5.4 抛体运动的规律 一、单选题 1．人在距地面高 h、离靶面距离 L 处，将质量为 m 的飞镖以速度 v0 水平投出，落在靶 心正下方，如图所示。不考虑空气阻力，改变 h、L、v0 三个量中的一个，可能使飞镖 投中靶心的是（　　） A．适当减小 L B．适当减小 h C．适当减小 v0 D．适当增大 m 2．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间 t＝1s，t＝2s，t＝3s 时，分别经过 A、B、C 三点，已知 A、B 之间的直线距离为 4m，B、C 之间的直线距离为 3m，且直 线 AB 与直线 BC 垂直，求质点加速度的大小（　　） A．3m/s2 5 2 B． 2 m/s2 C．5m/s2 D．6m/s2 3．小球从 A 点以水平初速度 v0 做平抛运动落到水平地面上，当小球运动过程中水平位 移和竖直位移相等时，小球的瞬时速度大小为（　　） A． v0 B． 2v0 C． 3v0 D． 5v0 4．2021 年 9 月 13 日，在美国网球公开赛女双决赛中，张帅/斯托瑟以 2：1 战胜美国组 合高芙/麦克纳利，获得冠军。如图所示是比赛中的一个场景，网球刚好到达最高点且 距离地面 H  1.5m 时张帅将球沿垂直球网方向水平击出。已知球网上沿距地面的高度 为 h  1m ，击球位置与球网之间的水平距离为 3m，与对面边界的水平距离取 15m，g 2 取 10m / s ，不计空气阻力。若球能落在对面场地内，则下列说法正确的是（　　） A．球击出时速度越大，飞行的时间越长，飞行的距离越大 B．球被击出时的最小速度为 10m / s C．以最小速度将球击出，落地时球的速度方向与水平地面的夹角为 30° D．球被击出时的最大速度为 5．如图所示，BC 为半径等于 10m / s 2 2 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在 5 圆管的末端 C 连接倾斜角为 45°、动摩擦因数 μ＝0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m ＝0.5kg 的小球从 O 点正上方某处 A 点以 v0 水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入细圆 管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力 F＝5N 的作用，当小球运动到圆管的 末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面。（g＝10m/s2）OA 的距离 为（ A．0.5m ） B．0.6m C．1m D．1.2m 6．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。某次球拍击球后，球斜向上飞出，并以 速度 v 垂直撞击竖直墙壁，球反向弹回后，正好回到击球点。已知球拍击球点离墙壁 的水平距离为 x，不计空气阻力，则（　　） A．乒乓球往返的时间为 x v B．乒乓球撞击墙壁前后速度变化量为 0 gx 2 2 C．球拍击球点与墙壁撞击点的高度差为 v D．球离开球拍时速度方向与水平面的夹角  满足 tan   gx v2 7．某同学在匀速向右运动的小车上，相对自身竖直向上抛出一小球，待小球落回时接 住小球。另一同学在地面上且垂直于小车运动方向上用频闪相机记录下了该过程小球 的位置，如图所示。已知图片背景方格的每一小格边长为 10cm，重力加速度 g=10m/s2，则小车匀速运动的速度为（　　） A．0.5m/s B．1.5m/s C．3.0m/s D．4.5m/s 二、多选题 8．水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面 2 后失去动力，可视为平抛运动，g 取 10m/s 。若摩托车刚好可以安全落到壕沟对面，则 关于摩托车落地时间及刚离开地面时的初速度为（　　） A．0.5s B．1s C．10m/s D．20m/s 9．如图所示，直杆 AB 斜靠在墙角，∠ABO=53°，∠AOB=90°，AO=5m。现从距 A 点 正下方 1.8m 的 C 点以初速度 v0 水平抛出一小球（可视为质点）。已知重力加速度 g 取 10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，空气阻力不计。若使小球不能碰到杆 AB，则 v0 的值 可能为（　　） A．4m/s B．4.4m/s C．5m/s D．6m/s 10．如图所示，A、B 两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为 2h 和 h，将两球水 平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移分别为 s 和 2s。重力加速度为 g， 则下列说法正确的是 （　　） A．A、B 两球的初速度大小之比为 1∶4 B．A、B 两球的初速度大小之比为 1∶2 2 6 C．两小球运动轨迹交点的水平位移为 s 7 6 D．两小球运动轨迹交点的高度 h 7 11．从某一高度水平抛出质量为 m 的小球，经过时间 t 落在水平地面上，速度方向偏转  g 角。若不计空气阻力，重力加速度为 ，则下列说法正确的是（　　） A．小球抛出的速度大小为 gtsinθ B．小球落地时速度大小 v  gt sinθ C．小球在时间 t 内速度的变化量大小为 gt gt 2 D．小球在时间 t 内的位移为 2sinθ 12．如图所示为一张标准的乒乓球台。甲、乙两同学都非常喜欢乒乓球运动，他们在 没有球台的情况下，用两张课桌拼成了一个 40cm×120cm 的简易球台，甲同学在一端 短边的正中央放上一只 15cm 高的瓶子（上端有红色瓶盖），要求乙同学在另一端短边 的正中央上方、距台面 20cm 处将乒乓球水平击出，并提出要求：乒乓球直接打中瓶盖 得一分；乒乓球经一次落台反弹后击中瓶盖得两分，每人有 5 次击球机会，比比谁得 分更多。若在本游戏中不考虑瓶子的大小，乒乓球视为质点，乒乓球在台面反弹前后 的速度大小相等，方向关于台面对称，g 取 10m/s2，不计空气阻力。若要能在游戏中得 分，则乒乓球被水平击出的速度大小应该为（　　） A．12m/s B．4m/s C．3m/s D．2.4m/s 三、填空题 13．从 5m 高处将小球沿水平方向抛出，小球落至水平地面，在此过程中小球的水平位 移为 5m，忽略空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，则小球在空中的飞行时间为 ______s，小球平抛的初速度大小为______m/s。 14．某同学在离地高 5m 处以 5m/s 的水平速度抛出一个物体，不计空气阻力，则物体 在空中运动的时间为_______s，物体落地点到抛出点的水平距离为_____m。（g 取 10m/s 2 ） 四、解答题 15．如图所示，小球 A 从斜面顶端以 1m/s 的初速度水平抛出，同时小球 B 以1m/s 的初 速度竖直向下抛出， 0.2s 后 A 球和 B 球刚好同时落到斜面底端，不计空气阻力，g 取 10m/s 2 。求： （1）B 球开始运动时距斜面底端的距离； （2）斜面的长度。 16．如图所示，某同学将篮球从 O 点斜向上抛出，篮球经过最高点 M 后落入 P 点处的 篮框，N、Q 与 O 点位于同一水平线上，且分别在 M、P 的正下方，已知 O、N 两点距 离 x1  9.6m 力加速度 ，N、Q 两点距离 g  10m / s 2 x2  4.8m ，M、N 两点距离 h  7.2m ，不计空气阻力，重 ，求： （1）篮球从 O 到 P 的时间； （2）篮球落入篮框时的速度。 17．小明进行铅球训练，在距地面 h  1.25m 高处，将铅球沿水平方向推出，推出时的 速度大小 v0  8.0m / s 。不计空气阻力，取重力加速度 g  10m / s 2 ，求： （1）铅球在空中运动的时间 t； （2）铅球在空中运动过程中，飞行的水平距离 x。 18．北京冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的 比赛项目之一。现滑雪场地做如图所示简化：AB 段是助滑坡，倾角   37�，BC 段是 水平起跳台，AB 段与 BC 段平滑相连，且 BC 段摩擦可忽略不计。CD 段是着陆坡，倾 角也为   37�。滑雪运动员（可视为质点）在助滑坡上由静止开始下滑，通过起跳台 从 C 点水平飞出，在着陆坡 CD 上着陆。助滑坡与滑雪板间的动摩擦因数为   0.125 ， 运动员全程不使用雪杖助滑，空气阻力不计， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ， g  10m / s 2 若某次滑雪运动员在空中飞行时间为 t  4.5s ，求： （1）运动员在 C 点水平飞出的速度 v 的大小； （2）运动员在助滑坡上滑行的长度 S。 19．如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为   53�的固定斜面顶 端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差 h  3.2m ， 滑块与斜面间的动摩擦因数   0.5 ，重力加速度 g  10m/s 2 ， sin 53� 0.8 ， cos 53� 0.6 ，求： （1）滑块水平抛出的初速度 v0 的大小？ （2）若斜面顶端高 H  10m ，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？ 。 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 A．如图所示，人向左移动，抛物线向左平移，飞镖才能击中靶心，A 正确； B．适当增加抛出点的高度 h，抛物线的向上平移，飞镖可以击中靶心，B 错误； C．适当增加初速度 v0，抛物线由蓝色变为黑色，飞镖可以击中靶心，C 错误； D．适当增加质量不能改变飞镖运动的轨迹，不能击中靶心，D 错误。 故选 A。 2．C 【解析】 【详解】 这题同学们一上手就会想到抛体运动，通过两个过程的位置关系和时间关系，解出抛物线 的方程，从而得到该题的答案，但这样显然解题的难度和计算量就大大增加了。这里其实 不也是告诉我们位移和时间了吗？既然这样就能得到两个中间时刻的速度分别为 3m/s 和 4m/s，因平均速度等于中间时刻的速度，而平均速度方向与位移方向相同，则这两个速度 方向垂直，则 1s 内速度的变化量为 v  32  42 m/s=5m/s 解出加速度为 a v  5m/s 2 t 故选 C。 3．D 【解析】 【详解】 设小球平抛经时间 t，水平位移和竖直位移相等，由平抛运动规律有 v0t  1 2 gt 2 解得 t 2v0 g 此时竖直分速度为 v y  gt  2v0 则此时小球速度为 v  v02  v 2y  5v0 故 ABC 错误，D 正确。 故选 D。 4．C 【解析】 【详解】 A．球被击出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，因