2.2、法拉第电磁感应定律 一、选择题（共 15 题） 1．下面关于感应电动势和感应电流的说法中，正确的是（） A．在一个电路中产生了感应电流，一定存在感应电动势 B．在一个电路中产生了感应电动势，一定存在感应电流 C．在一个电路中感应电动势的方向总是与感应电流的方向相反 D．在一个电路中感应电动势的大小与线圈匝数无关 2．磁感应强度的单位是用下面哪位科学家的名字命名的（　　） A．特斯拉 B．法拉第 C．韦伯 D．安培 3．穿过固定不动的单匝线框的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．2s 末和 4s 末，感应电动势最大 B．第 1s 内和第 2s 内，感应电动势一样大 C．最后 1s 内感应电动势比最初 2s 内感应电动势大，且方向相反 D．第 1s 末感应电动势的大小等于 1V 4．如图所示，一根直导体棒质量为 m、长为 L，其两端放在位于水平面内、间距也为 L 的光滑平行金属导 轨上，并与之接触良好，导体棒左侧两导轨之间连接一可控电阻，导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强 度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面。t=0 时刻，给导体棒一个平行于导轨的水平初速度 v0，此时可控电 阻的阻值为 R0，在导体棒运动过程中，通过可控电阻的变化使导体棒中的电流保持恒定，不计导轨和导体 棒的电阻，导体棒一直在磁场中，下列说法不正确的是（　　） B 2 L2 v0 A．导体棒的加速度大小始终为 a= mR0 mR0 B．导体棒从开始运动到停止的时间为 t= B 2 L2 1 2 C．导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为 mv0 2 D．导体棒从开始运动到停止的时间内，回路产生的焦耳热为 mv02 5．如图，沿东西方向站立的两同学（左西右东)做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电 流计（零刻度在表盘中央）的两个接线柱上，形成闭合回路，然后迅速摇动 MN 这段“绳”．假设图 M 中情 景发生在赤道，则下列说法正确的是 A．当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大 B．当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大 C．当“绳”向下运动时，N 点电势比 M 点电势高 D．摇“绳”过程中，灵敏电流计指针的偏转方向不变 6．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火 车首节车厢下面，如图所示（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过 和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。现一列火车以加速度 a 驶来，则电压信 号关于时间的图像为( ) A． B． C． D． 7．在匀强磁场中有一个匝数为 N、半径为 a 的圆形线圈(其总电阻为 R)和一仪器(内阻不计)串联，线圈平 面与磁场垂直．当线圈迅速由静止翻转 180°，该仪器指示有电荷量 q 通过，根据已知 q、N、a、R 可计算 出磁感强度 B 等于 qR A． 2 N  a qR B． 2 N  a 2 N a2 C． qR q a 2 D． 2 NR 8．如图所示，在磁感应强度大小为 B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为 m 、阻值为 R 的闭合矩 形金属线框 abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在 O 点，并可绕 O 点无摩擦摆动．金属线框从右侧某一位置由静止 开始释放，细杆和金属框平面始终处于垂直纸面的同一平面内，不计空气阻力．下列判断正确的是 A．由于电磁阻尼作用，金属线框从右侧摆动到左侧最高点的过程中，其速度一直在减小 B．线框摆到最低点瞬间，线框中的磁通量为零，线框中没有电流 C．虽然 O 点无摩擦，但线框最终会停止摆动 D．由于 O 点无摩擦，线框最终会在匀强磁场中一直摆动下去 9．如图所示，导体棒 AB 以速度 v 切割磁感应强度为 B 的匀强磁场磁感线，下列说法正确的是（ ） ① 当导体棒 AB 向右运动时，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大 ② 感应电流的磁场是垂直纸面向外的 ③ 导体棒中的感应电流是沿 A 到 B 方向，故 A 相当于电源的正极 ④ 电流表的正接线柱接在 E 端时，电流表指针正偏 ⑤ 无论导体切割磁感线的速度 v 是多大，感应电动势都是 BLV ⑥ 导体中产生电流故导体棒受到安培力正是导体棒运动的动力 A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤⑥ 10．如图所示，金属棒 ab 质量为 m ，放在两根水平固定放置且相互平行的光滑金属导轨的最右端，且和 导轨垂直，金属棒 ab 的长度刚好和导轨的宽度相同。导轨的左端连接一个已经充电的电容器，导轨的右端 与一绝缘粗糙曲面平滑接触。整个导轨所在的平面处于方向竖直向上的匀强磁场中，重力加速度为 g 。开 关 S 闭合瞬间，金属棒 ab 开始沿粗糙曲面向上运动。已知金属棒 ab 沿曲面向上滑动的最大高度为 h ，在上 滑过程中，金属棒 ab 和曲面之间由于摩擦而产生的热量为 Q 。则关于开关 S 闭合后，安培力对金属棒 ab 所做的功是（　　） A． mgh B． Q C． mgh  Q D． mgh  Q 11．如图所示质量为 m、高为 h 的矩形导线框在竖直面内下落，其上、下两边始终保持水平，途中恰好匀 速穿过—个高也为 h 的有界匀强磁场区域，重力加速度为 g，则线框在穿过该磁场区域的过程中产生的内 能（） A．等于 mgh B．等于 2mgh C．大于 mhg 而小于 2mgh D．大于 2mgh 12．一正三角形导线框高为从图示位置沿 x 轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大 小均为 B、磁场方向相反且均垂直于 xOy 平面，磁场区域宽度均为 a．则感应电流 I 与线框移动距离 x 的关 系图象可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向 A． B． C． D． 2 13．如图甲，螺线管匝数 n  1000 匝，横截面积 S  0.02m ，电阻 r  1Ω ，螺线管外接一个阻值 R  4Ω 的 电阻，电阻的一端 b 接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规 律如图乙所示，则（　　） A．在 0  4s 内，R 中有电流从 a 流向 b B．在 t  3s 时穿过螺线管的磁通量为 0.07Wb C．在 4s : 6s 内，R 中电流大小为 8A D．在 4s : 6s 内，R 两端电压 U ab  40V 14．如图所示，电阻为 R 的金属棒，从图示位置分别以速率 v1、v2 沿电阻不计的光滑轨道从 ab 匀速滑到 a/b/处，若 v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中:（ ） A．回路中感应电流强度 I1∶I2=1∶2 B．回路中产生热量 Q1∶Q2=1∶2 C．回路中通过截面的总电量 q1∶q2=1∶2 D．金属棒产生的感应电动势 E1：E2=1∶2 15．如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为 S 的 R 单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻 R 相连．若金属框的电阻为 2 ，则下列说法正确的是(　 　) A．流过电阻 R 的感应电流由 a 到 b B．线框 cd 边受到的安培力方向向下 2B0 S C．感应电动势大小为 t0 2 B0 S D．ab 间电压大小为 3t0 二、填空题 16．如图所示：当导体 OA 在垂直于磁场的平面内，绕一端 O 点以角速度 ω 匀速顺时针转动时，导体的长 度为 L，磁感应强度为 B，导体产生的感应电动势为_____________．哪端电势高___________（O 端或 A 端） 17．法拉第电磁感应定律表明：感应电动势大小取决于磁通量的变化率。如图甲所示， x 轴沿水平方向， 有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体 M，其圆形端面分别为 N 极和 S 极，磁体的对称中心置于 x 轴的原 点 O 。现有一圆柱形线圈 C 从原点 O 左侧较远处开始沿 x 轴正方向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始 终与 x 轴重合，且其圆面始终与 x 轴垂直，在线圈两端接一阻值 R  500 的定值电阻。现用两个传感器， 一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图像，如图乙所示，另一个测得 R 两端的电压随时间变化的 图像，如图丙所示。已知在乙图像的图线上 x  6mm 的点的切线斜率最大，丙图中时刻 6s 到 10s 之间的图 线是直线。则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是______ mm/s ， 6s 至 8s 期间流过电阻 R 的电量是_____ _C。 5 2 18．如图所示，线圈面积 S  1�10 m ，匝数 n  100 ，两端点连接一电容器 C  20μF ，线圈中的匀强磁场 B 的磁感应强度按 t  0.1T/s 增加，则电容器所带电量为_______C． 19．如图所示，长为 L 的金属杆 OA 绕过 O 点的轴在垂直于纸面向里的匀强磁场中沿顺时针方向匀速转 动，角速度为 ω，磁感应强度为 B，磁场范围足够大，则 OA 杆产生感应电动势的大小为______ ，O、A 两点电势高低关系为 φA_____φO．（填“>”或“<”） 三、综合题 20．如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨 MN 、 PQ 固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为d ，磁感应 强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒 1 与 2 均垂直于导轨放置并静止。若金属棒 1 的质量为 m 、电阻为 2R ，金属棒 2 的质量为 个水平向右的瞬时冲量 I0 2m R 、电阻为 ，不计平行导轨 MN 、 PQ 的电阻。现使金属棒 2 获得一 ，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，求： （1）金属棒 2 的最大速度 v0 ； （2）金属棒 1 的最大速度 v ； （3）金属棒 2 上产生的焦耳热 Q2 。 21．如图所示，A、B 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为 100 匝，半径 RA=3RB,图示区域内有匀强 磁场，且磁感应强度随时间均匀减小． (1)A、B 线圈中产生的感应电动势之比 EA:EB 是多少？ (2)线圈中的感应电流之比 IA；IB 是多少？ 22．如图所示，PQMN 与 CDEF 为两根足够长的完全相同的固定光滑平行金属导轨，导轨间距为 L1=1m。QM、DE 为水平导轨。导轨的水平部分 QM 和 DE 刚好全部处于竖直向上的匀强磁场中，QM 和 DE 长度 L2=12m，磁感应强度为 B=1T，a、b 是长都为 L1 的导体棒，跨接在导轨上。已知 a 棒的质量为 m1=3kg、电阻为 R1=1Ω，b 棒的质量为 m2=1kg、电