杠杆 滑轮基础计算题型 一 题型 1 竖放滑轮组的计算（共 8 小题） 1.（不可使用受力分析）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重 30N，货物重 360N，上升速度是 0.3m/s，拉力 F 的功率是 180W（不计绳重）．求： （1）绳子自由端施加的拉力 F 是多少。 （2）滑轮组的机械效率 η （3）货物上升 3m 过程中，克服摩擦力做的功。 2.（涉及压强问题）如图所示，用例 1 的装置，提升重 100 N，底面积为 0.01 m2 的物 体 B，当绳子自由端拉力为 F＝20 N 时，求： (1)物体 B 此时对地面的压强？ (2)逐渐增大绳子自由端的拉力，当物体 B 对地面的压强为 0 时，此时拉力 F1 为多少？ 3.（滑轮组与做功图像）如图 1 所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将 放在罐笼 A 中的建筑材料提升到高处。已知被提升的建筑材料的重力为 3000N，拉力 F 将它以 0.5m/s 的速度匀速提升到 10m 的高度，拉力 F 所做的功随时间变化的图象如 图 2 所示。则： （1）拉力 F 的大小是多少？ （2）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？ 4.（读图题型）利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子 重和摩擦。如果所送货物重 G 从 200N 开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次均匀速拉动 绳子，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象。请 根据有关信息完成以下问题： （1）每个滑轮的重是多少？ （2）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是多少？ （3）如果使用这个滑轮组提起重物时，刚好不省力时，提起的物重为多少 N？ 5.（读图问题）某同学利用如图甲所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重， 不计绳子重和摩擦。如果所送货物重 G 从 200N 开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均 是匀速拉动绳子，且提升高度都为 10m．图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货 物的重力的增加而变化的图象。请根据有关信息完成以下问题： （1）每个滑轮的重力 G 动； （2）绳子能承受的最大拉力 F 大； （3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率。 6.（极限问题）如图所示，小明用 500N 竖直向下的拉力 F 能匀速提起一箱重 1200N 的 货物，已知货物的底面积是 300cm2，小明的体重为 600N，不计绳重和摩擦。求： （1）此时滑轮组的机械效率； （2）动滑轮的重力； （3）若小明改用最大拉力（绳子没有断裂）提两箱相同的货物，结果没有把货物提起 来，此时货物对地面的压强为多少？（两箱货物竖直叠放，与地面接触面积仍为 300cm2） 7.（极限问题难度提升）如图所示，小明用 400N 竖直向下的拉力 F 能匀速提起一箱重 900N 的货物，已知货物的底面积是 300cm2，小明的体重为 800N，小明所拉的绳子能 承受的最大拉力为 600N，连接货物与动滑轮的绳子能承受的最大拉力为 1200N.不计绳 重和摩擦。求： （1）此时滑轮组的机械效率； （2）动滑轮的重力； （3）若小明改用最大拉力（绳子没有断裂）提两箱相同的货物，结果没有把货物提起 来，此时货物对地面的压强为多少？（两箱货物竖直叠放，与地面接触面积仍为 300cm2） 8.（难度高，计算量大题型）用来粉刷楼房壁简易装置示意图，其上端固定在楼顶，用力 拉绳子，装置可使与粉刷涂料及乘台升至所需高度，将绳子固定后进行粉刷墙壁．已知台 底面积 1.5m2，涂料和工具 10kg，当用 200N 力竖直向下拉绳子，工作台对地面的压强 为 200Pa；用力 F1 竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷，此该装置机械效 率 η1；粉刷结束后，不慎将涂料桶和跌落地面，用力 F2 继续竖直向下拉绳子使自己又匀速 上升了 2m，查看一下墙壁情况，此过程该装置机械效率 η2 ．已知 η1:η2=28:27（g 取 10N/，不计绳重及摩擦）．求：（1）动滑轮和台总重 （2）F1 和 F2 比值． 二．题型 2 横放滑轮组的计算（共 4 小题） 1. 用 如 图 所 示 的 滑 轮 组 去 拉 物 体 A ， 已 知 A 物 质 的 密 度 是 2×103kg/m3 ， 底 面 积 是 0.3m2，重力为 600N．物体 A 在 F=100N 的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了 2m． g 10N/kg （ 取 ） 求 ： （1）物体 A 对水平地面的压强是多少？（2）物体 A 的体积是多大？ （3）若该装置的机械效率为 80%，物体 A 在水平方向上受到的阻力是多少？ 2.如图所示，物体 A 的质量 m=12kg，在拉力 F 的作用下，物体 A 以 0.1m/s 的速度在水 平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、 弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长．求： （1）物体 A 与水平面间摩擦力 f 的大小； （2）拉力 F 的大小； （3）物体 A 运动 10s 的过程中，拉力 F 所做的功 3.在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图，为了尽快疏通道路，交警只用了 30 s 的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是 1.5 t 的故障车匀速拖离了现场．若故障车 被拖离的速度是 6 m/s，绳子自由端的拉力 F 是 500 N，该装置的机械效率为 80%.求： (1)故障车在 30 s 内通过的路程； (2)拉力 F 在 30 s 内所做的功； (3)故障车在被拖离过程中受到的阻力． 4.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为 60 kg，在 F＝50 N 的拉力作用 下，货箱以 0.1 m/s 的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力 f 为货箱重的 0.2 倍．求： (1)货箱的重力是多少？ (2)拉力 F 的功率是多少？ (3)货箱运动了 1 min，克服摩擦所做的功是多少？ (4)此滑轮组的机械效率是多少？ 三 题型 3 斜面效率的计算（共 5 小题） 1.如图所示，斜面长 s＝10m，高 h＝4m．用沿斜面方向的拉力 F，将一个重为 150N 的 物体由斜面底端 A 匀速拉到顶端 B．运动过程中物体克服摩擦力做了 200J 的功。则 （1）运动过程中克服物体的重力做功多少焦？ （2）此时斜面的机械效率 η 多大？ （3）拉力 F 是多少？ （4）物体与斜面的摩擦力是多少？ 2.如图重为 2×104N 汽车，经过一段水平路面，再以 8.75×104W 的功率沿与水平地面成 30°角的斜坡匀速向上爬行，已知斜坡长 200m，斜坡的机械效率为 80%，求： （1）汽车运动过程中，克服重力做的功。（2）汽车爬坡时的牵引力。（3）汽车爬坡 的速度。 3.如图所示，某人用沿斜面向上的力 F＝300N，把 50㎏的木箱沿斜面匀速推到 2m 高处 斜面长 4m．求： （1）这个人对木箱做的有用功是多少？ （2）此过程中斜面的机械效率是多少？ （3）此过程中木箱受到斜面的摩擦力为多大？ 4.在斜面上将一个物体匀速拉到高处（如图所示）。沿斜面向上的拉力为 2N，斜面长 1.5m、高 0.3m，已知斜面的效率为 80%，求物体受到的重力。 5.如图甲所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，货物移动的距离 s 与时间 t 的关 系如图乙所示．在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为 594 N．此斜面的 长为 5 m，高为 1 m，这箱货物重为 1 500 N. (1)0～5 s 内，这箱货物处于________状态，工人所做的功为________J. (2)5～30 s 内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？ (3)该斜面的机械效率是多少？ 四．题型 4 杠杆的计算（共 5 小题） 1.农家乐活动，大明用一根扁担（轻质竹棒）挑起质量为 6kg 的物体，扁担保持水平状态， AB＝0.6m、BC＝1.2m。g 取 10N/kg，问： （1）大明肩膀对扁担支持力的大小？ （2）若 B 点右移，其他保持不变，肩膀对扁担的支持力大小会如何变化？（直接回答） 2.小明做俯卧撑时(如图所示)，可将其视为一个杠杆，重心在 O 点，他将身体撑起时，地 面对两脚尖的支持力为 250 N，两脚尖与地面的接触面积为 60 cm2，双手与地面的接触 面积为 300 cm2.(1)画出以 B 为支点时重力的力臂 L. (2)如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为 5∶2，地面对双手的支持力 为多少？ (3)小明在 1 min 内做了 30 俯卧撑，每次肩部上升的距离都为 0.36 m，则他 1 min 内克 服重力所做的功为多少？ 3..如图所示，将重 100N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的 A 端，杠杆的 B 端悬挂乙物体， 杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为 20N，AO：OB＝1：3，甲物体的底面积 为 0.2m2，g 取 10N/kg。求：1．细绳对 A 端的拉力 F 多大？2．甲物体对地面的压强是 多大？ 4.杠杆在工业生产中有广泛的应用，如图为某杠杆示意图，物体 C 为边长为 50cm 的正方 体，其质量为 65kg，杠杆 AB 可绕 O 点转动，AO：OB＝2：1，一个体重为 600N 的人 用竖直向下的力拉绳子，对杠杆 B 端产生一个竖直向下的拉力，杠杆在水平位置保持静止， 且物体 C 对地面的压强为 2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。 （1）地面对物体 C 的支持力是多少？（2）人对绳子的拉力是多少？ （3）若人与地面的接触面积为 400cm2，则人对地面的压强是多少？ 5.如图是搬运砖头的独轮车，设车箱和砖头的总重 G=1200N，工人重力 500N,一只脚的 面积为 250 cm，2 独轮车的有关尺寸如图所示；运砖头时从 A 点提起独轮车把手的动力是 F。(1)独轮车在使用时可看作杠杆，请用作图法标出该杠杆的动力臂和阻力臂。 (2)求推车时，人手向上的 F 的大小是多少及人脚受到的压强？