第五章 抛体运动 训练 一、单选题 1．某次军事演习中，在 P、Q 两处的炮兵向正前方同一目标 O 发射炮弹 A、B，炮弹 轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则（　　） A．B 的加速度比 A 的大 B．B 的飞行时间比 A 的短 C．B 在最高点的速度比 A 在最高点的小 D．B 打到目标时的速度比 A 打到目标时的大 2．一质点在平面直角坐标系 xOy 内运动，其 x 方向的 x-t 图像和 y 方向的 v-t 图像如图 所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀变速直线运动 B．2s 末质点的速度大小为 6m/s C．2s 内质点的位移大小为 15m D．质点的初速度方向与合外力方向垂直 3．在光滑水平面内有一个直角坐标系 xOy ，某一物体在该平面内分别沿 x 轴方向的位 移 s —时间 t 图像和沿 y 轴方向的速度 v —时间 t 图像分别如甲、乙图所示。对于物体在 0~4s 内的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A． t  2s 时刻，物体的加速度大小为 0.75m/s 2 B．0~4s 内，物体做匀变速曲线运 动 C． t  0 时，物体的初速度大小为 3m/s D．0~4s 内，物体的位移大小为 4m 4．近年来,我国在军事领域取得了很多成就，特别是我国空军军事实力出现了质的飞 跃。如图为直升机在抢救伤员的情景，直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升 机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的 是（　　） A．直升机一定做匀速直线运动 B．伤员运动的轨迹一定是一条斜线 C．螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上 D．绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力 5．如图所示，AB 为半圆环 ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，一个小球从 A 点以 速度 v0 水平抛出，经一段时间 t 与半圆环相撞，不计空气阻力。则下列判断正确的是 （　　） A．v0 越大，运动时间越长 B．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在 C 点 C．发现小球有两次运动时间相同，则这两次抛出的初速度一定相同 D．适当选取 v0 值，可使 t 时刻速度方向的反向延长线过半圆的圆心 6．如图所示，匀速向右运动的汽车用跨过光滑定滑轮的轻绳提升物块 A，则 A 到达滑 轮之前（　　） A．做匀速运动 B．做加速运动 C．处于失重状态 D．绳的拉力是恒 力 7．轰炸机在某一高度匀速水平飞行，在离目标水平距离为 x 时投弹，可以准确命中目 标；若使轰炸机飞行的高度减半，飞行速度也减半，要求仍能准确命中目标，不考虑 任何阻力，则飞机投弹时离目标的水平距离应为（　　） 2 x A． 4 2 x B． 2 1 x C． 4 1 x D． 2 8．如图，质量为 M 的斜面静止在水平面上，MNPQ 是斜面上的四个顶点，并构成一 个边长为 L 的正方形，斜面与水平面夹角为 30 度。两质量均为 m 的光滑小球 A、B 先 后分别从斜面的顶端 M 出发，A 初速度为 0。B 初速度水平，而且刚好经过 Q 点。下 列说法中正确的是（　　） A．A 球到 P 点的速度大小与 B 球到 Q 点的速度大小相等。 B．A 球从 M 到 P 点与 B 球从 M 点到 Q 点所用的时间相等。 C．小球 B 的初速度为 v  gL 。 D．A 球在运动过程中地面对斜面的支持力小于 B 球运动过程中地面对斜面的支持力。 9．如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在水平面上，右侧挡板 下端有一小孔 B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端 A 以一定的水平速度向左抛出，小 球经两个挡板多次碰撞最终恰好从 B 飞出，游戏获胜。已知两挡板的间距为 L，A、B 的高度差为 h，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直分速 度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度取 g。则小球抛出时的速度 v 和它与两 挡板碰撞总次数 N 分别为（　　） A． B． C． D． v  NL 2g , N  2n  n  1, 2,3L h v  NL 2g , N  2n  1 n  1, 2, 3L h v  NL g , N  2n  n  1, 2,3L 2h v  NL g , N  2n  1 n  1, 2,3L 2h     10．某次实验中，实验员让一小钢珠（视为质点）以大小为 2.4m/s 的初速度从楼梯上 水平飞出，研究其运动轨迹。已知每格楼梯长 25cm，高 15cm，取重力加速度大小 g=10m/s2，不计空气阻力，则小钢珠第一次落在（　　） A．第二格 B．第三格 C．第四格 D．第五格 11．“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同 高度先后水平抛出小圆环，小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛 运动，则（　　） A．两人抛出的圆环在空中运动时间相同 B．大人抛出的圆环在空中运动时间较短 C．小孩抛出的圆环初速度较大 D．两人抛出的圆环初速度大小相等 12．某同学对着篮板练习投篮，在同一高度的 A、B 两点先后将球斜向上投出，球均能 垂直打在篮板上的同一点 P 点，不计空气阻力，则关于球投出后先后在空中的运动， 下列说法正确的是（　　） A．第一次球被抛出的速度大 B．第二次在空中运动的时间长 C．两次在最高点时速度相等 D．第二次投篮时速度方向与竖直方向的角度较大 13．2022 年北京冬奥会即将开幕，跳台滑雪是比赛项目之一，比赛场地简化图如图所 示，一运动员从 B 点以 20m / s 的速度沿水平方向飞出，最后落在倾角为   37�的斜坡 上。已知运动员和滑雪板整体可视为质点，不计一切阻力，取 g  10m / s 2、 sin 37� 0.6 则运动员从 B 点飞出到距斜坡最远时所经历的时间为（　　） A． 2.25s 二、填空题 B． 2.67s C． 1.25s D． 1.5s ， 14．如图所示，小球从倾角为 37°的斜面底端的正上方以 15 m/s 的速度水平抛出，飞 行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为________ s；抛出点距 斜面底端的高度为______ m． 15．跳远原是人类猎取食物和逃避狂兽侵害的一种生活技能，后又成为挑选与训练士 兵的条件和手段。在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一、一位同学 在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成 37°、大小为 5m/s 的速度离开地面腾 空（如图所示），不计空气阻力，取 g=10m/s2，该同学可视为质点。则该同学到达最 高点时的速度大小为___________m/s，在空中运动的时间为___________s。 （sin37°=0.6） 16．一条小河，河宽 60m，水流速度是 6m/s，船在静水中的速度是 3m/s，如果它能以 最短的时间渡河，则时间至少是_________s，若它能以最短的航程渡河，则航程是___ _______m。 17．如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端 O 点水平抛出，分别落到斜面 上的 A、B 两点，A 点为 OB 的中点，不计空气阻力．则甲、乙两球做平抛运动的时间 之比为_______，甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为_______. 18．如图甲所示为某公司新研发的投篮机器人。已知机器人的投篮位置点 O 与篮筐中 心点 A 等高，且 O、A 的水平距离为 L，当机器人从点 O 斜向上抛出篮球时，刚好沿如 图乙所示轨迹击中 A 点，轨迹的最高点与抛出点 O 的竖直距离为 H。已知重力加速度 为 g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球在空中运动的时间为______，篮球从 O 点抛出时的速度大小为______（用题中所给的字母 L、H 和 g 表示） 19．如图甲所示，竖直放置两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中 以 0.3m/s 的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水 平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为 37°，则 （sin37°=0.6；cos37°=0.8） （1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______m/s． （2）若玻璃管的长度为 0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管 水平运动的距离为______m． （3）如图乙所示，若红蜡块从 A 点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线 运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的______ A．直线 P B．曲线 Q C．曲线 R D．无法确定． 三、解答题 20．海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面 的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 m=0.1kg 的鸟蛤，在 H=20m 的高度、以 v0=15m/s 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 g=10 m/s2，忽略 空气阻力。 （1）求鸟蛤落到地面时的速度大小； （2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度 L=6m 的岩石，以岩石 左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为 20m，速度大小 在 15 m/s～17m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的 x 坐标范围。 21．摩托车飞越表演是一项惊险刺激的活动。假设在一次飞越河流的表演中，摩托车 以 72km/h 的水平速度离开平台，成功落到对面的平台上，测得两岸平台的高度差为 5m，如图所示，若飞越过程中不计空气阻力，摩托车可以看成质点，重力加速度 g=10m/s2，求： (1)摩托车在空中的时长； (2)河流的最大宽度； (3)摩托车落地瞬间的速度。 22．如图所示为某个趣味游戏的简化图，长度 时针匀速转动，距传送带末端 B 点正下方 L1  2m h  0.8m 的水平传送带乙速度 处铺一张长为 L2  1.6m v  3m / s 顺 弹性网，在 距离弹性网右端 C 点 x 处有一个半径 R  0.4m 的半圆轨道，D 为其最低点。质量 m  2kg 的物块从传送带的左端 A 点由静止释放，经过 B 点后抛出落到弹性网上，就反 弹后恰好能够进入轨道最高点 E。已知物块与传送带间的动摩擦因数   0.4 ， g  10m / s 2 ，求： （1）物块离开 B 点时的速度 v0 ； （2）C 到 D 点的距离 x； （3）若传送带的速度可以在 0-6m/s 之间调节，为使物块始终