2.4 电容器电容 一、选择题（共 15 题） 1．传感器是把非电学量（如高度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，它在自动控制 中有着广泛的应用。如图所示，该电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板 b 与 能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的震动膜 a 构成一个电容器，a、b 通过导线与恒定电源两极 相接。若声源 S 迫使镀有金属层的震动膜 a 左右振动，则以下判断正确的是（　　） A．a 振动过程中，a、b 板间的电场强度不变 B．a 振动过程中，a、b 板所带电量不变 C．a 振动过程中，电容器的电容不变 D．a 向右的位移最大时，a、b 板所构成的电容器的电容最大 2．由电源、开关、滑动变动器及电容器组成如图所示电路．将平行板电容器的一个极板与滑动变动器的 滑片相连接，并将开关 S1、S2 闭合．则 A．在电容器两极板间插入一块陶瓷片，电容器的带电量将减少 B．将滑片向右移动，电容器带电量将会增大 C．保持开关 S1 闭合，将开关 S2 断开，将滑动变动器滑向左移电容器上带电量减少 D．保持开关 S2 闭合，将开关 S1 断开，将滑动变动器滑向右移电容器上带电量增加 3．如图所示，带电粒子 A、B 所带电荷量 qA 、 qB 之比为 1: 2 ，带电粒子 A、B 以相等的速度 v0 从平行板电 容器左侧同一点射入电场，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在 C、D 点，O 为下 极板左侧端点，若 OC = CD，忽略粒子所受重力的影响，则（ ） A．A、B 在电场中运动的时间之比为 1: 4 B．A、B 运动的加速度大小之比为 1: 2 C．A、B 的质量之比为1: 8 D．A、B 的位移大小之比为 1: 2 4．如图所示，左侧两金属板竖直正对放置，右侧两金属板水平正对放置，右侧两金属板间的距离为 d，左 侧两金属板间的电压是右侧两金属板间电压的 2 倍。一初速度为零的带电粒子经左侧两金属板的电场加速 后，从右侧两金属板正中间的小孔垂直电场强度方向射入，且恰好从下极板的右边缘射出。不计粒子所受 重力。右侧两金属板的板长为（　　） A．2 d 1 d B． 2 C． 3d 3 d D． 2 5．如图所示的实验装置中,平行板电容器两极板的正对面积为 S,两极板的间距为 d,电容器所带电荷量为 Q, 电容为 C,静电计指针的偏转角为 α,平行板中间悬挂了一个带电小球,悬线与竖直方向的夹角为 θ,下列说法正 确的是(　 ) A．若增大 d,则 α 减小,θ 减小 B．若增大 Q,则 α 减小,θ 不变 C．将 A 板向上提一些,α 增大,θ 增大 D．在两板间插入云母片,则 α 减小,θ 不变 6．如图所示为某电容式话筒的原理示意图，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板．对着话筒说 话时，P 振动而 Q 可视为不动，则在 P、Q 间距减小的过程中(　　) A．电容器的电容减小 B．金属极板上的电荷量减小 C．M 点和 N 点的电势相等 D．M 点比 N 点的电势低 7．三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的微粒，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度 v0 先后垂直电场进入，并分别落在正极板的 A、B、C 三处，O 点是下极板的左端点，且 OC=2OA，AC=2BC，如图所示，则下列说法正确的是（ A．三微粒在电场中运动的时间之比 ） t A : t B : tC  1: 3 : 4 B．三微粒在电场中运动的加速度之比 a A : aB : aC  1: 3 : 4 C．三微粒在电场中运动时动能的变化量之比 EkA : EkB : EkC  25 :16 : 9 D．带正、负电荷的两个微粒的电荷量之比为 7:20 8．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从极板左侧中央以相同的水平速度 v 先后垂直地射入匀强电场中．分别落在正极板的 a、b、c 处，粒子所受重力不能忽略，则可知粒子 a、b、c 三个粒子在电场中的加速度大小关系，c 粒子带电性（ ） A．aa＜ab＜ac ， c 粒子带负电 B．aa＜ab＜ac ， c 粒子带正电 C．aa＞ab＞ac ， c 粒子带负电 D．aa＞ab＞ac ， c 粒子带正电 9．如图所示，A、B 为两竖直放置的平行金属板，A、B 两板间电势差为 U。C、D 为两水平放置的平行金 属板，始终和电源相接（图中并未画出），且板间的场强为 E。一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子（重 力不计）由静止开始，经 A、B 间加速进入 C、D 之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，C、D 两极板长均 为 x，与荧光屏距离为 L，则（　　） A．该粒子带负电 Ex 2 B．该粒子在电场中的偏移量为 2U Ex �x � �  L� �的位置 D．该粒子打在屏上的动能为 qU C．该粒子打在屏上 O 点下方和 O 相距 2U �2 10．如图所示，一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，充满电之后与电源端开。一带电油滴位于电 容器中的 P 点且恰好处于平衡状态，若将云母介质插入电容器，则电容器（ ） A．两极板间的电势差变大，极板间电场强度变大 B．两极板间的电势差变小，极板间电场强度变小 C．油滴带正电 D．带电油滴的电势能将减小 11．如图所示的电路中，A、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为其中的一个定点，将电键 K 闭合， 电路稳定后将 A 板向下缓缓平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ） A．A、B 两极板间场强变小 B．电阻 R 中有向上的电流 C．P 点电势升高 D．A 点电势升高 12．a、b、c 是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转 电场，仅在电场力的作用下运动，轨迹如图所示，其中 b 恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子 a、b、c 在电 场中运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A．a、b 运动的时间相同 B．a 的质量最大，c 的质量最小 C．动量的增量相比，a 的最小，b 和 c 的一样大 D．动能的增量相比，c 的最大，a 和 b 的一样大 13．传感器是把非电学量（如高度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，它在自动控制 中有着广泛的应用．如图所示，是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属芯线与导电液体构成 一个电容器，将金属芯线和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容 C 和导电液体与金属芯线间的 电压 U 的变化就能反映液面的升降情况，以下判断正确的是 （ ） A．电源接通后，电容 C 减小，反映 h 减小 B．电源接通后，电容 C 减小，反映 h 增大 C．电源接通再断开后，电压 U 减小，反映 h 减小 D．电源接通再断开后，电压 U 减小，反映 h 增大 14．如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为 U，电子最終打在荧光屏 P 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是 A．电压 U 减小时，电子打在荧光屏上的速度大小不变 B．电压 U 减小时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变 C．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置下降 D．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置下降 15．如图所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电 容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声 信号就变成了电信号．则当振动膜片向右振动时(　　) A．电容器电容值增大 B．电容器带电荷量减小 C．电容器两极板间的场强增大 D．电阻 R 上电流方向自左向右 二、填空题 16．随着科技的发展，电容器已经广泛应用于各种电器中。有一平行板电容器，它的极板上带有 6 �104 C 的电荷量，现只改变电容器所带的电荷量，使其两板间的电压变为 0.5V ，此时极板上所带的电荷量比原来 4 减少了 4.5 �10 C ，则此电容器的电容为_________  F ，电容器原来两板间的电压为_________V。 17．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图所示，现在保持两极板间的电 压不变，使两极板间的距离变为原来的 2 倍，电子的入射方向及位置不变，且要电子仍从正极板边缘飞 出，则电子入射的初速度大小应为原来的____________ 18．如图所示，一匀强电场的场强方向是水平的，一个质量为 m 的带正电小球以初速度 v0 从 O 点出发，在 电场力与重力的作用下恰能沿与场强的反方向成 θ 角做直线运动．小球运动到最高点时其电势能与在 O 点 的电势能之差是________． 19．原有一油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充一些电荷 ΔQ，油滴开始向上运 动，经 ts 后，电容突然放电失去一部分电荷 ΔQ′，又经 t(s)，油滴回到原来位置，假设在油滴运动过程中电 量一定，则 ΔQ′∶ΔQ＝___________． 三、综合题 20．如图所示，两金属板 P、Q 水平放置，间距为 d，两金属板正中间有一水平放置的金属网 G，P、Q、G 的尺寸相同。G 接地，保持 P、Q 两板电势  不变，将 P 和 Q 分别竖直向上和竖直向下平移 d ，P、Q 的电势均为     0  .质量为 m、电荷量为 q（ q  0 ）的粒子自 G 的左端上方距离 G 为 h 的位 2 置，以速度 v0 平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计. （1）求粒子第一次穿过 G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从 G 的下方距离 G 也为 h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 21．如图所示，两带电平行板 A、B 间的电场为匀强电场，场强 E＝4.0×102 V/m，两板相距 d＝16 cm，板 长 L＝30 cm.一带电荷量 q＝1.0×10－16C、质量 m＝1.0×10－22 kg 的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射 入电场后向着 B 板偏转，不计带电粒子所受重力，求： (1)粒子带何种电荷？ (2)要使粒子恰能飞出电场，粒子飞入电场时的速度 v0 为多大？ 22．两竖直平行板 A 和 B 之间电压为 20V，间距为 3.75cm。两水平平行板 C 和 D 之间电压为 22.5V，板长 q 7 为 L=40cm。某种比荷为 m  10 C / kg 的带正电粒子。从 A 板小孔无初速进入 AB 板间。经过加速从 B 板 小孔射出。正好沿 CD 板的中心线进入 CD