2022 年高考物理二轮专题复习——万有引力与航天 一、单选题（本大题共 9 小题） 1．（2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测）2020 年 7 月 23 日，我国“天问一号”火星探测器搭乘“长征五 号遥四”火箭成功发射，然后于 2021 年 5 月成功软着陆火星表面，实现了中国在深空探测领域的技术跨越。 假如宇航员登陆某星球，并在该星球表面做了如图甲的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为  的粗糙 固定斜面上由静止开始下滑，风帆和滑块在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即 F  kv ，k 为己知常数，宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度 a 与速度 v 的关系图象如图乙所示， 已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为 a0 , v0 ，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为 μ，星球的半径为 R，引力常量为 G，忽略星球自转影响，由上述条件可以判断出（　　） ka0 A．风帆与滑块的总质量为 v0 a0 R B．该星球的第一宇宙速度为 sin    cos  3a0 C．该星球的密度为 4 GR(cos    sin  ) D．该星球近地卫星的周期为 2 R sin    cos  a0 2．（2022·河北·模拟预测）神舟十三号载人飞船于北京时间 2021 年 10 月 16 日 6 时 56 分，采用自主快速 交会对接的模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构 成四舱（船）组合体。如图所示为载人飞船与天和核心舱的运动轨迹图，其中Ⅰ为飞船转移轨道，其近 地点 A 接近地球的表面，Ⅱ为天和核心舱运行的圆轨道，其轨道半径为地球半径的 k 倍，轨道Ⅰ和Ⅱ相切 于 B 点。已知地球表面的重力加速度为 g，地球的半径为 R，下列说法正确的是（　　） A．航天员在舱外执行任务时受到的合力为零 B．天和核心舱运行的周期为 2 k R g C．飞船在轨道Ⅰ上经过 A、B 两点的速度之比为 k＋1 3 2 �k  1 � D．飞船在Ⅰ、Ⅱ轨道的周期之比为 �2k � � � 3．（2022·浙江绍兴·二模）2022 年 4 月 16 日 0 时 44 分，神舟十三号与空间站天和核心舱分离，正式踏上 r1 回家之路，分离过程简化如图所示，脱离前天和核心舱处于半径为 的圆轨道Ⅰ，运行周期为 T1 ，从 P 点 r2 脱离后神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为 的圆轨道Ⅲ上，Q 点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ 上运行周期为 A． T2 ，然后再多次调整轨道，绕行 5 圈多点顺利着落在东风着落场，根据信息可知（ T1 : T2  r1 : r2 B．可以计算地球的密度为  3 GT12 ） C．在轨道Ⅱ上 Q 点的速率要大于在轨道Ⅱ上 P 点的速率 D．飞船在 Р 到 Q 过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 4．（2022·福建省龙岩第一中学模拟预测）天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3 双星系 统，它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成，两星视为质点，其质量分别为 mA 和 mB 。不考虑其他天体的 影响，AB 围绕连线上的 O 点做匀速圆周运动，之间的距离保持不变，已知 AB= l ，A，B 轨道半径之差为 nr 。下列说法错误的是（　　） A．A 和 B 两星体的角速度相同 B．暗星 B 的速率 vB 与可见星 A 速率 C．A、B 两颗星的轨道半径之比为 D．A、B 两颗星的质量之比为 vA 的比值为 m A : mB l l  r l  r l  r 5．（2022·山东济宁·二模）某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不 透明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的 像的直径为d 。已知圆桶长为 L ，地球绕太阳公转周期为 T 。估测太阳密度的表达式为（　　） 24 L3 A． GT 2 d 3 3 L3 B． GT 2 d 3 3 d 3 C． GT 2 L3 6 d 3 D． GT 2 L3 6．（2022·辽宁锦州·一模）2021 年 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三 运载火箭，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成 功。已知空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t（t 小于其运动周期），运 动的弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为  （弧度），引力常量为 G，则下列说法中正确的是（　 　） A．空间站的线速度大于第一宇宙速度 B．空间站的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 s3 C．空间站的质量为 Gt 2  2 t D．空间站的环绕周期为  7．（2022·黑龙江大庆·三模）根据天体运动规律，火星和地球每隔 26 个月将会分列于太阳的两侧，三个 天体近似连成线，这个现象称为火星合日。2021 年 9 月中旬至 10 月下旬便是这样一个时期，届时中国天 问一号火星环绕器和祝融号火星车与地球通信信号将被太阳遮挡，无法通信而进入“日凌模式”。如图所示， 假设太阳不动，地球轨道与火星轨道共面，根据题中所给数据及所掌握常识，计算从如图所示的火星合 日开始到下一次地球与天问一号能通信这段时间内，地球与火星绕太阳转过的角度之比约为（　　） A． 21 5 B． 19 6 C． 13 7 D． 11 8 8．（2022·湖南·模拟预测）火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大空间探索项 目，已知地球公转周期为 T，到太阳的距离为 R1，运行速率为 v1，火星到太阳的距离为 R2，运行速率为 v2，太阳质量为 M，引力常量为 G。一个质量为 m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨 道上的 A 点为近日点，以火星轨道上的 B 点为远日点，如图所示，不计火星、地球对探测器的影响，则 （　　） v12 A．探测器在 A 点的加速度等于 R1 B．探测器在 B 点的速度大小为 GM R2 3 2 �R1  R2 � C．探测器沿椭圆轨道从 A 到 B 的飞行时间为 � �T � 2 R1 � 1 2 D．探测器在 B 点的动能为 mv2 2 9．（2022·河北秦皇岛·二模）2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，我国发射的“祝融号”火星车从火星上发回遥测 信号确认，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。火星探测器“天问一号”着 陆前通过测试得到，围绕火星做匀速圆周运动的小天体的速度的平方 v2 与小天体到火星表面的距离 x 的关 系如图所示，图线纵坐标截距为 a。若将火星看作质量分布均匀、半径为 R 的球体，不考虑火星自转，则 到火星表面距离为 R、做匀速圆周运动的卫星的速度大小为（　　） 2a A． 2 B． a C． 2a 2a D． 4 二、多选题（本大题共 3 小题） 10．（2022·四川成都·三模）如图，2022 年 1 月 22 日，位于同步轨道的中国“实践 21 号”卫星将一颗位于 同步轨道的失效的“北斗 2 号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”（可视为圆轨道），此后“实践 21 号”又 回归同步轨道，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。下列说法正确的是（　　） A．“实践 21 号”拖拽“北斗 2 号”离开同步轨道时需要点火加速 B．“实践 21 号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速 C．“北斗 2 号”在同步轨道的速度大于它在“墓地轨道”的速度 D．“北斗 2 号”在“墓地轨道”的运行周期小于 24 小时 11．（2022·福建·泉州市教科所模拟预测）人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所 示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动，形成星下点轨迹。天宫空间站的星下点轨迹如图乙， 其相邻两次经过赤道的时间间隔为 t。若天宫空间站的轨道近似为圆，地球半径为 R，地面的重力加速度 为 g，则天宫空间站（　　） A．轨道平面与赤道平面不共面 B．运行周期为 t gR 2t 2 R 3 R C．运行速度为 t D．离地高度为  2 12．（2022·河北·二模）在浩瀚的银河系中，我们发现的半数以上的恒星都是双星体，组成双星的两颗恒 星都称为双星的子星。有的双星，不但相互之间距离很近，而且有物质从一颗子星流向另一颗子星。设 子星 B 所释放的物质被子星 A 全部吸收，并且两星间的距离在一定的时间内不变，两星球的总质量不变， 则下列说法正确的是（　　） A．子星 A 的轨道半径不变 B．子星 A 的运动周期不变 C．两星间的万有引力不变 D．两星速率之和不变 三、填空题（本大题共 2 小题） 13．（2022·上海·模拟预测）如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，己知 a、b、c 三颗卫星 均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则：卫星 a 的周期__________卫星 c 的周期；卫星 a 的加速度_______ ___卫星 b 的加速度。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 14．（2021·福建龙岩·三模）“天问”是中国探测行星任务的名称，该名称来源于屈原的长诗《天问》。 2021 年 3 月 26 日，担任首次行星探测任务的天问一号探测器，拍摄了如图所示的火星北、南半球的侧身 1 1 影像。已知火星的质量是地球的 9 ，火星的半径是地球的 2 ，拍摄时“天问一号”环绕火星运行的圆形轨道 离火星表面的高度是火星半径的 n 倍，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍；天问一 号运动的向心加速度是火星表面重力加速度的______倍。 四、解答题（本大题共 5 小题） 15．（2022·湖南永州·三模）嫦娥五号探月器成功登陆月球并取回月壤，成为中国的骄做。登月取壤过程 可简化：着陆器与上升器组合体随返回器和轨道器组合体绕月球做半径为 3R 的圆轨道运行；当它们运动 到轨道的 A 点时，着陆器与上升器组合体被弹离，返回器和轨道器组合体速度变大沿大椭圆轨道运行； 着陆器与上升器组合体速度变小沿小椭圆轨道运行半个周期登上月球表面的 B 点，在月球表面工作一段 时间后，上开器经快速启动从 B 点沿原小椭圆轨道运行半个周期回到分离点 A 与返回器和轨道器组合体 实现对接，如图所示。已知月球半径为 R、月球表面的重力加速度为 g月 。 （1）求返回