走时，车可能不动 D．当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动 的距离都相同 8．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，当甲轻轻推乙后，两个人会向相反的 方向滑去，则下列判断正确的是（　　） A．推后两人的动能一定相等 B．推后两人的动量一定相同 C．推后两人的速率一定相等 D．甲轻推乙的过程中，两人的动量之和一定为零 9．在光滑水平地面上，有两个质量分别为 m1 、 m2 的小物体，运动 1s 后发生正碰，碰 撞时间极短，碰后两物体粘在一起，两物体碰撞前后的 x  t 图像如图所示。以下判断 正确的是（ ） A． m1 : m2  1:1 C．碰撞前后 m2 B． 的动量不变 m1 : m2  2 :1 D．碰撞前后两物体的总机械能不变 10．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上，固定两个相距为 L、质量均为 m 的小 球 A、B，其中小球 A 带电量为 Q ，小球 B 不带电，空间中存在电场强度大小为 E、 方向水平向右的匀强电场，电场线与 A、B 连线平行。现同时释放 A、B，小球 A 在电 场力作用下开始运动，后与小球 B 发生多次弹性正碰。若在各次碰撞过程中小球 A、B 间无电荷转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则（　　） 1 2QEL A．第一次碰撞结束的瞬间小球 B 的速度大小为 2 m B．第一次碰撞结束到第二次碰撞前，小球 B 向右运动了 2L C．第 N 次碰撞结束时，小球 A 的速度大小为 D．相邻两次碰撞的时间间隔均为 4 ( N  1) 2QEL m 2mL QE 11．一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为 v0 ，方向水平，燃料即将耗尽。此时， 火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为 m2 的后部分箭体以速率 向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为 m1 v2 沿火箭原方 前部分箭体速率 v1 为（　　） A． v0  v2 v0  B． v0  v2 C． v0  m2 v2 m1 D． m2 (v0  v2 ) m1 12．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 P 和 Q 都可视作质点，P 的质量是 Q 的 2 倍，Q 与轻质弹簧相连。设 Q 静止，P 以初速度 v0 向 Q 运动（轻质弹簧与 P 不粘连） 并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中有（　　） A．当弹簧被压缩最短时，Q 的速度最大 C．P 的最终动能是它初动能的 2 3 8 B．Q 最终动能是 P 的初动能的 9 D．由于弹簧被压缩，最终 P 将静止 13．如图所示，小球 A 及水平地面上紧密相挨的若干个小球的质量均为 m，B 为带有 1 km（其中 k 为大于 1 的整数），半径为 R，其轨道末端与水 4 圆弧面的物体，质量为 平地面相切。水平地面的小球右边有一固定的弹性挡板。现让小球 A 从 B 的轨道正上 方距地面高为 h 处静止释放，经 B 末端滑出，最后与水平面上的小球发生碰撞，其中 小球之间、小球与挡板之间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，重力加速度为 g。则（　　） A．小球 A 第一次从 B 的轨道末端水平滑出时的速度大小为 B．若小球 A 第一次返回恰好没有冲出 B 的上端，则 2gh h k 1 2 （ R k 1 ） C．经过足够长的时间后，所有小球和物体 B 都将静止 D．经过足够长的时间后，原来水平面上的小球都将静止，而 A 和 B 做匀速运动 14．如图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA=4.0kg 和 mB=3.0kg，两物块之间用轻弹 簧拴接，放，在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙壁相接触；另有一物块 C 从 t=0 时，以一定速度向右运动。在 t=4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分 开，物块 C 的 v-t 图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对物块 B 的弹力在 4～12s 的时间内对 B 的冲量 I 的大小为 18N∙s B．墙壁对物块 B 的弹力在 4～12s 的时间内对 B 的冲量 I 的大小为 36N∙s C．B 离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 18J D．B 离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 9J 15．如图所示，在固定的水平横杆上，套有质量为 m 的光滑圆环，轻绳一端拴在环上， 另一端系着质量为 M（M>m）的木块，现有质量为 m0 的子弹以大小为 v0 的水平速度射 入木块并立刻留在木块中。在以后的摆动过程中，木块不会碰到和超过水平横杆，重 力加速度为 g。下列说法正确的是（　　） A．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g B．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g C．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量不守恒 D．m 不可能向左运动 二、解答题 16．AEB 是一种汽车主动安全技术，AEB 系统采用雷达测出汽车与前车或者障碍物的 距离，然后利用数据分析模块将测出的距离与警报距离、安全距离进行比较，小于警 报距离时就进行警报提示，而小于安全距离时即使在驾驶员没有来得及踩制动踏板的 情况下，AEB 系统也会启动，使汽车自动制动，从而为安全出行保驾护航。如图为一 机构在测试车辆自动制动的工作极限，当测试车速达到 72km/h 的时候，在距离道具车 18.2m 处 AEB 系统触发自动制动，但仍与前方的道具车发生碰撞，碰撞后测试车保持 制动继续前进 1.25m 后停下。假设碰撞时间极短，已知测试车辆质量 M=2000kg，制动 时加速度大小为 10m/s2；道具车质量 m=200kg 运动时受到的阻力大小 f=400N。求： （1）测试车碰撞前速度的大小； （2）道具车被撞后前进的距离。 参考答案 1．B 【详解】 A．对子弹运用动能定理得 1 1  f ( L  s )  mv 2  mv02 2 2 对木块运用动能定理有 fL  1 Mv 2 2 可见子弹动能的减小量与木块动能的增加量不等。故 A 错误； BC．子弹和木块组成的系统在运动的过程中动量守恒，则子弹减小的动量等于木块增加的 动量，由于子弹和木块的质量不等，则子弹减小的速度和木块增加的速度不等。故 B 正确， C 错误。 D．系统动量守恒，子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等，方向相反，故 D 错 误； 故选 B。 2．B 【详解】 设原子核剩余部分的速度为 v′，根据动量守恒定律有 0  m2v  (m1  m2 )v� 解得 v�  m2v m1  m2 故选 B。 3．A 【详解】 A．选取向右为正方向，两个物体的总动量是 P，则 A 的动量 m p M m pA  弹簧恢复到原长时，A 刚好静止，由动量定理得 I  p' A  pA  0  m m p p M m M m 负号表示与选定的正方向相反．故 A 正确； B．弹簧对 AB 作用的过程中，弹簧对 A 做负功，对 B 做正功，系统的机械能全部转化为 B 的动能，所以 B 的动能的增加量等于弹簧的弹性势能与 A 的动能的和，所以弹簧弹力对 B 做功的大于 EP．故 B 错误； CD．物块 A 与 B 以及弹簧组成的系统相互作用的过程中系统的动量守恒，设相互作用结束 后 B 的速度为 v1，选取向右为正方向，则 p=Mv1 B