4.1 功 自主提升过关练（含解析） 一、选择题 1．如图所示，小球 A、B、C 分别套在光滑“T”型杆的水平杆 MN 和竖直杆 OP 上，小 球 A、B 由轻弹簧相连，小球 C 由两根不可伸长的等长细线分别与小球 A、B 相连，水 平杆 MN 可以绕竖直杆 OP 在水平面内转动，静止时，两绳与竖直杆夹角均为 θ=37°， 小球 A、B 间的距离 x1=0.6，已知细线的长度 l=0.5m，弹簧的劲度系数为 8N/m，球 A、B 的质量 mA=mB=0.4kg，球 C 的质量 mC=0.32kg，三个小球均可视为质点，取重力 加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列选项中正确的是（　　） 32 A．系统静止时，弹簧对 A 的弹力大小 15 N B．弹簧原长为 0.9m C．使水平杆 MN 匀速转动，若稳定时细线 AC 与 MN 杆的夹角为 37°，则 MN 杆转动的 95 rad/s 角速度为 6 D．系统由静止开始转动至细线 AC 与 MN 杆夹角为 37°，此过程中弹簧对球 A、B 一直 做负功 2．排球运动员经常进行原地起跳拦网训练，某质量为 60kg 的运动员原地静止站立 （不起跳）双手拦网高度为 2.10m ，在训练中，该运动员先下蹲使重心下降 0.5m ，然 后起跳（从开始上升到脚刚离地的过程），最后脚离地上升到最高点时双手拦网高度 为 2.90m 。若运动员起跳过程视为匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，取重力加速 度 g  10m/s 2 ，则下列说法正确的是（　　） A．运动员起跳过程属于失重状态 B．运动员离地时的速度大小为 4m/s C．从开始起跳到离地上升到最高点需要 0.4s D．起跳过程中地面对运动员做正功 3．图甲为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站立在台阶式自动 扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　） A．甲图中支持力对人做正功 B．甲图中摩擦力对人做负功 C．乙图中人受到水平向前的摩擦力 D．两人受到电梯的作用力的方向相同 4．在体能测试跳绳时，质量为 50kg 的某同学一分钟跳了 150 次，若他每次跳起时， 重心上升的高度约为 5cm ，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（　　） A．2500J B．3675J C．7500J D．375000J 5．某同学沿水平路面行走，脚不打滑，则关于该同学所受外力及外力做功的下列说法 正确的是（　　） A．路面对该同学的摩擦力是滑动摩擦力，做负功 B．路面对该同学的摩擦力是静摩擦力，做正功 C．路面对该同学的支持力是弹力，做正功 D．该同学所受重力对该同学不做功 6．两个互相垂直的力 F1 和 F2 作用在同一物体上，使物体通过一段位移过程中，F1 对 物体做功 4J，F2 对物体做功 3J，则 F1 和 F2 的合力对物体做的功为（ ） A．5J B．12J C．7J D．1J C．功 D．质量 7．下列物理量中属于矢量的是（　　） A．时间 B．力 8．关于一对作用力与反作用力的做功情况，下列判断中不正确的有（　　） A．这两个力可以同时做正功 B．这两个力不可以同时做负功 C．这两个力可以一个做正功的同时另一个做负功 D．这两个力可以一个做功的同时另一个不做功 9．在体能测试跳绳时，质量为 50kg 的某同学一分钟跳了 150 次，若他每次跳起时， 重心上升的高度约为 5cm ，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（　　） A．2500J B．3675J C．7500J D．375000J 10．2021 年 6 月 28 日聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼，如图所示.假设动感单 车的阻力主要来源于距车轴 30cm 的阻尼装置（可视为质点），宇航员每分钟蹬车 90 圈，则阻尼装置对车轮的阻力大小约为 350N，假设聂海胜锻炼 15 分钟克服动感单车 阻力而消耗的能量约为（　　） A．700KJ B．800KJ C．900KJ D．1000KJ 11．如图所示，质量为 m 的小车在与竖直方向成  角的恒定拉力 F 的作用下，沿水平 地面向左运动一段距离 l，在此过程中，小车受到的阻力大小恒为 f；则（　　） A．拉力对小车做功为 Fl B．支持力对小车做功为零 C．阻力对小车做功为 f l D．重力对小车做功为 mgl 12．如图所示，小物块随传送带一起匀速向上运动时，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的支持力做正功 B．物块受到的支持力做负功 C．物块受到的摩擦力做正功 D．物块受到的摩擦力做负功 13．关于功的概念，以下说法正确的是（　　） A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量 B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移 D．摩擦力对物体一定做负功 14．如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为 1 kg、2 kg，放在静止的水平传送带上， 两者相距 5 m，与传送带间的动摩擦因数均为 0.2，t=0 时，甲、乙分别以 6 m/s、2 m/s 的初速度开始向右滑行。t=0.5s 时，传送带启动（不计启动时间），立即以 3 m/s 的速 度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取 10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A．t=0.5 s 时，两滑块相距 2 m B．t=0.5 s 时，两滑块速度相等 C．0～1.5 s 内，乙相对传送带的位移大小为 0.25 m D．0～2.5 s 内，两滑块与传送带间摩擦生热共为 14.5 J 15．如图所示，质量为 m 的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中虚线位置沿水平 面向左匀速运动到实线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（ ） A．重力做正功 B．支持力做负功 C．摩擦力做正功 D．摩擦力不做功 二、解答题 16．如图所示，用沿斜面向上、大小恒定的力 F，将质量为 100kg 的物体沿倾角为 37� 的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L =5m ，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25， g  10m / s 2 ， sin 37� 0.6 （1）物体的重力所做的功； （2）摩擦力所做的功； ， cos 37� 0.8 。求这一过程中： （3）物体所受各力的合力所做的功。 17．利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量 m=20kg，斜面倾斜角  =37°，斜面的长 度 L=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数 μ=0.2。求： （1）重力做了多少功； （2）摩擦力做了多少功； （3）支持力做了多少功； （4）合外力做了多少功。 参考答案 1．C 【详解】 A．对小球 C 受力分析，有 2T cos 37� mC g 对小球 A 受力分析， 有 F  T sin 37� 得 F  1.2N 故 A 错误； B．由胡克定律得 F  k ( x0  x1 )  1.2N 解得 x0  0.75m 故 B 错误； C．当细线 AC 与 MN 杆的夹角   37�时，根据对称性可知此时弹簧的长度 x2  2l cos 37� 即 x2  0.8m 弹簧的弹力 F2  k ( x2  x0 ) 研究小球 C，有 2T1 sin 37� mC g 研究小球 A，有 T1 cos 37� F2  mA 2 l cos 37� 代入数据解得  95 rad/s 6 故 C 正确； D．系统由静止开始转动至细线 AC 与 MN 杆的夹角为 37�过程弹簧先为压缩状态后为拉伸 状态，所以先做正功后做负功。故 D 错误； 故选 C。 2．B 【详解】 A．运动员起跳过程向上匀加速，处于超重状态，A 错误； BC．从开始起跳到脚离开地面重心上升 h1  0.5m ，离开地面到上升到最高点的过程中，重 心上升距离 h2  2.90m  2.10m  0.8m 运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据 2gh2  v 2 可知 v  2 gh2  2 �10 �0.8 m s  4 m s 离地减速上升的时间为 t v  0.4s g 从开始起跳到离地上升到最高点需要时间大于 0.4s，B 正确，C 错误； D．起跳过程中地面对人不做功，D 错误。 故选 B。 3．D 【详解】 AB．甲图中对人受力分析知，人受到重力，垂直斜面的支持力和沿斜面向上的静摩擦力， 因为人的位移沿斜面向上，所以支持力对人不做功，摩擦力对人做正功，故 AB 错误； C．对乙图中人受力分析知，人受到重力和竖直向上的支持力，不受摩擦力的作用，故 C 错误； D．因为两种情况下人均做匀速直线运动，故合力为零，所以两人受到电梯的作用力与重 力等大反向，即方向都是竖直向上，故 D 正确。 故选 D。 4．B 【详解】 因为该同学每次起跳时，重心上升 5cm ，则每一次克服重力做功为 W  mgh  50 �9.8 �0.05J  24.5J 则一分钟内克服重力做功为 W '  150W  3675J 故选 B。 5．D 【详解】 AB．路面对该同学的摩擦力是静摩擦力，因为在该力的方向上脚没有位移，可知该摩擦力 对人不做功，选项 AB 错误； C．路面对该同学的支持力是弹力，该弹力无位移，可知不做功，选项 C 错误； D．该同学所受重力对该同学不做功，选项 D 正确。 故选 D。 6．C 【详解】 当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和，由于力 F1 对 物体做功 4J，力 F2 对物体做功 3J，所以 F1 与 F2 的合力对物体做的总功为 3J＋4J  7J 故选 C。 7．B 【详解】 ACD．标量为只有大小，没有方向的物理量，时间、功、质量都是标量，ACD 错误； B．矢量为既有大小又有方向的物理量，力是矢量，B 正确。 故选 B。 8．B 【详解】 A．当两个物体在相互吸引力的作用下加速靠近的过程，相互作用的吸引力均做正功，A 正确，不符合题意； B．如图所示，当 A 在 B 上向左运动，而 B 向右运动时，A、B 间相互作用的滑动摩擦力对 A、B 均做负功，故一对相互作用力可以同时做负功，B 错误，符合题意； C．如图所示，当 m、M 在外力 F 的作用下一起向右加速运动，m 与 M 间相互作用的静摩 擦力对 m 做正功，对 M 做负功，故一对相互作用力可以一个做正功的同时另一个做负功， C 正确，不符合题意； D．当物体在水平地面滑行时，物体与地面间相互作用的滑动摩擦力对物体做负功，对