10.1 电势能和电势 一、选择题 1．如图所示，在电场中将一正点电荷沿虚线从 A 运动到 B 点的过程中（　　） A．电场力做负功，正电荷的电势能减小 B．电场力做正功，正电荷的电势能增加 C．电场力做正功，正电荷的电势能减小 D．电场力做负功，正电荷的电势能增加 2．如图所示，电场强度为 E 的匀强电场中，带电荷量为+q 的电荷沿直线 AB、折线 ACB、曲线 ANB 运动， 已知 AB 长为 d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　） A．沿折线 ACB 运动时，静电力做功最多 B．沿直线 AB 运动时，静电力做功最少 C．沿直线 ANB 运动时，静电力做功做多 D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多 3．如图所示，a、b、c 是电场中的三个点，其电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec，电势分别为 φa、φb、φc， 把正点电荷由 a 点沿电场线移到 b 点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说 法中正确的是 ( ) A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做正功，电势能减少 C．电场力做负功，电势能增加 D．电场力做负功，电势能减少 4．下列说法正确的是（ ） A．“库仑定律”和“场”是由库伦发现和提出的 B．同一等势面上各点的电场强度的大小相等 C．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小 D．不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移，都遵守电荷守恒定律 5．医用口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，其中一类吸附过程可作如图简化：经过驻极处 理后某根绝缘纤维带有正电荷，其附近 a 点处的初速度平行于该段直纤维且带负电的颗粒被吸附到纤维上 b 点，忽略其它电场影响，则（　　） A．颗粒做匀变速曲线运动 B．颗粒受到的电场力恒定 C．颗粒的电势能逐渐减小 D．a 点的电势比 b 点的高 6．如图所示，在点电荷 Q 的电场中，已知 a 、 b 两点在同一等势势面上， c 、 d 两点在同一等势面上，无 穷远处电势为零．甲、乙两个带粒子经过 a 点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为 acb ，乙粒子的运动轨迹 为 adb ．由此可以判定（ ） A．甲粒子经过 c 点与乙粒子经过 d 点时的动能相等 B．甲、乙两粒子带同种电荷 C．甲粒子经过 c 点时的电势能小于乙粒子经过 d 点时的电势能 D．甲粒子经过 b 点时的动能小于乙粒子经过 b 点时的动能 7．某电场的电场线分布如图中实线所示，虚线为其等势面．a、b 是同一等势面上的两点，c 为另一等势面 上的一点，下列判断正确的是（ ） A．a 点的电场强度 Ea 与 b 点的电场强度 Eb 相等 B．c 点电势 ψc 高于 b 点电势 ψb C．将一带负电的粒子从 a 点沿虚线移到 b 点，电场力不做功 D．将一带正电的粒子从 a 点移到 c 点，其电势能增加 8．如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时 的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．带电粒子在运动中只受电场力作用，下列说法正确的是（　　） A．若点电荷为正，则粒子也为正，a 处受力大 B．若点电荷为负，则粒子也为负，a 处受力大 C．带电粒子在 a 点的动能大于在 b 点的动能 D．带电粒子在 a 点的动能小于在 b 点的动能 9．当把一个带负电的检验电荷-q 从无限远处移到一个孤立点电荷电场中的 A 点时，需要克服电场力做功 W，则下列说法中正确的是 A．该孤立点电荷带正电 B．检验电荷-q 在 A 点的电势能 EPA=-W C．若规定无穷远电势为零，则 A 点的电势 φA=W/q D．该检验电荷-q 在 A 点的电势能一定要比它在无穷远处的电势能大 10．如图所示，甲图中 AB 是某孤立点电荷的一条电场线，乙图为该电场线上 a、b 两点的试探电荷所受电 场力大小与其电荷量的关系图像，a、b 两点的电场强度及电势分别为 Ea、Eb 和 φa、φb。下列判定正确的是 （ ） A．点电荷带正电，在 A 侧，φa>φb，Ea>Eb B．点电荷带正电，在 B 侧，φa<φb，Ea<Eb C．点电荷带负电，在 A 侧，φa<φb，Ea>Eb D．点电荷带负电，在 B 侧，φa<φb，Ea<Eb 11．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的检验电荷先从图中 a 点沿直线移到 b 点，再从 b 点沿直线移到 C 点。则检验电荷在此全过程中（　　） A．所受电场力的方向不变 B．所受电场力逐渐变小 C．电势能一直减小 D．电势能先不变后减小 12．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子 q （|Q|≫|q|）由 a 运动到 b 的轨迹如图中虚线，电场力做正功．已知粒子在 a、b 两点所受电场力分别为 Fa、Fb，则下列判断正确的 是 A．若 Q 为正电荷，则 q 带负电，且 Fa＞Fb B．若 Q 为正电荷，则 q 带负电，且 Fa＜Fb C．若 Q 为负电荷，则 q 带负电，且 Fa＞Fb D．若 Q 为负电荷，则 q 带负电，且 Fa＜Fb 13．如图甲所示，Q1、Q2 为两个被固定的点电荷，其中 Q1 带负电，a、b 两点在它们连线的延长线上。现 有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经 过 a、b 两点时的速度分别为 va、vb，其速度图象如图乙所示。以下说法中正确的是（　　） A．Q2 一定带负电 B．Q2 的电量一定大于 Q1 的电量 C．b 点的加速度为零，电场强度也为零 D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大 14．如图所示的直角坐标系中，两电荷量分别为 Q(Q＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点 O 的两 侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间，b 位于 y 轴 O 点上方，取无穷远处的电势为零．下列说法正确 的是(　　) A．b 点的电势为零，电场强度也为零 B．a 点电场强度大于 b 点的电场强度，同一正的试探电荷在 a 点和 b 点所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从 b 点移到 a 点，电势能减少 D．将同一正的试探电荷先后分别从 O、b 点移到 a 点，第二次电场力做功较多，电势能的变化较少． 15．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于 两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（ ） A．b 点场强大于 d 点场强 B．b 点电势高于 d 点电势 C．试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 D．a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差 二、综合题 16．某电场中的一条电场线如图所示，A 点电势______（ 填“高”或“低 ”）于 B 点电势，理由是___________ ____．若 A 点电势为 3V，则一个电子在 A 点的电势能为_________J．(填“能”或“不能”)_______比较 A、B 两点电场大小． 17．在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图所示。可知：q1 和 q2 带有_______ _（填“同种”或者“异种”）电荷；x1 处的电场强度_________（填“为零”或者“不为零”）；负电荷从 x1 移到 x2，电势能_______（填“增多”或者“减少”）；负电荷从 x1 移到 x2，受到的电场力________（填“增大”或者 “减小”）。 18．如图所示，真空中有两个等量异种点电荷 A 和 B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运 动的部分轨迹如图中实线所示．M、N 是轨迹上的两点，MN 连线与 AB 连线垂直，O 为垂足，且 AO＞ OB．可以判断 A 一定带________（正电或负电） 19．两个正点电荷 Q1=Q 和 Q2=4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的 A、B 两点， （1）如图（a）所示，现将另一正电荷+q 置于 AB 连线上靠近 A 处由静止释放。它将向 B 点运动，说明它 从释放点到 O 点过程中速度和加速度的变化情况； （2）接第一问现将另一正点电荷置于 A、B 连线上靠近 A 处静止释放，它在 AB 连线上运动过程中能达到 最大速度的位置离 A 点的距离。 （3）如图（b）若把该点电荷放于绝缘管内靠近 A 点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最 大值时的位置 P。即求出图中 PA 和 AB 连线的夹角 θ。 20．两块带电的平行金属板相距 40cm，两板之间的电势差为 1.0×103V．在两板间与两板等距离处有一粒 尘埃，带有﹣2.0×10﹣6C 的电荷．这粒尘埃受到的静电力是多大？这粒尘埃在静电力的作用下运动到带正 电的金属板，静电力做的功是多少？ 21．把带电量 q=1×10-8C 的正电荷，从无限远处移至电场中的 A 点，需克服电场力做功 W=1.2×10-4J，求： (1)q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少？ (2)q 未移入电场前 A 点的电势是多少？ 参考答案 1．C 【详解】 正点电荷沿虚线从 A 运动到 B 点的过程中，运动方向与电场力方向夹角小于 90°，电场力做正功，正电荷 的电势能减小，C 正确。 故选 C。 2．D 【详解】 静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。 故选 D。 3．B 【详解】 电场线水平向右，正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故由 a 点沿电场线移到 b 点的过程中，电 场力做正功；则电势能减小； A．电场力做正功，电势能增加，与结论不相符，选项 A 错误； B．电场力做正功，电势能减少，与结论相符，选项 B 正确； C．电场力做负功，电势能增加，与结论不相符，选项 C 错误； D．电场力做负功，电势能减少，与结论不相符，选项 D 错误； 4．D 【详解】 A、“库仑定律”是由库仑发现和提出的，而“场的概念”是由法拉第提出的，故 A 错误； B、同一等势面上各点电场强度的大小关系不确定，故 B 错误； C、正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，而负电荷在高电势的地方电势能 小，在低电势的地方电势能大，故 C 错误； D、根据电荷守恒定律可知，不管是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移，都遵守电荷守恒定律，故 D 正确； 故选 D． 5．C 【详解】 AB．带电的绝缘纤维产生的电场为非匀强电场，故颗粒受到的电场力为变力，做非匀变速曲线运动，故 A、B 错误； C．由于颗粒带负电，绝缘纤维带正电，因此电场力对颗粒做正