第 1 章 安培力与洛伦兹力 同步测试卷 一、单选题 1．（2021·广西·柳州市柳江实验高中高二学业考试）如图，一长为 L 的通电直导线垂直匀强磁场放置， 磁场的磁感应强度为 B，导线与图中虚线夹角为 θ。电流为 I，受到的安培力大小为（　　） A．BILsinθ B．BIL C．BILcosθ D．0 2．（2021·广西·柳州市柳江实验高中高二学业考试）垂直于匀强磁场放置一长为 1m 的通电直导线，导线 中电流为 2A，所受安培力大小为 0.1N，则该磁场的磁感应强度大小为（　　） A．0.05T B．0.1T C．0.2T D．2T 3．（2022·福建·厦门一中高二阶段练习）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的 匀强磁场，一质量为 m 的带电小球以初速度 v0 沿与电场方向成 45°夹角射入场区，能沿直线运动。小球运 动到某一位置时，电场方向突然变为竖直向上。己知带电小球的比荷为 k，则（　　） A．小球可能带负电 B．电场方向改变后小球做匀速圆周运动 C．电场强度大小为 gk D．电场强度与磁感应强度之比为 2v0 :1 4．（2022·新疆·阿克苏市实验中学高二期末）倾角为 θ 的光滑固定斜面体处于竖直向下的匀强磁场中，在 斜面上有一根长为 L、质量为 m 的导线，导线与磁场垂直，导线中电流为 I，方向如图所示，导线恰能保 持静止，重力加速度为 g。则磁感应强度 B 的大小为（　　） A． B  mg sin  IL B． B  mg cos  IL C． B  mg tan  IL D． B  mg cot  IL 5．（2021·重庆市第七中学校高二阶段练习）两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、b，以不同 的速率对准圆心 O 沿着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下 列说法正确的是（　　） A．a 粒子带正电 B．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b 粒子动能较大 D．b 粒子在磁场中运动时间较长 6．（2022·湖北·模拟预测）如图所示，半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强 磁场（图中未画出）。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从 a 点先后沿直径 ac 和弦 ab 方向射入磁场区域，ab 和 ac 的夹角为 30°，已知沿 ac 方向射入的粒子刚好从 b 点射出，沿 ab 方向射 入的粒子刚好从 O 点正下方射出，不计粒子重力。则（　　） A．沿 ac 方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为 R B．沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为 3R C．沿 ac 方向射入的粒子与沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为 2∶1 D．沿 ac 方向射入的粒子与沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为 2 3 3 7．（2017·湖南·宁乡市教育研究中心高二期末）如图所示，一个位于 xOy 面内的矩形通电线圈只能绕 Ox 轴转动，线圈的四个边分别与 x、y 轴平行。线圈中电流方向如图所示，当空间加上如下所述的哪种磁场 时，线圈会转动起来（ ） A．方向沿 z 轴的恒定磁场 B．方向沿 z 轴的变化磁场 C．方向沿 y 轴的恒定磁场 D．方向沿 x 轴的恒定磁场 8．（2021·山东省青岛第五十八中学高二期中）如图所示，在直角三角形 abc 区域（含边界）内存在垂直 于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ， �a =60�， �b =90�，边长 bc =L ，一个粒子源在 a 点将 质量为 3m 、电荷量为 q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子 中，速度的最大值是（　　） 3qBL A． 9m qBL B． 4m 3qBL C． 6m qBL D． 2m 9．（2022·广东广州·一模）如图，虚线内有垂直纸面的匀强磁场， acb 是半圆，圆心是 O，半径为 r， q �bOc  60� Oc bd ，现有一质量为 m、电荷量为 的离子，以速度 v 沿半径 射入磁场，从 边垂直边界离 开磁场，则（　　） A．离子做圆周运动的半径为 2r B．离子离开磁场时距 b 点为 3r mv C．虚线内的磁感应强度大小为 3qr D．离子在磁场中的运动时间为 5 3 r 6v 二、多选题 10．（2022·河南·平顶山市教育局教育教学研究室高二开学考试）如图所示，空间中存在水平方向的匀强 电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面（竖直面）向里。一带电液滴在重力、电场力 和洛伦兹力的共同作用下，沿着直线从 C 匀速运动至 D，下列关于带电液滴的性质和运动的说法正确的 是（ ） A．液滴一定带正电 B．仅增大电场的电场强度，液滴仍可能做匀速直线运动 C．仅减小磁场的磁感应强度，液滴仍可能做匀速直线运动 D．仅减小液滴的速度，液滴一定做曲线运动 11．（2022·安徽华星学校高二阶段练习）如图所示是一个半径为 R 的竖直圆形匀强磁场区域，O 点为圆 心，磁感应强度大小为 B0、方向垂直纸面向外，MN 为圆的切线，在切点 S 上沿半径方向垂直于磁场射入 速度为 v 的带电粒子，射出磁场时的速度偏向角  =60°.现改变磁感应强度大小为 B，仍从切点 S 在纸面内 沿各个方向射入速率均为 v 的相同的粒子，结果这些粒子射出磁场时都与 M 平行.不计粒子重力及粒子间 的相互作用力，则（　　） A．射入磁场的粒子带负电 B．磁感应强度大小 B0：B=1： 3 C．两次粒子在磁场中运动的周期相同 D．两次粒子在磁场中运动的周期之比为 3 ：1 12．（2022·河北沧州·高二期末）如图所示，质量相同的带电粒子 M、N 分别沿 x 轴和 y 轴正方向从坐标 原点 O 飞入匀强磁场，两粒子恰好均能通过第一象限内的 P 点，已知 M、N 粒子的速度分别为 vM  vN ，O、P 两点连线与 x 轴正方向之间的夹角为  vM 、 vN 且  ，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　 3 ） A．M 粒子带负电、N 粒子带正电 B．M、N 粒子运动的轨迹半径之比为 C．M、N 粒子所带电荷量大小之比为 3 :3 3 :1 D．M、N 粒子从 O 点运动到 P 点所用时间之比为 3 :1 三、填空题 13．（2019·黑龙江·哈尔滨市第一六二中学校高二期中）如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度 v 水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计 重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，此电场场强大小________ 和方向_______（填“向上” 或“向下”）。 14．（2022·山西·芮城中学高二开学考试）如图，等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成， 固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 M、N 与直流电源两端相接，已如导体 棒 MN 受到的安培力大小为 F，则线框 LMN 受到的安培力的大小为_______F。 15．（2022·江西·南昌市八一中学高二期末）如图所示，用长为 L 的轻绳，悬挂一质量为 m 的带电小球， 放在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便 在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为 g，忽 略空气阻力，由此可知小球___________（选填“带正电”“不带电”或“带负电”）当小球第二次经过最低点时 轻绳拉力等于___________。 四、解答题 16．（2022·河南·驻马店市基础教学研究室高二期末）一匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸 面向里，其边界如图中虚线所示，弧 ab 是半径为 R 的半圆，ac、bd 与直径 ab 共线，a、c 间的距离等于 半圆的半径 R。一束质量为 m、电荷量均为 q （ q  0 ）的粒子，在纸面内从 c 点垂直于 ac 以不同速度射 入磁场，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。对在磁场中运动时间最短的粒子，求： （1）其在磁场中运动的最短时间。 （2）其从射出磁场至运动到边界线 cabd 上所用时间。 17．（2022·福建·厦门一中高二阶段练习）如图所示，将某正粒子放射源置于原点 O，其向各方向射出的 粒子速度大小均为 v0、质量均为 m、电荷量均为 q。在 0≤y≤d 的一、二象限范围内分布着一个匀强电场， 方向与 y 轴正向相同，在 d<y≤2d 的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于 xoy 平面向里。 粒子离开电场上边缘 y=d 时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d），最终恰没有粒子从 y=2d 的边界离 开磁场。不计粒子重力以及粒子间的相互作用，sin37°=0.6，求： （1）电场强度 E； （2）磁感应强度 B； （3）水平向右射出的粒子第一次返回电场上边缘 y=d 时的横坐标。 18．（2022·湖南·高二阶段练习）如图所示，虚线 MN 为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场方向竖 直向上，电场强度大小为 E，边界 MN 与水平方向的夹角 α=30°。匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向 里、大小未知。现将一质量为 m、电荷量为-q（q>0）的带电粒子从电场中的 P 点由静止释放，一段时间 后粒子从 M 点第一次进人磁场，从 N 点第一次离开磁场。已知 P、M 和 M、N 的距离均为 d，不计粒子所 受重力，电场和磁场范围足够大。 （1）求粒子第一次进入磁场时的速度大小 v； （2）求匀强磁场的磁感应强度大小 B； � （3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为 B ，但方向不变，此后粒子被束缚在 � 该磁场中，求 B 的最小值。 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．AD 11．BD 12．BC 13． Bv##vB 向上 14．1.5F 15． 带负电 16．（1） 17．（1） tmin  E 6mg 2 m 3m t qB 3qB ；（2） 8mv0 8mv02 1 B 9qd ；（2） 3qd ；（3） x  2 d 18．（1） v 2 Em 6Em 2 Eqd B� 4 B qd 3qd m ；（2） ；（3）