2021-2022 年高二物理选择性必修第一册同步课时训练 2.3 简谐运动的回复力和能量 一、单选题。本大题共 8 小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．如图所示，A、B 两物体组成弹簧振子，在振动过程中 A、B 始终保持相对静止，图中能正确反映振 动过程中 A 受的摩擦力 Ff 与振子的位移 x 关系的图线应为（ A． B． ） C． 2．如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定( D． ) A．从 t1 到 t2 时间内系统的动能不断增大，势能不断减小 B．从 t2 到 t3 时间内振幅不断增大 C．t3 时刻振子处于平衡位置处，动能为 0 D．t1、t4 时刻振子的动能、速度都相同 3．如图所示为做简谐运动物体的振动图像．由图可知 A．0~0.5s 时间内，物体的加速度从零变为正向最大 B．0.5s~1.0s 时间内，物体所受回复力从零变为正向最大 C．1.0s~1.5s 时间内，物体的速度从零变为正向最大 D．1. 5 s~2. 0s 时间内，物体的动量从从零变为正向最大 4．如图所示，弹簧振子 B 上放一个物块 A，在 A 与 B 一起做简谐运动的过程中，下列关于 A 受力的说法 中正确的是 ( ) A．物块 A 受重力、支持力及 B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 B．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块 A 受重力、支持力及 B 对它的恒定的摩擦力 D．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 5．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如右图甲所示，一弹簧振子在 AB 间做简谐运动，O 为平衡位置．乙是振子做简谐运动时的位移一时 间图象．则关于振子的加速度随时间变化的规律，下列四个图象中正确的是( ) A． B． C． 7．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( D． ) A．在 0.1s 时，由于位移为零，所以振动能量为零 B．在 0.2s 时，振子具有最大势能 C．在 0.35s 时，振子具有的能量尚未达到最大值 D．在 0.4s 时，振子的动能最大 8．下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（ ） A．回复力是指物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供 B．物体到达平衡位置，回复力一定为零 C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D．回复力的方向总是跟物体的速度方向相反 二、多选题。本大题共 4 小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为 20N/cm，则 A．图中 A 点对应的时刻振子所受的弹力大小为 5N，方向指向 x 轴的负方向 B．图中 A 点对应的时刻振子的速度方向指向 x 轴的正方向 C．在 0～4s 内振子做了 1.75 次全振动 D．在 0～4s 内振子通过的路程为 3.5cm，位移为 0 10．在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为 m ，最大速率为 v ，则下列说法中正确的是（　　） A．从某时刻起，在半个周期内，弹力做功一定为 0 1 2 B．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能是 0 到 mv 之间的某一个值 2 C．从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量一定为 0 D．从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量可能是 0 到 2mv 之间的某一个值 11．如图所示，质量为 m 的物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为 k1 和 k2 ，且 k1  k ， k 2  2k ，两 弹簧均处于自然状态.现向右拉动物体，然后释放，物体在 B、C 间振动，O 为平衡位置（不计阻力），则 下列判断正确的是（ ） A．物体做简谐运动， OC  OB B．物体做简谐运动， OC �OB C．回复力 F   kx D．回复力 F  3kx 12．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A．质点的振动频率为 4Hz B．在 10s 内质点通过的路程是 20cm C．在第 5s 末，质点的速度为零，加速度最大 D．在 t＝1.5s 和 t＝4.5s 两时刻质点的加速度方向和速度方向都相同 三、解答题。本大题共 5 小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 13．如图所示，一弹簧振子在光滑水平面 A、B 间做简谐运动，平衡位置为 O，已知振子的质量为 M。 （1）简谐运动的能量取决于_____，本题中物体振动时_____和_____相互转化，总_____守恒。 （2）振子在振动过程中有以下说法，正确的是_____。 A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变 （3）若振子运动到 B 处时将一质量为 m 的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对运动而一起运动， 下列说法正确的是____。 A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减少 14．如图所示的弹簧振子，O 为平衡位置，B、C 为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从 B 运动到 O 的过程中，位移方向为________，大小逐渐________；回复力方向为________，大小逐渐_____ ___；振子速度方向为________，大小逐渐________；动能逐渐________；势能逐渐________。（均选填 “正”“负”“增大”或“减小”） 15．如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧上端固定，下端拴小物块 A 和 B ， A 的质量为 m ，系统处于静止状 态，某时刻剪断 AB 间的细绳， A 开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为 0.4mg （ g 为重 力加速度， A 做简谐运动时周期为 T  2 m k ）。求： (1) A 做简谐运动的振幅大小； (2)当 A 运动到最低点时， A 对弹簧弹力 F 的大小和方向； (3)若当 A 运动到最高点时 B 恰好落到地面，求 B 开始下落时距地面的高度。 16．若想判定以下振动是不是简谐运动，请你陈述求证的思路（可以不进行定量证明），空气阻力可忽 略。 （1）粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中（图 1）。把木筷往上提起 一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。 （2）光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右 振动（图 2）。 17．图为某物体做简谐运动的图像，在 0 ~ 1.5s 范围内回答下列问题。 (1)哪些时刻物体的回复力与 0.4s 时的回复力相同？(2)哪些时刻物体的速度与 0.4s 时的速度相同？ (3)哪些时刻的动能与 0.4s 时的动能相同？(4)哪段时间的加速度在减小？(5)哪段时间的势能在增大？ 参考答案 1．C 【解析】设弹簧的劲度系数 k ，振子距平衡位置的位移 x 时系统的加速度为 a ，由牛顿第二定律有： kx  (mA  mB )a 所以当位移为 x 时，整体的加速度为 a kx mA  mB 隔离对 A 分析，则摩擦力为： Ff  mA a   mA kx mA  mB ，故 C 正确． 2．A 【解析】由图看出，从 t1 到 t2 时间内振子的位移减小，振子靠近平衡位置，则动能不断增大，势能不断减 小，故 A 正确．弹簧振子做简谐运动的振幅是不变，等于位移的最大值，故 B 错误．t3 时刻振子处于平衡 位置处，动能最大，故 C 错误．t1，t4 两时刻振子的位移相同，说明振子经过同一位置，则动能相同，但 速度相反．故 D 错误．故选 A. 点睛:根据位移图象分析速度、加速度、动能和势能如何变化，关键抓住振子位置的变化进行分析，分析 时要抓住振子经过平衡位置时速度最大，加速度为零. 3．D 【解析】A.0～0.5s 时间内，物体的位移 x 从零变为正向最大，根据牛顿第二定律可得： a kx m 可得加速度从零变为负向最大，故 A 错误； B.0.5s～1.0s 时间内，物体所受回复力从负向最大变为零，故 B 错误； C.1.0s～1.5s 时间内，物体的速度从负向最大变为零，故 C 错误； D.1.5s～2.0s 时间内，物体的速度从零变为正向最大，根据 P=mv 可知物体的动量从零变为正向最大，故 D 正确． 4．A 【解析】物块 A 受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持力二力平衡，摩擦力提供 A 做简谐运动 所需的回复力，由 F=-kx 知，摩擦力随时间变化其大小和方向都变化，故 A 正确，BCD 错误。 5．C 【解析】根据简谐运动的特征 F=-kx 由数学知识可知 F 的大小与 x 的大小成正比，方向相反。 故选 C。 6．D 【解析】根据简谐运动振子的加速度与位移的关系： a kx m 可知 t=0 时刻振子的加速度 a=0，而且在前半个周期内加速度为负值。简谐运动的 x-t 图象是正弦曲线， 则 a-t 图象与 x-t 图象上下对调。故 D 正确，ABC 错误。 故选 D． 7．B 【解析】A．振幅指的是振子能达到的最大位移，虽然在某些时刻位移小于振幅，但整个过程中振幅是不 变的，并且在 0.1s 末振子的位移为零，势能为零，动能最大，故 A 错误； B．在 0.2 s 末振子的位移最大，故动能为零，势能最大，B 正确； CD．振子系统机械能守恒，动能和势能相互转化，故振子的动能和势能之和是不变的，0.4s 末振子的位 移最大，故动能为零，最小，故 CD 错误。 故选 B。 8．B 【解析】AB．回复力是做简谐运动的物体所受的指向平衡位置的合力，不一定是合外力，平衡位置是回 复力等于零的位置，而物体所受的合外力不一定为零，故 A 错误 B 正确； CD．回复力的方向总是指向平衡位置，回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟 物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同，故 CD 错误。 故选 B。 9．AB 【解析】A、质点 A 点对应的时刻振子的位移为 0.25cm，所受的回复力： F  k x  20 �0.25N  5N ，负 号表示方向指向 x 轴的负方向，故 A 正确； B、质点 A 点对应的时刻振子的位移为 0.25cm，正在向最大位移运动，所以点对应的时刻振子的速度方 向指向 x 轴的正方向，故 B 正确； C、由图可知，振子的周期为 2s，在 0～4 s 内振子做了 2 次全振动，故 C 错误； D、由图可知，振子