2022 年高考物理备考--图像和追及问题基础知识测试题 一、单选题 1．一步行者以 6.0 m/s 的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车 25 m 处时，绿灯 亮了，汽车以 1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，则 ( 　)A．人能追上公共汽车， 追赶过程中人跑了 36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 2．以从塔顶由静止释放小球 A 的时刻为计时零点， t0 时刻又在与小球 A 等高的位置 处，由静止释放小球 B．若两小球都只受重力作用，设小球 B 下落时间为 t，在两小球 落地前，两小球间的高度差为 x ，则 x  t0 图线为（ t A． B． C． D． ） 3．在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移—时间（x—t）图像分别为图中直线 a 和 曲线 b，已知 b 车的加速度恒定且等于-2 m/s2，t=3 s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切，则 （　　） A．a 车做匀速运动且其速度为 va  8 m/s 3 B．t=3s 时 a 车和 b 车相遇但此时速度不等 C．t=1s 时 b 车的速度为 10 m/s D．t=0 时 a 车和 b 车的距离 x0=9 m 4．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的 v－t 图象如图所示， 由图可知(　　) A．甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s 时，乙追上了甲 C．t＝10 s 时，甲与乙间的间距最大 D．在 t＝20 s 之前，甲比乙运动得快，t＝20 s 之后乙比甲运动得快 5．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点 A．在第 1 秒末速度方向发生了改变 B．在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C．在前 2 秒内发生的位移为零 D．第 3 秒和第 5 秒末的位置相同 二、多选题 6．如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 x 随时间 t 变化的图像，已 知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(　　) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做变速直线运动 C．0～t1 时间内两物体平均速度大小相等 D．两物体的运动方向相反 7．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙 两条曲线所示。已知两车在 t2 时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　）。 A．两车在 t1 时刻也并排行驶 B．在 t1 时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 8．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。 甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在 t1 时刻两车速度相等 B．从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等 C．从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等 D．在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等 9．甲乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图象如图所示；已知两车在 t=3s 时并排行 驶，则（　　） A．在 t=1s 时，甲车在乙车后 B．在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t=2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40m 10．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　　) A． B． C． D． 11．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计 时起点，得到两车的位移—时间图像，即 x—t 图像，如图所示，甲图像过 O 点的切线 与 AB 平行，过 C 点的切线与 OA 平行，则下列说法中正确的是（ ） A．在两车相遇前，t1 时刻两车相距最远 B．0 ~ t2 时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 C．甲车的初速度等于乙车在 t3 时刻的速度 D．t3 时刻甲车在乙车的前方 12．一质点在外力作用下做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图象如图．在图中标出 的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有 A． t1 B． t2 C． t3 D． t4 三、实验题 13．如图甲为测量重力加速度的实验装置，C 为数字毫秒表，A、B 为两个相同的光电 门，C 可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔.开始时铁球处于 A 门的上边缘，当断开 电磁铁的开关由静止释放铁球时开始计时，落到 B 门时停止计时，毫秒表显示时间为 铁球通过 A、B 两个光电门的时间间隔 t，测量 A、B 间的距离 x.现将光电门 B 缓慢移动 到不同位置，测得多组 x、t 数值，画出 随 t 变化的图线为直线，如图乙所示，直线的 斜率为 k，则由图线可知，当地重力加速度大小为 g＝________；若某次测得小球经过 A、B 门的时间间隔为 t0，则可知铁球经过 B 门时的速度大小为________，此时两光电 门间的距离为________. 四、解答题 14．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的 速度均为 16 m/s.遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹 车．已知甲车紧急刹车时加速度 a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度 a2＝4 m/s2，乙车 司机的反应时间是 0.5 s(乙车司机看到甲车刹车后 0.5 s 才开始刹车)． (1)甲车紧急刹车后，经过多长时间甲、乙两车的速度相等？ (2)为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离？ 15．汽车 A 以 vA＝4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距 x0＝7 m 处、以 vB ＝10 m/s 的速度同向运动的汽车 B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的 加速度大小 a＝2 m/s2.从此刻开始计时。求： (1)A 追上 B 前，A、B 间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间 A 恰好追上 B？参考答案： 1．B 【详解】 当公交车加速到 6.0 m/s 时，其加速时间为： t  v 6.0  s  6s ，人运动的距离为： a 1.0 1 1 x1=vt=6×6m=36m，公交车运动的距离为：x2= 2 at2= 2 ×1×62m=18 m，则人与车最近距离为： △x=x2+x0-x1=18m+25m-36m=7m，所以人不能追上公交车，且车开动后，人与车之间的距 离先变小后变大，故 B 正确，ACD 错误． 2．B 【详解】 AB 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，A 球的速度 vA=gt0， 1 2 1 2 B 释放 t 时间时，AB 两球之间的距离△x=vAt+ gt − gt =gt0t，则 2 2 △x/t=gt0，所以△x/t−t0 的图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为 g，故 B 正确，ACD 错误． 故选 B 3．D 【详解】 A．x-t 图像的斜率等于速度，由题图可知， a 车的速度不变，做匀速直线运动，速度为 va  x 8  2  m/s  2m/s t 3 故 A 错误； B．t=3 s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车 的速度相等，故 B 错误； C．t=3s 时，b 车的速度为 vb =va = 2m/s 设 b 车的初速度为 v0，对 b 车，由 v0  at  vb 解得 v0  8m/s 则 t=ls 时，b 车的速度为 vb'  v0  at1  8m/s  2 �1m/s  6m/s 故 C 错误； D．t=3s 时，a 车的位移为 xa  va t  6m b 车的位移为 xb  v0  vb 8 2 t �3  15m 2 2 t=3s 时，a 车和 b 车到达同一位置﹐得 x0  xb  xa  9m 故 D 正确。 故选 D。 4．D 【详解】 在 0-20s 甲的速度始终比乙的大，甲跑在乙的前面，20s 时为相遇前的最远距离，在 20s 之 后乙的速度比甲的大，甲乙之间的距离缩小，因此乙一定会追上加。 故选 D。 5．D 【详解】 试题分析：速度图象的正负表示速度的方向，而在前 2s 内，运动方向没有变化，故 A 错； 图象的斜率表示加速度，第 2 秒末斜率不变，所以加速度不变，故 B 错；前两秒内图象都 在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，C 错；同理，由图象面积可以 知道，第 4 秒内和第 5 秒内的位移大小相同、方向相反，故 D 正确． 考点：运动学图象 6．BD 【详解】 结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故 A 错误．乙图像切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故 B 正 确．根据坐标的变化量等于位移知，0～t1 时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以 平均速度不相等，故 C 错误．根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为 正，即两物体的运动方向相反，故 D 正确；故选 BD． 7．BD 【详解】 AB．0~t1 时间内 v乙甲 v t1~t2 时间内 v甲乙 v t2 时刻两车相遇，但 0~t1 时间内两者的位移差小于 t1~t2 时间内两者的位移差，则 t1 时刻甲在 乙的后面，A 错误 B 正确； CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C 错误 D 正确。 故选 BD。 8．CD 【详解】 A．位移−−时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在 t1 时刻两图像的斜率不相 等，即 t1 时刻两车的速度不相等，故 A 错误； B．在 0 时刻，乙车的位置坐标为 0，甲车在乙车的前方， t1 时刻两车位置坐标相同，为 x1，故从 0 到 t1 时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故 B 错误； C．t2 时刻两车位置坐标相同，为 x2，故从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等，故 C 正确； D．由图可知，在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故 D 正确。 故选 CD。 9．BD 【详解】 AC．因 v-t 图像的面积等于位移，根据 v  t 图象可知在 1-3s 内两车位移相等，可以判断在 t  1s 时，甲乙车并排行驶，故 AC 错误； B．在 t  0 时，甲车在乙车前的 x  (10  5) �1 m  7.5m 2 故 B 正确； D．甲、乙两车两次并排